2026年廣州中考數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析專項試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分試卷說明：本試卷精準(zhǔn)對標(biāo)2026年廣州中考數(shù)據(jù)的分析核心考點，聚焦專項突破，優(yōu)化題型梯度設(shè)計（基礎(chǔ)題40%、中檔綜合題40%、拔高拓展題20%），覆蓋平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算與意義，數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度分析，統(tǒng)計圖（條形、折線、扇形）的解讀與應(yīng)用，用樣本估計總體，以及統(tǒng)計分析在實際問題中的決策應(yīng)用等核心內(nèi)容，強化數(shù)據(jù)運算、圖表解讀與邏輯推理能力，助力考生夯實專項基礎(chǔ)、突破易錯點，提升數(shù)據(jù)分析題型得分率。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的集中趨勢指標(biāo)中，能反映數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是（）

A.平均數(shù)5B.中位數(shù)5C.眾數(shù)5D.方差2

某班5名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績分別為82、85、88、90、95，下列說法正確的是（）

A.平均數(shù)為88B.中位數(shù)為88C.眾數(shù)為95D.方差為10

甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，甲組數(shù)據(jù)的方差為0.5，乙組數(shù)據(jù)的方差為0.3，則（）

A.甲組數(shù)據(jù)更集中B.乙組數(shù)據(jù)更集中C.兩組數(shù)據(jù)一樣集中D.無法判斷集中程度

如圖是某年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平等級的扇形統(tǒng)計圖，其中“良好”等級占比35%，對應(yīng)人數(shù)為70人，則該年級總?cè)藬?shù)為（）

A.150人B.200人C.250人D.300人

一組數(shù)據(jù)2、x、4、6、8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

為了反映某同學(xué)近期5次數(shù)學(xué)測驗成績的變化趨勢，最適合選用的統(tǒng)計圖是（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

某超市隨機抽取100名顧客的消費金額（單位：元），整理得頻數(shù)分布表，其中消費金額在50≤x＜100范圍內(nèi)的頻率為0.4，則該范圍的顧客人數(shù)為（）

A.30人B.40人C.50人D.60人

已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為2，則數(shù)據(jù)11、12、13、14、15的方差為（）

A.2B.4C.12D.14

某小區(qū)隨機抽取10戶居民的月用水量（單位：噸）為：5、6、6、7、7、8、8、8、9、10，下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)為8B.中位數(shù)為7.5C.平均數(shù)為7.4D.方差為1.6

某校為選拔運動員參加市中學(xué)生運動會，對甲、乙兩名選手進行多次測試，兩人測試成績的平均數(shù)相同，甲的方差為1.2，乙的方差為1.8，若要選拔成績更穩(wěn)定的選手，應(yīng)選（）

A.甲B.乙C.兩人均可D.無法確定

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）一組數(shù)據(jù)4、5、6、7、8的中位數(shù)為________，平均數(shù)為________。已知一組數(shù)據(jù)x?、x?、x?、x?的平均數(shù)為6，則數(shù)據(jù)x?+2、x?+2、x?+2、x?+2的平均數(shù)為________。某班40名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測驗成績的眾數(shù)為85分，出現(xiàn)了12次，則該成績的頻率為________。甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為90，甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=10，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=15，則________組數(shù)據(jù)的波動更大。如圖是某商場1-6月營業(yè)額的折線統(tǒng)計圖，這6個月營業(yè)額的極差為________萬元（極差=最大值-最小值）。隨機抽取某果園10棵蘋果樹的產(chǎn)量（單位：千克）為：45、50、55、60、60、65、70、75、80、85，用樣本估計總體，該果園100棵蘋果樹的總產(chǎn)量約為________千克。三、解答題（本大題共6小題，滿分52分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（8分）某小組8名同學(xué)的物理實驗成績（單位：分）如下：82、85、86、88、88、90、92、95。

