第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)河南省駐馬店市汝南縣一中，縣二中，縣三中聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是()A. B.- C.2 D.-22.如圖，點(diǎn)O在直線上，，，則的度數(shù)是（）

A. B. C. D.3.從苦難中走來(lái)，向光明處前行！2025年9月18日，電影《731》在全球首映，當(dāng)日累計(jì)票房（含預(yù)售）突破13億，將1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.13×108 B.1.3×109 C.0.13×1010 D.1.3×1084.如圖，點(diǎn)A，B相距，下列用方向和距離描述點(diǎn)A處相對(duì)于點(diǎn)B處的位置，其中正確的是（

）

A.北偏東方向上的處 B.南偏西方向上的處

C.南偏東方向上的處 D.南偏西方向上的處5.在下列現(xiàn)象中,不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有()

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.將方程去分母，得（

）A. B.

C. D.7.下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的是（）A.延長(zhǎng)線段到C

B.射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

C.點(diǎn)P既在直線a上，也在直線b上

D.射線與線段沒(méi)有交點(diǎn)8.觀察按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)寫(xiě)下去，第8個(gè)代數(shù)式是（

）A. B. C. D.9.點(diǎn)C是線段上任意一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A. B.當(dāng)點(diǎn)C為的中點(diǎn)時(shí)，

C.如果，那么 D.如果，那么10.如圖是由一些同樣大小的三角形按照一定規(guī)律組成的圖形，第1個(gè)圖有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖有10個(gè)三角形，?，按照此規(guī)律排列下去，第675個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.2026二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?/p>

．12.王勃的《滕王閣序》中有“落霞與孤鶩齊飛”，將其中六個(gè)字寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，如圖，這是該正方體的一種表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“霞”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是

．

13.在日常生活中，我們用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)，計(jì)算機(jī)中采用的二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的，可以表示十進(jìn)制中的10，那么二進(jìn)制中的110101表示十進(jìn)制中的

．14.如圖，把一長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC內(nèi)部．若，且，則∠DAE的度數(shù)為

．

15.有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M-P-N，若該折線M-P-N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)D是折線A-C-B的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，CD=6，CE=10，則線段BC的長(zhǎng)是

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。16.計(jì)算：(1)；(2)．四、解答題：本題共7小題，共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題5分)

如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟?huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖.

18.(本小題9分)下面是小明同學(xué)對(duì)算式“”的計(jì)算過(guò)程：解：原式…第一步…第二步…第三步…第四步根據(jù)以上過(guò)程，回答下列問(wèn)題：(1)小明在進(jìn)行第一步計(jì)算時(shí)，運(yùn)用的運(yùn)算律是

；(2)我們發(fā)現(xiàn)小明的計(jì)算出現(xiàn)了錯(cuò)誤，他是在第

步開(kāi)始出錯(cuò)的；(3)請(qǐng)你給出正確的解答過(guò)程．19.(本小題6分)如圖，∠AOC與∠BOC互為補(bǔ)角，∠BOC與∠BOD互為余角，且∠BOC＝4∠BOD．

(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)若OE平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．20.(本小題6分)如圖，學(xué)校要利用專(zhuān)款建一長(zhǎng)方形的自行車(chē)停車(chē)場(chǎng)，一面靠墻，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬比長(zhǎng)少米．

(1)用a，b表示長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的寬；(2)求護(hù)欄的總長(zhǎng)度．21.(本小題6分)已知：如圖，線段a和線段b

(1)尺規(guī)作圖：求作線段，并在線段的延長(zhǎng)線上，求作線段；(作圖工具只限直尺和圓規(guī)，保留作圖痕跡)(2)若、分別是、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)(用含、的式子表示)．22.(本小題7分)“天下無(wú)雙圣境，世界第一仙山”的老君山，是河南洛陽(yáng)級(jí)著名旅游景區(qū)．某旅行社準(zhǔn)備組織游客游覽老君山．游覽門(mén)票票價(jià)為元人，經(jīng)營(yíng)方為旅行社推出兩種優(yōu)惠方案．方案一：所有門(mén)票一律九折；方案二：如果人數(shù)超過(guò)人，則超出人數(shù)的票價(jià)打七折．

(1)若游客為（）人，則方案一的費(fèi)用為

元，方案二的費(fèi)用

元；(2)旅行社準(zhǔn)備租車(chē)送游客去老君山，如果單獨(dú)租用座的客車(chē)若干輛，則剛好坐滿(mǎn)；若單獨(dú)租用座客車(chē)，則需多租輛，且余個(gè)空座位，求該旅行社共有多少名游客游覽老君山．（司機(jī)不占用客車(chē)座位數(shù)）在的條件下，旅行社采用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)門(mén)票更省錢(qián)？23.(本小題10分)操作與實(shí)踐：在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，老師將一副三角板按圖1所示的位置擺放，分別在∠AOC，∠BOD的內(nèi)部作射線OM，ON，然后提出如下問(wèn)題：先添加一個(gè)適當(dāng)條件，再求∠MON的度數(shù)．

(1)特例探究：“興趣小組”的同學(xué)添加了：“若OM，ON分別平分∠AOC，∠BOD”，畫(huà)出如圖2所示圖形．小組3號(hào)同學(xué)佳佳的做法：由于圖中∠AOC與∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健螹OC與∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)佳佳的做法，寫(xiě)出解答過(guò)程．(2)特例探究：“發(fā)現(xiàn)小組”的同學(xué)添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”，畫(huà)出如圖3所示圖形．小組2號(hào)同學(xué)樂(lè)樂(lè)的做法：設(shè)∠AOC的度數(shù)為x°，我們就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度數(shù)，這樣就能求出∠MON的度數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)樂(lè)樂(lè)的做法，寫(xiě)出解答過(guò)程．(3)類(lèi)比拓展：受“興趣小組”和“發(fā)現(xiàn)小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”的同學(xué)添加了：“若∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD”．請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】>

12.【答案】飛

13.【答案】53

14.【答案】39°/39度

15.【答案】8或32

16.【答案】【小題1】解：．【小題2】解：，，．

17.【答案】解：如圖所示：

．

18.【答案】【小題1】乘法分配律【小題2】二【小題3】原式

19.【答案】【小題1】解：因?yàn)锽OC與BOD互為余角,

所以BOC+BOD=.

因?yàn)锽OC=4BOD,

???????所以BOC==.【小題2】解：因?yàn)椤螦OC與∠BOC互為補(bǔ)角，

所以∠AOC+∠BOC＝180°．

所以∠AOC＝180°-∠BOC＝180°-72°＝108°．

因?yàn)镺E平分∠AOC，

所以．

所以∠BOE＝∠COE+∠BOC＝54°+72°＝126°.

20.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意，得長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)的寬為米；【小題2】護(hù)欄的總長(zhǎng)度為米．

21.【答案】【小題1】解：在射線上截取，在射線上截取，則，在射線上截取，在線段上截取，則；如圖所示，即為所求；【小題2】∵，，、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴．

22.【答案】【小題1】

???????【小題2】解：設(shè)旅行社租用座的客車(chē)輛，由題意，得，

解得：，所以游覽老君山的游客為，答：該旅行社共有名游客游覽老君山；

在的條件下：方案一的費(fèi)