墨玉縣2025?2026學年第一學期期末考試試題卷九年級數(shù)學考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁，答題卷4頁．2．滿分100分．考試時間100分鐘．3．考生必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共3.0分，給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.等邊三角形 C.正方形 D.直角三角形2.正十邊形的中心角度數(shù)是（）A. B. C. D.3.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)“射中九環(huán)以上”的次數(shù)“射中九環(huán)以上”的頻率根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率是（）A. B. C. D.4.點關(guān)于原點對稱的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.拋物線的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的根為（）A. B.，C.， D.，6.如圖，為的直徑，C，D為上的兩點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.8.圓錐底面半徑為3，側(cè)面積為，則圓錐的母線長為（）A.4 B.5 C. D.9.慈城某店家銷售特產(chǎn)印花糕，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每盒印花糕售價為15元時，日銷售量為200盒，當每盒售價每下降1元時，日銷售量會增加5盒．已知每盒印花糕的成本為5元，設每盒降價x元，商家每天的利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)表達式為（）．A. B.C. D.10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④當x＞－1時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.“任意擲一枚圖釘，落地后針尖朝上”是________事件（填“必然”，“隨機”或“不可能”）．12.興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知，半徑，高度為__m．13.若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是_____．14.將拋物線向上平移個單位后得到的拋物線的解析式是_____，頂點坐標是_____，對稱軸_____．15.如圖，是兩條弦，，且，則的半徑等于___________．16.如圖，扇形，點O為圓心，半徑長為2，，再以點B為圓心，為半徑作弧，交弧于點C，則陰影部分的面積是______．三、解答題（共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17.解下列方程（1）（2）18.隨著旅游旺季的到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，月份游客人數(shù)為萬人，月份游客人數(shù)為萬人．求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率．19.如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱，并寫出點的對應點的坐標；（2）請畫出關(guān)于點成中心對稱，并寫出點的對應點的坐標．20.若是一元二次方程的兩個根，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）21.學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1,2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．22.如圖，不在同一條直線上三點、、．（1）請用尺規(guī)作圖的方法，作一圓經(jīng)過、、三點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；（2）設該圓的圓心為點，回答下列問題．①點是的_____心；②若，則_____．23.某超市以每件10元價格購進一種文具，銷售時該文具的銷售單價不低于進價且不高于19元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該超市每天銷售這種文具獲利192元，則銷售單價為多少元？（3）設銷售這種文具每天獲利w（元），當銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？

墨玉縣2025?2026學年第一學期期末考試試題卷九年級數(shù)學考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁，答題卷4頁．2．滿分100分．考試時間100分鐘．3．考生必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共3.0分，給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.等邊三角形 C.正方形 D.直角三角形【答案】C【解析】【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、正方形既是軸對稱又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．2.正十邊形的中心角度數(shù)是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求正多邊形的中心角度數(shù)，掌握相關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵．正多邊形的中心角度數(shù)等于除以邊數(shù)．【詳解】解：∵正十邊形的邊數(shù)，∴中心角度數(shù)為，故選B．3.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)“射中九環(huán)以上”的次數(shù)“射中九環(huán)以上”的頻率根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環(huán)以上”的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查用頻率估計概率，大量重復試驗下頻率的穩(wěn)定值即為概率．【詳解】解：由頻率表可知，隨著射擊次數(shù)增加，“射中九環(huán)以上”的頻率逐漸穩(wěn)定在附近，∴估計概率為0.90，故選D．4.點關(guān)于原點對稱的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】本題主要考查平面直角坐標系中關(guān)于原點成中心對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系．熟知關(guān)于原點的對稱點，縱坐標與橫坐標變成相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．點關(guān)于原點對稱時，坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，即的對稱點為，再根據(jù)象限定義判斷位置．【詳解】解：∵點關(guān)于原點對稱的點為,又∵的橫坐標小于，縱坐標小于,∴該點在第三象限，故選C．5.拋物線的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的根為（）A. B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】直接觀察圖象，拋物線與x軸交于，對稱軸是直線，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標，從而求得關(guān)于x的一元二次方程的解．【詳解】觀察圖象可知，拋物線與x軸的一個交點為，對稱軸為直線，∴拋物線與x軸的另一交點坐標為，∴一元二次方程的解為，．故選：D．【點睛】本題考查了用函數(shù)圖像解一元二次方程的方法．一元二次方程的解實質(zhì)上是拋物線與x軸交點的橫坐標的值．6.如圖，為的直徑，C，D為上的兩點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.連接，如圖，根據(jù)圓周角定理得到，，然后利用互余計算出，從而得到度數(shù)．【詳解】解：連接，如圖，為的直徑，，，．故選：B．7.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：且故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式是解本題的關(guān)鍵．8.圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為，則圓錐的母線長為（）A.4 B.