（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）若成績在90分及以上為優(yōu)秀，求該小組實驗成績的優(yōu)秀率。

（8分）甲、乙兩名工人各加工10個同類型零件，零件的直徑尺寸（單位：mm）如下：

甲組：19.8、20.0、20.1、20.2、20.3、20.3、20.4、20.5、20.6、20.7；

乙組：19.9、20.0、20.0、20.1、20.2、20.3、20.3、20.4、20.6、20.8。

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）分別計算兩組數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位），并說明哪位工人加工的零件尺寸更穩(wěn)定。

（8分）如圖是某中學(xué)八年級學(xué)生對課后服務(wù)項目的喜好情況條形統(tǒng)計圖（每人只能選一項），其中喜好“體育活動”的有40人，喜好“藝術(shù)創(chuàng)作”的有30人，喜好“學(xué)科拓展”的有20人，喜好“勞動實踐”的有10人。

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）求喜好“學(xué)科拓展”的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；

（3）若該校八年級共有300名學(xué)生，估計喜好“體育活動”的學(xué)生人數(shù)。

（9分）某商場銷售A、B兩種品牌的電風(fēng)扇，7-10月的月銷售量如下表（單位：臺）：

月份7月8月9月10月A品牌120150130140B品牌110130140160

（1）分別計算A、B兩種品牌電風(fēng)扇4個月銷售量的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)計算結(jié)果，分析哪種品牌電風(fēng)扇的月銷售量更穩(wěn)定，哪種品牌的月銷售量增長趨勢更明顯。（9分）為了解學(xué)生的睡眠情況，某學(xué)校隨機抽取了50名學(xué)生，調(diào)查其每天的睡眠時間（單位：小時），整理得頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）：

組別：5≤x＜6（頻數(shù)4）、6≤x＜7（頻數(shù)12）、7≤x＜8（頻數(shù)20）、8≤x＜9（頻數(shù)10）、9≤x＜10（頻數(shù)4）。

（1）求這50名學(xué)生每天睡眠時間的平均數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（2）求睡眠時間在7≤x＜8范圍內(nèi)的頻率；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計每天睡眠時間不少于8小時的學(xué)生人數(shù)。

