2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.年某新能源車型續(xù)航測試中，若實際續(xù)航比官方標(biāo)注多記為，則實際續(xù)航比官方標(biāo)注少可以記作（）.A. B. C. D.2.中國電信量子研究院于年月發(fā)布，搭載“祖沖之三號”同款芯片的超導(dǎo)量子計算機(jī)“天衍”已完成搭建，引發(fā)了科技界的廣泛關(guān)注．“天衍”量子計算機(jī)在特定問題處理上的速度超越當(dāng)前最快超級計算機(jī)億倍，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3年月中國南極科考隊發(fā)布兩極環(huán)境周報顯示，南極各站點實測最低氣溫如下：中山站長城站泰山站昆侖站則南極各站點中，實測最低氣溫最高的是（）.A.中山站 B.長城站 C.泰山站 D.昆侖站4.下列式子中，是一元一次方程的是（）．A. B. C. D.5.魯班鎖起源于我國古代建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)．

圖（2）是六根魯班鎖圖（1）中的一個構(gòu)件，從上面看這個構(gòu)件，可以得到的圖形是（

）A. B.C. D.6.下列對等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.如圖為某學(xué)校和附近圖書館的位置，那么圖書館在學(xué)校的（）A.北偏西的方向上 B.北偏西的方向上C.南偏西的方向上 D.南偏東的方向上8.張華同學(xué)解一元一次方程的過程如下：解：去分母，得．……第一步去括號，得．……第二步移項，得．……第三步合并同類項，得……第四步系數(shù)化為1，得．前四個步驟中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（）A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步9.在數(shù)軸上表示，的結(jié)果如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A B. C. D.10.為滿足同學(xué)們的個性化學(xué)習(xí)需求，某智能學(xué)習(xí)平臺推出“智能學(xué)習(xí)包”訂閱服務(wù)，分為基礎(chǔ)包和升級包兩種套餐．已知基礎(chǔ)包每月定價為元，升級包的單月費用是基礎(chǔ)包的倍，且訂閱半年（6個月）可享“總費用減20元”的優(yōu)惠．若同時訂閱基礎(chǔ)包和升級包半年，所需總費用用代數(shù)式表示為（）A. B.C. D.11.如圖，下列說法中不正確的是（）A.也可以用來表示B.與是同一個角C.以為頂點的角僅有和兩個D.不能用表示12.下面問題中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A.汽車行駛速度一定，行駛路程和時間 B.購買鉛筆和中性筆的總費用一定，鉛筆的費用和中性筆的費用C.長方體的底面積一定，長方體的體積和高 D.一批水果總質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱裝的質(zhì)量13.《九章算術(shù)》“方程章”原文記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．”其大意是：現(xiàn)有5頭牛、2只羊，總共價值黃金10兩；2頭牛、5只羊，總共價值黃金8兩．若設(shè)一頭牛值金兩，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A. B.C D.14.王芳家的窗戶上有一些精致的花紋，王芳對此非常感興趣，她觀察發(fā)現(xiàn)窗格的花紋排列呈現(xiàn)一定規(guī)律，如圖，其中“○”代表的就是精致的花紋，請問圖2026中共有精致花紋（）A.6074個 B.6077個 C.6080個 D.6083個15.居民生活用水通常按戶計費．某城市居民生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)實行年度階梯水價，計費標(biāo)準(zhǔn)如下表：收費方式年用水量費用（元）第一階梯第二階梯6第三階梯240以上8若某用戶居民當(dāng)年用水量為，則該用戶居民需繳納水費（）A.1580元 B.1420元 C.1330元 D.1250元二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.若單項式與是同類項，則的值為___________．17.已知，則___________．18.有兩個直角三角形紙板，一個含角，另一個含角，如圖1所示疊放，其中．含角的紙板固定不動，將含角的紙板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使，如圖2所示，則的度數(shù)為___________．19.在大數(shù)據(jù)與人工智能時代，十六進(jìn)制被廣泛用于計算機(jī)編程、數(shù)據(jù)存儲和顏色編碼（如網(wǎng)頁設(shè)計中紅色代碼為＃FF0000）．十六進(jìn)制的計數(shù)規(guī)則是“滿十六進(jìn)一”，數(shù)位上用、依次表示（其中字母A對應(yīng)10.字母B對應(yīng)11、字母C對應(yīng)12、字母D對應(yīng)13、字母E對應(yīng)14、字母F對應(yīng)15）．如：將人工智能算法參數(shù)中的十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，計算方法為，結(jié)果是108．請將人工智能算法參數(shù)中的十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果是___________．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20.計算：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.2025年9月3日閱兵式現(xiàn)場，中央廣播電視總臺設(shè)置170個直播機(jī)位、850多個分鏡頭，憑借國產(chǎn)8K超高清轉(zhuǎn)播系統(tǒng)創(chuàng)新視角拍攝，借助一系列特種拍攝設(shè)備創(chuàng)造震撼視覺，不少直播“神級鏡頭”引得網(wǎng)友連連贊嘆．其中，在長安街和天安門廣場周圍啟用高點索道拍攝系統(tǒng)，是通過索道實現(xiàn)攝像機(jī)東西滑行，攝像頭轉(zhuǎn)向進(jìn)行拍攝，全景展現(xiàn)受閱部隊的昂揚風(fēng)貌和威武聲勢……下表是當(dāng)天一臺高點索道系統(tǒng)的攝像機(jī)連續(xù)八次東西滑行的情況記錄，規(guī)定以天安門廣場中軸線為基準(zhǔn)，向東滑行記為正，向西滑行記為負(fù)．次序12345678滑行情況（1）根據(jù)表中記錄，這臺攝像機(jī)連續(xù)滑行八次后在天安門廣場的哪個位置？（2）這臺攝像機(jī)八次滑行總距離是多少米？23.如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“8”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示．（1）用含，的代數(shù)式表示新矩形的周長；（2）已知，，求新矩形的周長．24.我們規(guī)定：表示7與3的差的絕對值，也可理解為7與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；可以看成，表示7與的差的絕對值，也可理解為7與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．（1）若，則的值．（2）由以上探索猜想，對于任意有理數(shù)，是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．25.請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù)：背景寒假期間，某景區(qū)擬定門票價格每張30元，滿10人及以上可組團(tuán)購買團(tuán)隊票．素材一團(tuán)隊票可選擇三種購票優(yōu)惠方案，每個團(tuán)隊只能選擇其中一種方案．素材二方案一：全體人員打八折；方案二：有2人可以免票，剩下的人員打九折；方案三：滿30人可購買團(tuán)隊票，每張21元（不滿30人按30人計算）．請完成下列任務(wù)：任務(wù)一（1）若某團(tuán)隊選擇方案一和方案二的費用恰好一樣，求該團(tuán)隊共有多少人？任務(wù)二（2）若某團(tuán)隊有28人，請給出最節(jié)省費用的購票方案．26.定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．（1）方程與方程___________“美好方程”（填“是”或“不是”）；（2）若關(guān)于的方程與方程是“美好方程”，且比大2，求和的值．27.如圖，數(shù)軸上點，對應(yīng)的數(shù)分別為和3，，，若線段以的速度向右勻速運動，同時線段以的速度向左勻速運動．（1）運動___________時，．（2）線段與線段從開始相遇到完全離開，共經(jīng)過多少秒？（3）點為線段上一點，當(dāng)點與點重合時，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由．