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查圓錐與扇形的結(jié)合，根據(jù)圓錐的底面半徑可以求出底面周長即為展開后的弧長，側(cè)面積即為展開后扇形的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求出扇形的半徑，解題的關(guān)鍵在于理解圓錐周長是扇形弧長，圓錐母線是扇形半徑．【詳解】解：∵底面半徑為，∴底面周長∴圓錐的母線故選：A．9.慈城某店家銷售特產(chǎn)印花糕，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每盒印花糕售價為15元時，日銷售量為200盒，當每盒售價每下降1元時，日銷售量會增加5盒．已知每盒印花糕的成本為5元，設每盒降價x元，商家每天的利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)表達式為（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)數(shù)量關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式．由“每天的利潤每日銷售量每盒利潤”可列出y與x之間的函數(shù)表達式．【詳解】解：由題知：日銷售量為盒，每盒利潤為元，，故選：D．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④當x＞－1時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析判斷即可．【詳解】①∵拋物線開口向上，且與y軸交于負半軸，∴a>0，c<0∴ac<0故結(jié)論①正確；②從圖中可以看出，拋物線經(jīng)過點(-1，0)，當x=-1時，y=0，∴a-b+c=0，故②正確；③∵拋物線與x軸有兩個交點∴b2-4ac>0即4ac-b2<0故結(jié)論③正確；④∵拋物線開口向上，且拋物線對稱軸為直線x=1所以當x<1時，y隨x的增大而減小故結(jié)論④錯誤故正確的結(jié)論有①②③共3個；故選：B．【點睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點坐標，二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.“任意擲一枚圖釘，落地后針尖朝上”是________事件（填“必然”，“隨機”或“不可能”）．【答案】隨機【解析】【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：“任意擲一枚圖釘，落地后針尖朝上”是隨機事件，故答案為：隨機．【點睛】本題主要考查了隨機事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．12.興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知，半徑，高度為__m．【答案】4【解析】【分析】弦，半徑，根據(jù)題意得是直角三角形，可求出的長，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，在中，，半徑，∴，，，∴，故答案是：．【點睛】本題主要考查垂徑定理、勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵．13.若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是_____．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根的定義及一元二次方程成立的條件，將根代入原方程是解題的關(guān)鍵．將根代入方程，得到關(guān)于的方程，得出的值，并注意一元二次方程二次項系數(shù)不為零．詳解】解：將代入方程，得，解得或，由于方程是一元二次方程，二次項系數(shù)，即，所以，故答案為：．14.將拋物線向上平移個單位后得到的拋物線的解析式是_____，頂點坐標是_____，對稱軸_____．【答案】①.②.③.直線【解析】【分析】本題考查函數(shù)的平移，掌握函數(shù)平移的特征變化是解題的關(guān)鍵．將原拋物線配方成頂點形式，向上平移3個單位只改變頂點縱坐標，對稱軸不變，即可得出結(jié)果．【詳解】解：原拋物線配方得，頂點為，對稱軸為直線；向上平移個單位后，頂點縱坐標加，橫坐標不變，新頂點為，新解析式為，對稱軸仍為直線，故答案為：；；直線．15.如圖，是的兩條弦，，且，則的半徑等于___________．【答案】5【解析】【分析】本題主要查了垂徑定理．作于點M、N．連接，則四邊形是矩形，利用垂徑定理求得和的長，然后在直角中，利用勾股定理即可求解．【詳解】解：作于點M、N．連接．則，四邊形是矩形．∴，在直角中，．故答案為：5．16.如圖，扇形，點O為圓心，半徑長為2，，再以點B為圓心，為半徑作弧，交弧于點C，則陰影部分的面積是______．【答案】【解析】【分析】此題考查了求不規(guī)則圖圖形的面積，扇形的面積公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確理解圖形作出輔助線及正確掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．連接，，過點作于點，推出是等邊三角形，得到，利用三角函數(shù)求出的長，根據(jù)公式求出，，，的值即可得到答案．【詳解】解：連接，，過點作于點，在扇形中，，，以為圓心，為半徑畫弧，交弧于點，，是等邊三角形，，，，，，，，圖中陰影部分的面積為：．故答案為：．三、解答題（共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17.解下列方程（1）（2）【答案】（1），（2），【解析】【分析】本題考查解一元二次方程，選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．（1）利用因式分解法求解；（2）利用因式分解法求解．【小問1詳解】解：，【小問2詳解】解：，18.隨著旅游旺季的到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，月份游客人數(shù)為萬人，月份游客人數(shù)為萬人．求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率．【答案】這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為．【解析】【分析】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應用．設這兩個月的平均增加率為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為x，由題意，可得，解得，（不合題意，舍去）．答：這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為．19.如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的對應點的坐標；（2）請畫出關(guān)于點成中心對稱的，并寫出點的對應點的坐標．【答案】（1）圖見解析；的坐標為（2）圖見解析；的坐標為【解析】小問1詳解】解：圖中即為所畫，的坐標為．【小問2詳解】解：圖中即為所畫，的坐標為．20.若是一元二次方程的兩個根，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程系數(shù)與根的關(guān)系式．（1）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，直接求出即可；（2）利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出，，再將進行變換即可．【小問1詳解】解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，．【小問2詳解】解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，，．21.學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1,2）．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20；（2）作圖見試題解析；（3）．【解析】【分析】（1）由A類的學生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．【詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學生：（2+1）÷15%=20（名）；故答案20；（2）∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：．22.如圖，不在同一條直線上三點、、．（1）請用尺規(guī)作圖的方法，作一圓經(jīng)過、、三點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；（2）設該圓的圓心為點，回答下