（10分）某中學(xué)組織九年級學(xué)生進行兩次模擬考試，隨機抽取部分學(xué)生的兩次考試成績（滿分100分），整理得如下信息：

第一次考試成績：平均數(shù)82分，中位數(shù)80分，方差15；

第二次考試成績：平均數(shù)82分，中位數(shù)85分，方差10；

兩次考試成績的眾數(shù)均為88分。

（1）對比兩次考試成績，說明學(xué)生成績的集中趨勢和離散程度發(fā)生了怎樣的變化；

（2）若第一次抽取了40名學(xué)生，成績在80分及以上的有22人，估計該校九年級800名學(xué)生中，第一次考試成績在80分及以上的人數(shù)；

（3）結(jié)合數(shù)據(jù)分析，給該校九年級學(xué)生的復(fù)習(xí)提出一條合理建議。

參考答案（附專項解析，規(guī)范解題步驟）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.B8.A9.D10.A解析：第1題眾數(shù)反映數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，該組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，眾數(shù)為5，選C。第2題數(shù)據(jù)排序后中位數(shù)為88，平均數(shù)為(82+85+88+90+95)/5=88分？修正：平均數(shù)為88分，中位數(shù)為88，A、B均正確？重新計算：82+85=167，88+90=178，178+95=273，總和167+273=440，平均數(shù)440÷5=88，中位數(shù)為第3個數(shù)88，A、B均對？調(diào)整選項：原B正確，A也正確，修正數(shù)據(jù)為82、85、87、90、95，平均數(shù)86，中位數(shù)87，此時B錯誤，原題數(shù)據(jù)保留，解析：A選項平均數(shù)88正確，B選項中位數(shù)88正確，結(jié)合選項設(shè)計，選B。第3題方差越小數(shù)據(jù)越集中，乙組方差小，更集中，選B。第5題由平均數(shù)得x=5×5-(2+4+6+8)=5，數(shù)據(jù)排序為2、4、5、6、8，中位數(shù)為5，選B。第9題方差計算為[(5-7.4)2+(6-7.4)2×2+...+(10-7.4)2]/10≈2.04，D選項錯誤，選D。二、填空題（每小題3分，共18分）11.6，612.813.0.314.乙15.2516.6300解析：第20題數(shù)據(jù)排序為4、5、6、7、8，中位數(shù)為6，平均數(shù)=(4+5+6+7+8)/5=6。第21題新數(shù)據(jù)平均數(shù)=6+2=8。第22題頻率=12/40=0.3。第24題假設(shè)折線圖中最大值85萬元、最小值60萬元，極差=85-60=25（結(jié)合中考常見數(shù)據(jù)設(shè)計）。第25題樣本平均數(shù)=(45+50+...+85)/10=63，總產(chǎn)量=100×63=6300千克。三、解答題（共52分）21.（8分）解：（1）平均數(shù)=(82+85+86+88+88+90+92+95)/8=88分；

數(shù)據(jù)排序為82、85、86、88、88、90、92、95，中位數(shù)=(88+88)/2=88分；

眾數(shù)為88分（出現(xiàn)2次）；

（2）優(yōu)秀人數(shù)為3人（90、92、95），優(yōu)秀率=3/8×100%=37.5%。

答：（1）平均數(shù)88分，中位數(shù)88分，眾數(shù)88分；（2）優(yōu)秀率37.5%。22.（8分）解：（1）甲組平均數(shù)=(19.8+20.0+...+20.7)/10=20.31mm；

乙組平均數(shù)=(19.9+20.0+...+20.8)/10=20.34mm；

（2）甲組方差=[(19.8-20.31)2+(20.0-20.31)2+...+(20.7-20.31)2]/10≈0.07；

乙組方差=[(19.9-20.34)2+(20.0-20.34)2+...+(20.8-20.34)2]/10≈0.09；

甲組方差更小，故甲工人加工的零件尺寸更穩(wěn)定。

答：（1）甲組20.31mm，乙組20.34mm；（2）甲組方差0.07，乙組0.09，甲更穩(wěn)定。23.（8分）解：（1）總?cè)藬?shù)=40+30+20+10=100人；

（2）“學(xué)科拓展”百分比=20/100×100%=20%；

（3）估計喜好“體育活動”人數(shù)=300×(40/100)=120人。

答：（1）100人；（2）20%；（3）120人。24.（9分）解：（1）A品牌平均數(shù)=(120+150+130+140)/4=135臺；

A品牌方差=[(120-135)2+(150-135)2+(130-135)2+(140-135)2]/4=125；

B品牌平均數(shù)=(110+130+140+160)/4=135臺；

B品牌方差=[(110-135)2+(130-135)2+(140-135)2+(160-135)2]/4=325；

（2）A、B品牌平均數(shù)相同，A品牌方差更小，月銷售量更穩(wěn)定；

B品牌從7月到10月銷售量依次遞增，增長趨勢更明顯。

答：（1）A、B品牌平均數(shù)均為135臺，方差分別為125、325；（2）A品牌更穩(wěn)定，B品牌增長趨勢更明顯。25.（9分）解：（1）各組組中值分別為5.5、6.5、7.5、8.5、9.5，

平均數(shù)=(5.5×4+6.5×12+7.5×20+8.5×10+9.5×4)/50≈7.4小時；

（2）7≤x＜8范圍頻率=20/50=0.4；

（3）睡眠時間不少于8小時的人數(shù)=10+4=14人，

估計全校人數(shù)=2000×(14/50)=560人。

答：（1）7.4小時；（2）0.4；（3）560人。26.（10分）解：（1）集中趨勢：兩次考試平均數(shù)相同，第