人教版七年級下冊第十一章不等式與不等式組11.2.1

一元一次不等式

(第1課時)1.經歷一元一次不等式的概念及解法的探索過程，2.在解一元一次不等式的過程中，發(fā)展運算能力，單擊此處輸入你的正文，

文字是您思想的提煉，蔬會類比思懋粕轉花單擊此處輸入你的正文，

文字是您思想的提煉，請盡量言簡意賅的闡述

觀點培養(yǎng)應用意識.學

習

目

標了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.目錄復習引入合作探究3.

典例分析4.

鞏固練習5.

歸納總結6.

感受中考方程含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1含有未知數(shù)的式子都是整式一元一次方程去分母去括號移項，合并同類項系數(shù)化為1一元一次方程的解復習引入不等式探

究

1

觀察

下

面

的

不

等

式

：x—7>26,3x<2x+1,

,—4x>3.它

們

有

哪

些

共

同

特

征

?且含

有

未

知

數(shù)

的

式

子

都

是

整

式元

一次

不

等

式

.每個

不

等

式

都

只

含

有

一

個的次

數(shù)

是

1

.

這樣

的

不

等

式未

，,

未

知

數(shù)數(shù)

作知

叫,

一解不等式時也可以“移項”,即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不等號的方向不變.一般地，利用不等式的性質，采取去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。上一節(jié)例3:解不等式：

26根據(jù)不等式的性質1,不等式兩邊加7,不等號的方向不變，得這一過程相當于把不等式x-7>26左邊的項“-7”,變號為“+7”

后移到右邊.X>26+7.合作探究歸

納解一元一次方程不等式的性質解一元一次不等式X=mX<m合作探究等式的性質解：(1)去括號，得移項，個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.3x-x<-2+3.合并同類項，得2x<1.例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)3(x—1)<x—2;

(2)典例分析3x-15+24>10x

+2個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.移

項

，得3x-10x>2+15-24.

合并同類項，得0解：(2)去分母，得系數(shù)化為1,得3(x-5)+24>2(5x+1).例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)3(x—1)<x—2;

(2)去括號

X

得1.,1.下列式子是一元一次不等式的是

A

)A.2x<1

B.4x=3C.3x2>2D.2x<1+y2.若(m+1)xm+2>0是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為(C)A.x=0

B.X<-3C.x>-1

D.X<-1解

：(1)移項，得5x-4x>-1-15.合并同類項，得16.的表示如圖所示.03.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)5x+15>4x—1;

(2)2(x+5)≤3(x—5);解：(2)去括號，得2x+10<35:移項個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.2x-3x≤-15-1合并同類項，得-x<-25.3.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：(1)5x+15>4x—1;

(2)2(x+5)≤3(x—5);系數(shù)化為1,得0解：(3)去分母，得

合并同類項，得3(x-1)>

7(2x+5).

-11x>38.系數(shù)化為1,得去括號，得3x-3>

14x+35.

·這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示。

移項，得3.

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：鞏固練習3x-14x>35+3.解：(4)去分母，得2(x+1)>3(2x-5)+12.去括號，得2x+2>6x-15+12.移項，得2x-6x>-15+12-2.合并同類項，得-4x>-5.系數(shù)化為1,得圖所示.03.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：鞏固練習(4)(3)4.下列解不等式的過程是否正確?如果不正確，請加以改正.(1)-3x+2>-4;解：移項，得-3x>-6.(2)x-4<2x+1.解：移項，得-4-1<2x-x.

合并同類項，得-5<x.兩邊都除以-3,得x≤2.兩邊都除以-3.得x>2.即x>-5即x<-5.(1)2(x+1)

大于或等于1;(2)4x與7的和不小于6;(3)y

與1的差不大于2y與3的差；5.當x或y滿足什么條件時，下列關系成立?2(x+1)>14x+7>6y-1≤2y-3(4)3y

與7的和1(1)正數(shù)；(2)小于-2的數(shù)；(3)0.6.

a取什么值時，代數(shù)式

表示下列數(shù)?A.-2

B.2

C.-3D.

37.關于x的不等式2x-a<-1的解集如圖所示，那么a的值是①

)一元一次不等式(1)一

元

一

次

不

等

式每個不等式都只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)數(shù)是1

.這樣的不等式，叫作一元一次不等式.移

項把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不等號的方不

變向

解

一

元

一

次不

等

式一般地，利用不等式的性質，采去分母，去括號，移項，合并取同類項，系數(shù)化為1

的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.1.

(2024

·福建)不等式3x-2<1

的解集是

X<1

2.

(2024

·青海)請你寫出一個解集為x>√7

的一元一次不等式

2x>2√7

(答案不唯一)3.

(

2

0

2

4

·

陜

西

)

不

等

式

2

(x-1

)>6的

解

集

是

(D)A.x≤2B.x>2C.x≤4D.x>43

-a|=a-3,則a

的取值范

圍在數(shù)軸上表示正確的是

A感

受

中

考C.D.4

.

(

2

0

2

4

·

寧

夏

)已

知解

：2(2x-1)-6>3x4x-2-6>3x∴m≤7.

,這個不等式的任意一個解都比關于x的不等式2x-1≤x+m的

解

則m的取值范圍是

5.

(2024

·呼和浩特)關于x的不等式感受中考的