第11章整式的乘除11.2

整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘榮德基eU

口

口

Ee習(xí)題鏈接123

C4

A13

214

-41516答案呈現(xiàn)179101112DACBAAB溫馨提示：點(diǎn)擊|

進(jìn)入講評(píng)56781

星題夯實(shí)四基知識(shí)點(diǎn)1

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.填

空

：(1)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式依據(jù)的運(yùn)算律是C.A.加法交換律

B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律(2)3a(a+2b)=3a

·

a

+3a

·(3)

(-1)=

10m3+m2-5m

.1

星題夯實(shí)四基2.計(jì)算：2xy2(xy-1)=

2x2y3-2xy2

.3.

[2025西安月考]計(jì)算

·(-3xy)的結(jié)果是(

C)A.3x2y+xy2

B.

1

星題夯實(shí)四基1

星題夯實(shí)四基4.

[2025鄭州期中]數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.放學(xué)回到

家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：-3xy(7y-5x-1)=-21xy2+15x2y2,2

的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為2內(nèi)應(yīng)填寫(

A

)A.+3xy

B.-3xy

C.-1D.+11

星題夯實(shí)四基5.式子x2(-x+y)與

-x(x2-xy)的值的關(guān)系是(

A)A.相等

B.互為相反數(shù)

C.不相等

D.不能確定(2)(5mn2-4m2n)(-2mn);解：原式=5mn2·(-2mn)-4m2n·(-2mn)=-10m2n3+8m3n2

.(3)(2xy2)2(3x2+y-1);解：原式=4x2y?(3x2+y-1)=12x?y?+4x2y?-4x2y?

.1星題夯實(shí)四基6.

[教材P?2練習(xí)T?

變式]計(jì)算：解：原式=6ab·2a2b+6ab

·(1)●■1星題夯實(shí)四基(4)2x(x-y)-2y(y-x)+x(x+y).解：原式=2x2-2xy-2y2+2xy+x2+xy=3x2-2y2+xy.1

星題夯實(shí)四基知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用7.如果一個(gè)三角形的底邊長為2x2y+xy-y2,高為6xy,則這個(gè)三角形的面積是(

A

)A.6x3y2+3x2y2-3xy3

B.6x3y2+3xy-3xy3C.6x3y2+3x2y2-y2D.6x3y2+3x2y22星題提升四能8.[2025鄭州月考]下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

B)B.3x2y(1-2y3)=3x2y-6x2y3C.2x(3x2-xy+y)=6x3-2x2y+2xy2

星題提升四能9.已知(x?-n+ym+3)

·xn=x?+x2y?,

則m+n

的值是(

D

)A.3B.4C.5D.62

星題提升四能10.已知x2-4x-1=0,則式子2x(x+1)-10(x-1)+4

的值為(

A

)A.16

B.-12

C.12D.-12

星題提升四能11.新考法逆向思維法

某同學(xué)在計(jì)算-3x2乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤地計(jì)算成了加法，得到的答案是x2-x+1,由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是(

C

)A.4x2-x+1B.x2-x+1C.-12x?+3x3-3x2

D.無法確定2

星題提升四能12.如圖，兩個(gè)正方形并排在一起，左邊大正方形的邊長為a,

右邊小正

方形的邊長為b,

則圖中陰影部分的面積可表示為(

B

)A.a2+b2-ab返回2

星題提升四能13.要使(y2-ky+2y)(-y)的展開式中不含y2項(xiàng)，則k的值為2.2

星題提升四能14.若2x(ax3+x2+b)-3x-2c=2x3-5x+6

恒成立，則a+b+c=

-4.2星題提升四能15.先化簡，再求值：

,其中解：原式=

x3-x2-x+3x2+3x-x3-2x2=2x.當(dāng)

時(shí)，原式=16.新視角新定義題已知x,y

為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：X*y=xy+1.(1)求14*(-2)的值；解：因?yàn)閤*

,所以14*

(-2)=14×(-2)+1=-28+1=-27.(2)化簡：(a2-b+1)*b-b;解

：(a2-b+1)*b-b=a2b-b2+b+1-b=a2b-b2+1.2星題提升四能2

星題提升四能(3)探索a*(b+c)

與a*b+a*c

的關(guān)系，并用等式把它們表示出來.解：因?yàn)閤

*y=xy+1,所以a

*(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1,a*b+a*C=ab+1+ac+1=ab+ac+2,

所以a*b+a*C=a*(b+C)+1.3

星題發(fā)展素養(yǎng)17.新考法閱讀類比法閱讀：已知x2y=3,

求2xy(x?y2-3x3y-4x)

的值.

分析：考慮到x,y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮用整體思想，將x2y=3整體代入.解：2xy(x?y2-3x3y-4x)=2x?y3-6x?y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×33星題發(fā)展素養(yǎng)=-24.你能用上述方法解決以下問題嗎?試一試!已知ab