2025－2026學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本次考試試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆答卷，答卷前，務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫清楚．一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.我國(guó)某公司生產(chǎn)的“手撕鋼”，比紙薄，光如鏡，質(zhì)地還很硬，厚度僅米，是世界上最薄的不銹鋼．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的角平分線的示意圖如圖所示，其中說(shuō)明的依據(jù)是（）A. B. C. D.5.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小玉（玉溪學(xué)生的代表）在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得米，米，則A、B間的距離不可能是（）A.20米 B.25米 C.30米 D.8米6.把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，則分式的值（

）A.擴(kuò)大3倍 B.擴(kuò)大6倍 C.縮小為原來(lái)的 D.不變7.雪峰山蘇寶頂海拔1934米，素有“湖南的青藏高原”之美名，是湖南省知名的避暑、旅游、登山、科考勝地．甲乙兩人分別駕車同時(shí)從山腳出發(fā)駛往30千米外的蘇寶頂．若乙的車速是每小時(shí)千米，甲的車速是乙的倍，結(jié)果甲比乙早到15分鐘．根據(jù)題意可以列出的方程是（）A B.C. D.8.下列因式分解正確的是（）A.B.C.D.9.如圖，中，，，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，下列條件不能證明的是（）A. B.C D.11.如圖，由4個(gè)全等小長(zhǎng)方形與1個(gè)小正方形密鋪成正方形圖案，該圖案的面積為，小正方形的面積為，若分別用，表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則下列關(guān)系式中不正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，在中，，，面積是16，的垂直平分線分別交邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.計(jì)算：__________．14.如圖，這是平面鏡成像的原理圖．若以桌面為軸，鏡面的側(cè)面為軸（鏡面厚度忽略不計(jì)）建立平面直角坐標(biāo)系．如果某時(shí)刻火焰頂尖點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么此時(shí)對(duì)應(yīng)的虛像頂尖點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．15.若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為__________．16.如圖，已知在中，，，．點(diǎn)在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形全等，且和是對(duì)應(yīng)角，則的值為_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：（2）解方程：．18.如圖，點(diǎn)E在邊上，與交于點(diǎn)F，，，．（1）求證：；（2）若，，求長(zhǎng)．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，從中選出合適的的整數(shù)值代入求值．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；（3）點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不寫作法），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．21.如圖，，且點(diǎn)，，，在同一直線上，點(diǎn)，，在同一直線上．（1）若，求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22.如圖，在中，，，為邊上高．延長(zhǎng)至點(diǎn)使，連接．（1）根據(jù)題意，選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ哐a(bǔ)全圖形（無(wú)需保留痕跡）；（2）求證：是等邊三角形；（3）若，求的長(zhǎng)．23.宇樹人形機(jī)器人亮相2025年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)后爆火，并帶動(dòng)整個(gè)人形機(jī)器人行業(yè)的暢銷．某公司推出了A、B兩款人形機(jī)器人．（1）已知該公司生產(chǎn)7件A款人形機(jī)器人和生產(chǎn)8件B款人形機(jī)器人的成本相同；每件A款人形機(jī)器人的成本比每件B款人形機(jī)器人的成本多2萬(wàn)元．該公司生產(chǎn)的A款人形機(jī)器人和B款人形機(jī)器人每件的成本各是多少萬(wàn)元？（2）如果該公司把這兩種人形機(jī)器人在網(wǎng)上進(jìn)行預(yù)約銷售，并且每件B款人形機(jī)器人的售價(jià)比每件A款人形機(jī)器人的售價(jià)少，根據(jù)網(wǎng)上預(yù)約的情況，該公司售出的這兩款人形機(jī)器人的銷售額都為800萬(wàn)元時(shí)，B款人形機(jī)器人比A款人形機(jī)器人多售出10件．則該公司確定的每件A款人形機(jī)器人在網(wǎng)上的售價(jià)是多少萬(wàn)元？24.在平面直角坐標(biāo)系中，，．（1）如圖（1），若點(diǎn)在第四象限，，，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）軸正半軸上有一點(diǎn)，沿翻折得到，沿翻折得，，交點(diǎn)為．①如圖（2），若，直接寫出的度數(shù)；②如圖（3），若，，與軸相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）．

2025－2026學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本次考試試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆答卷，答卷前，務(wù)必將密封線內(nèi)的各項(xiàng)填寫清楚．一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【19題答案】【答案】；當(dāng)，原式【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析