第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年四川省瀘州市瀘縣五中七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-2023的絕對值是（）A.-2023 B. C. D.20232.在-4，-1，0，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-4 B.-1 C.0 D.23.對于近似數(shù)4.28，下列說法正確的是（）A.精確到0.001 B.精確到百位 C.精確到萬位 D.精確到百分位4.已知-4xay+x2yb=-3x2y，則a+b的值為（）A.1 B.2 C.3 D.45.小張同學的座右銘是“態(tài)度決定一切”，他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“一”相對的字是（）

A.態(tài) B.度 C.決 D.切6.在，2x+y,，，，0，-2.3中，整式的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.式子-2.4-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）寫成省略括號和加號的形式是（）A.-2.4-4.7-0.5-3.5 B.-2.4+4.7+0.5-3.5

C.-2.4+4.7-0.5-3.5 D.-2.4+4.7-0.52-3.58.下列各選項中的兩個量，成反比例關系的是（）A.班級隊列操表演，每排站8人，全班的總人數(shù)與排數(shù)

B.購買鉛筆和鋼筆一共花了20元，鉛筆的費用與鋼筆的費用

C.張華制作小紅花的效率一定，她制作的小紅花總朵數(shù)與制作時間

D.三角形的面積是6cm2，三角形的一條邊長與這條邊上的高9.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母.1個螺柱需要配2個螺母，假設安排x名工人生產(chǎn)螺柱，使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，則可列方程（）A.1200x=2×2000（22-x） B.1200x=2000（22-x）

C.2×1200×（22-x）=2000x D.2×1200x=2000（22-x）10.如圖，有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A.-b＞a B.|a|＞b C.|-a|＜|-b| D.-b＞-a11.如圖所示，∠BAC=∠DAE=90°，∠BAD=5∠CAD，2∠CAD=3∠CAF，則∠EAF的度數(shù)是（）A.51°

B.51°30′

C.52°

D.52°30′12.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”；而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.該學派研究發(fā)現(xiàn)：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，如圖所示.

數(shù)學興趣小組在研究中給出如下四個說法：①有理數(shù)36是“正方形數(shù)”；②有理數(shù)20是“三角形數(shù)”；③是“三角形數(shù)”（n為大于1的整數(shù)）；④“正方形數(shù)”121是“三角形數(shù)”55和66的和.其中正確的個數(shù)為（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.某本教科書的字數(shù)大約有167000個，數(shù)據(jù)167000用科學記數(shù)法表示為

.14.已知關于x的方程（a-1）x|a|-1=0是一元一次方程，則a=

.15.如圖，點C在線段AB上，點D為線段BC的中點，若AB=14cm,BD=3cm,則線段AC的長為______cm.16.年底促銷，某商場推出“寒冬送溫暖”活動，具體活動如表：所購商品原價優(yōu)惠方案不超過200元不優(yōu)惠超過200元，但不超過400元其中200元不優(yōu)惠，

超過200元的部分按9折優(yōu)惠超過400元其中400元按9折優(yōu)惠，

超過400元的部分按8折優(yōu)惠小北和小關均在該商場購買了商品，其中小北實際付款218元，小關實際付款362元，請問他們兩人購買的商品原價之和是

元.三、計算題：本大題共2小題，共15分。17.解方程：.18.如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，AB=24cm,BC=AB，E是AC的中點，D是AB的中點，求DE的長．四、解答題：本題共7小題，共57分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算：-14×（-3）-[4-（-2）3]÷6.20.(本小題6分)

化簡：3（2x-3y）-5（3x+4y）.21.(本小題6分)

已知a和b互為相反數(shù)，c為最小正整數(shù)，x的絕對值等于2，求式子：的值.22.(本小題7分)

先化簡，再求值：3（a2b-ab2）-2（a2b-1）+ab2-2，其中a=1，b=-2.23.(本小題8分)

已知如圖1，線段AB∥CD，在AB、CD間取一點P（點P不在直線AC上），連接PA、PC，

（1）請?zhí)剿鳌螦PC與∠A、∠C之間的關系，并說明理由.

（2）若點P在圖2的位置時，請?zhí)剿鳌螦PC與∠A、∠C之間的關系，并說明理由.

（3）若點P的位置如圖3和圖4，請分別寫出圖3和圖4中∠APC與∠A、∠C之間的關系.24.(本小題12分)

2019年11月26日，聯(lián)合國教科文組織正式宣布每年的3月14日為“國際數(shù)學日”，以紀念圓周率的誕生.在國際數(shù)學日到來之際，學校計劃訂購數(shù)學益智玩具魔方和數(shù)獨棋.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，同一款式的魔方和數(shù)獨棋在甲、乙兩家商店標價均相同，其中魔方每個標價10元，數(shù)獨棋每個標價40元.兩家商店分別開展了不同的促銷活動，優(yōu)惠方式如下：

甲商店：魔方和數(shù)獨棋都按9折出售.

乙商店：買兩個數(shù)獨棋送一個魔方.

學校計劃訂購數(shù)獨棋40個，魔方若干（多于20個）.

（1）若訂購魔方的數(shù)量是30個，如果單獨在乙商店訂購，購買魔方和數(shù)獨棋的總費用是多少元？

（2）當訂購魔方的數(shù)量是多少個時，單獨在甲、乙兩家商店購買魔方和數(shù)獨棋的總費用相同？

（3）假如你是本次購買的負責人，學校想購買40個數(shù)獨棋和30個魔方，且可到兩家商店自由選購，請你設計一種購買方案，使總費用最少，最少付款額是多少？25.(本小題12分)

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）．

（1）若∠DCE=35°，則∠ACB=______；

（2）如圖1，∠ACE=∠______；若點E在AC的上方，設∠ACB=β（90°＜β＜180°），則∠DCE=______（用含β的式子表示）；

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，將三角尺ACD固定不動，改變?nèi)浅連CE的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合．

①當BE∥AC（如圖2）時，直接寫出∠ACE=______；

②當EC∥DA時，直接寫出∠ACE=______；

（4）在（3）的條件下，當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方，（3）中的兩種情況除外，這兩塊三角板是否還存在一組邊互相平行，若存在，請直接寫出此時∠DCE所有可能的角度數(shù)值為______，若不存在，請說明理由．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】1.67×105

14.【答案】-1

15.【答案】8

16.【答案】600或622.5

17.【答案】解：，

24-4（2x-1）=3（x+8），

24-8x+4=3x+24，

-8x-3x=24-24-4，

-11x=-4，

．

18.【答案】解：∵AB=24cm,D是AB中點，

∴AD=AB=12cm,

∵BC=AB，

∴BC=9，AC=AB+BC=33cm,

∵E是AC中點，

∴AE=AC=cm,

∴DE=AE-AD=-12=4.5cm,

∴DE=4.5cm

19.【答案】1．

20.【答案】-9x-29y．

21.【答案】解：由條件可知a+b=0，c=1，x=±2，

∴當x=2時，

原式=2-（0+1）+0=2-1=1；

當x=-2時，

原式=-2-（0+1）+0=-2-1=-3．

綜上所述，代數(shù)式的值為1或-3．

22.【答案】解：原式=3a2b-3ab2-2a2b+2+ab2-2

=a2b-2ab2．

當a=1，b=-2時，

???????原式=1×（-2）-2×1×4=-2-8=-10．

23.【答案】∠APC=∠A+∠C

∠APC+（∠A+∠