經(jīng)歷一元一次不等式組的概念及解法的探索過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想.掌握一元一次不等式組的相關(guān)概念及其解法.會(huì)用數(shù)軸確定兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和幾何直觀的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)目錄復(fù)習(xí)引入合作探究3.

典例分析4.

鞏固練習(xí)5.

歸納總結(jié)6.

感受中考類(lèi)似于方程組，把這兩個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作分析：設(shè)用x

h將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式30x>1200,30x<1500.問(wèn)題某工程隊(duì)用每小時(shí)可抽30

t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200

t而不足1500

t,

求將污水抽完所用時(shí)間的范解：由不等式①,解得

x>40.由不等式②,解得

x<50.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，就容易看出不等式①和②的解集的公共部分.所以不等式組中x的取值范圍是40<X<50.

將污水抽完所用時(shí)間多于40

h

而少于50類(lèi)似方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x的取值范圍.探究1

怎樣確定不等式組中x的取值范圍呢?一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫作由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。例如，不等式組歸納解一元一次不等式組時(shí)，

一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地確定不等式組的解集。合作探究的解集是40<X<50.該不等式組的解集是x>1.0該不等式組的解集是x<-2.該不等式組的解集是-2<X<1.0該不等式組無(wú)解。0探究2借助數(shù)軸確定下列不等式組的解集.解：(1)解不等式①,得解不等式②,得0

2

3所以該不等式組的解集為x3典例分析例1解下列不等式組：解

：

(

2

)

解

不

等

式

①

,

得解

不

等

式

②

,

得

把不等

式

①

和

②

的

解

集

在

數(shù)

軸

上

表

示

出

來(lái)

。0

8所

以

該不

等

式

組

無(wú)

解

.典

例

分

析例

1

解

下

列

不

等

式

組

：(1)x<2(2)x>4(2)(4)鞏固練習(xí)1.

解下列不等式組：(1)(3)解不等式②,得把不蒂式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)02.

解下列不等式組：

②鞏固練習(xí)解：(1)解不等式①,得2.

解下列不等式組：

②解：(2)解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).0所以該不等式組無(wú)解。鞏固練習(xí)解不等式②,示出來(lái).2①(3).②鞏固練習(xí)解：(3)解不等式①,得：2.

解下列不等式組：05分析使兩個(gè)不等式都成立的x的值，就是兩個(gè)不等式的公共解，因此求出由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值。解：解不等式組所以x可取的整數(shù)值是

-

2,

-

1,0,1,2,3,4

.例2

x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2>3(x-1).

成立?典例分析解：解不等式組3<x<5.5.所以x可取的整數(shù)值是4,5.3.x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式x+3>6

與2x-1<10

都成立?

歸納總結(jié)一

元

一

次

不

等

式

組一元一次不等式組把

兩

個(gè)含

有

同

一

個(gè)

未

知

數(shù)的

一

元

一

次

不

等

式

合

起

來(lái)

，

組

成

一

個(gè)一

元一次

不

等

式

組.不等式組的解集一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共

部

分，

叫作

由它們所組成的不等式組

的解

集，解不等式組

就

是

求

它的解

集

.解

一

元

一

次不等式組解

一

元

一

次

不

等

式

組

時(shí)

，

一

般

先

求

出

其

中

各

不

等

式

的

解

集

，

再

求

出

這

些解

集

的

公

共

部

分

.

利

用數(shù)

軸可

以

直

觀

地

確

定

不

等

式

組

的

解

集.1

.

(

2

0

2

4

·

雅

安

)

不

等

式

.感

受

中

考的解集在數(shù)軸上表示為A.B.2.

(2024

·包頭)若2m-1,m,4-m

這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，則n的取值范圍是(

BA.m<2B.m<1C.1<m<2感受中考D.3.

(2024

·南充)若關(guān)于x的不等式.則

的

取

值

范

圍

是

(A.m>2

B.m>2D.m2的解集為X<3,C.m<24.

(2024

·濱州)若點(diǎn)P(1-2a,a)

在第二象限，那么a的取值范圍是

(

A)A.

B.

C.D.

感受中考=5+3

×2=

1

1

,則

關(guān)

于x的

不

等

式x※m<2有

且

只

有

一個(gè)

正

整

數(shù)

解

時(shí)

，m

的

取值

范

圍

是

5.

(202

4

·山東

)

寫(xiě)出滿

足

不

等

式解

6.

(2024

·

內(nèi)

蒙

古

)

對(duì)

于

實(shí)

數(shù)a,b定義運(yùn)算“

※

”為a

※b=a+3b,例如5※2的

一

個(gè)

整

數(shù)(答

案

不

唯

一

)7.(202

4

·

天

津

)

解

不

等請(qǐng)結(jié)合題

意

填

空，

完

成

本

題的

解

答.(I)

解

不

等

式

①

,

得

x≤1

;

(

Ⅱ

)

解

不

等

式

②

,

得x>-3

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；(IV)

原不等式組的解集為

-3≤x≤1●解：解不等式①,得x<7,解不等式②,得所以該不等式組的解集為-1<X<7.感受中考8.

(2024

·北京)解