第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年湖南省株洲市景弘中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算-5的絕對(duì)值是（）A.5 B. C.-5 D.0.52.已知是關(guān)于x,y的二元一次方程2x-my=10的一個(gè)解，則m的值為（）A.6 B.-6 C.4 D.-43.如圖為小文同學(xué)的一幅素描作品，該作品中不存在的立體圖形為（）A.棱柱

B.圓錐

C.圓柱

D.球4.DeepSeek是深度求索人工智能研究實(shí)驗(yàn)室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具，DeepSeek的背后離不開(kāi)大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有著多達(dá)2360億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)2360億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.36×103 B.2.36×1011 C.2360×108 D.2.36×10125.若3xmy2與-x3ya是同類(lèi)項(xiàng)，則ma的值為（）A.-9 B.9 C. D.6.下列說(shuō)法正確的是（）A.-2xy的系數(shù)是2 B.2πx的次數(shù)是2 C.是單項(xiàng)式 D.x2+x-2的次數(shù)是27.下列變形一定正確的是（）A.由x=y，得x+2=y-2 B.由x=y，得2x-1=2y-1

C.由x=y+1，得2x=2y+1 D.由x2=y2，得x=y8.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？該題意思是：今有若干人乘車(chē)，每3人乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？若設(shè)有x輛車(chē)，則可列方程（）A.3（x+2）=2x-9 B.3（x-2）=2x+9 C. D.9.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF，EG折疊，點(diǎn)D′在線(xiàn)段A′E上，EH是∠FEG的平分線(xiàn).若∠AEF=20°，則∠DEH=（）A.105°

B.115°

C.125°

D.70°

10.把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a﹣b的值是（）

A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.比較大小：﹣3

﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）12.中華秋沙鴨是第三紀(jì)冰川期后殘存下來(lái)的物種，距今已有一千多萬(wàn)年，屬我國(guó)一級(jí)重點(diǎn)保護(hù)動(dòng)物，全球僅存不足3000只.如圖，一只中華秋沙鴨張開(kāi)嘴的角度∠AOB為20.12°，則20.12°=

度

分

秒.

13.若2m-n=1，則代數(shù)式1+2n-4m=

.14.已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）x|a|-2+6=0，則a的值為_(kāi)_____．15.某地某天早晨的氣溫是5℃，中午的氣溫比早晨的氣溫高4℃，夜間的氣溫比中午的氣溫低10℃，則這天夜間的氣溫是

℃.16.若關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足2x+3y=19，則m的值為_(kāi)_____.17.如圖，線(xiàn)段AD=21cm,點(diǎn)B在線(xiàn)段AD上，C為BD的中點(diǎn)，且，則AB的長(zhǎng)度為

cm.18.如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律所組成的圖形，第1個(gè)圖有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形，……，按照此規(guī)律排列下去.

（1）第4個(gè)圖有

個(gè)三角形；

（2）第

個(gè)圖形有2665個(gè)三角形.三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）12-（-18）+（-7）+（-15）；

（2）（-2）2+3×（-1）2025-|1-5|÷2.20.(本小題8分)

解下列方程（組）：

（1）；

（2）.21.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中

a=-1，b=-2。22.(本小題8分)

已知方程組，甲正確地解得，而乙粗心地把C看錯(cuò)了，得，試求出a，b，c的值．23.(本小題8分)最近幾年時(shí)間，我國(guó)的新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量大幅增加，李明家新?lián)Q了一輛新能源汽車(chē)，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-”，剛好50km的記為“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-8-10-140+24+31+35（1）李明家的新能源汽車(chē)這7天一共行駛了多少千米？

（2）已知新能源汽車(chē)每行駛100km耗電量為15kW?h,每千瓦時(shí)電0.6元，則李明家的新能源汽車(chē)這7天的行駛所用電費(fèi)是多少元？24.(本小題8分)

如圖，OC是∠AOD的平分線(xiàn)，OE是∠BOD的平分線(xiàn)．

（1）若∠AOB=140°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠COE=65°，∠COA=20°，求∠BOE的度數(shù)．25.(本小題8分)

根據(jù)如表素材，完成表中的任務(wù).探究?jī)?yōu)惠購(gòu)物問(wèn)題素材1某校重視學(xué)生的課外體育活動(dòng)，打算在某商店采購(gòu)一批籃球和跳繩，已知籃球的單價(jià)比跳繩的單價(jià)的5倍多10元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球與購(gòu)買(mǎi)11條跳繩所花的錢(qián)一樣多.素材2該商店給學(xué)校提供以下兩種優(yōu)惠方案：

方案①：籃球和跳繩都按單價(jià)的8.5折付款；

方案②：買(mǎi)一個(gè)籃球送一條跳繩.現(xiàn)學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)籃球30個(gè)，跳繩a（a＞30）條.問(wèn)題解決任務(wù)1求籃球的單價(jià)與跳繩的單價(jià)各是多少？任務(wù)2當(dāng)跳繩a購(gòu)買(mǎi)多少條時(shí)，使用方案①，方案②購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩的總費(fèi)用相同？任務(wù)3若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)a=60時(shí)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算給出更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.26.(本小題10分)

【定義】

點(diǎn)M，N，Q是一條直線(xiàn)上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，若直線(xiàn)上點(diǎn)P滿(mǎn)足PM+PN=PQ，則稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)M，N，Q的“和諧點(diǎn)”.

【理解】

（1）如圖①，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C，P表示的數(shù)分別為-2，0，5，1，點(diǎn)P是不是點(diǎn)A，B，C的“和諧點(diǎn)”？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算作出判斷.

（2）點(diǎn)A，B，C是一條直線(xiàn)上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，且AB=2，BC=3，若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B，C的“和諧點(diǎn)”，求PA的長(zhǎng).

【拓展】

（3）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a,a+4，a+8（a是整數(shù)），點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B，C的“和諧點(diǎn)”，點(diǎn)A，B，C，P表示的數(shù)之和是否能被4整除？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算作出判斷.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】20712

13.【答案】-1

14.【答案】3

15.【答案】-1

16.【答案】5

17.【答案】3

18.【答案】13888

19.【答案】8

-1

20.【答案】

21.【答案】解：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）

???????=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b

=-ab2，

當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，

原式=-（-1）×（-2）2

=1×4

=4.

22.【答案】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

把代入方程5x-cy=1，得到：10-3c=1，

解得：c=3．

故a=3，b=-1

c=3．

23.【答案】（1）408km

（2）36.72元

24.【答案】解：（1）∵OC是∠AOD的平分線(xiàn)，OE是∠BOD的平分線(xiàn)，∠AOB=140°，

∴∠COE=∠BOD+∠AOD

=（∠BOD+∠AOD）

=∠AOB

=70°；

（2）由（1）知∠COE=∠AOB，

∵∠COE=65°，

∴∠AOB=130°，

∵∠COA=20°，

∴∠BOE=∠AOB-∠AOC-∠COE=130°-20°-65°=45°．

25.【答案】（任務(wù)1）籃球的單價(jià)是110元，跳繩的單價(jià)是20元；

（任務(wù)2）a的值為35；

（任務(wù)3）當(dāng)a=60時(shí)，更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：先按方案②購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球（獲贈(zèng)30條跳繩），再按方案②購(gòu)買(mǎi)30條跳繩．

26.【答案】點(diǎn)P是點(diǎn)A，B，C的“和諧點(diǎn)”，由題意，得PA=3，PB=1，PC=4，所