2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題卷（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.年某新能源車型續(xù)航測試中，若實際續(xù)航比官方標(biāo)注多記為，則實際續(xù)航比官方標(biāo)注少可以記作（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)實際意義，用正負(fù)數(shù)來表示一對具有相反意義的量．根據(jù)正負(fù)數(shù)意義，實際續(xù)航比官方標(biāo)注多記為正值，少則記為負(fù)值．【詳解】解：∵實際續(xù)航比官方標(biāo)注多記為，∴實際續(xù)航比官方標(biāo)注少應(yīng)記作．故選：．2.中國電信量子研究院于年月發(fā)布，搭載“祖沖之三號”同款芯片的超導(dǎo)量子計算機(jī)“天衍”已完成搭建，引發(fā)了科技界的廣泛關(guān)注．“天衍”量子計算機(jī)在特定問題處理上的速度超越當(dāng)前最快超級計算機(jī)億倍，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵是正確確定的值以及的值．【詳解】解：∵億，∴億，故選：．3.年月中國南極科考隊發(fā)布兩極環(huán)境周報顯示，南極各站點實測最低氣溫如下：中山站長城站泰山站昆侖站則南極各站點中，實測最低氣溫最高的是（）.A.中山站 B.長城站 C.泰山站 D.昆侖站【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較．熟悉有理數(shù)范圍內(nèi)比較大小的判斷，即根據(jù)“負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”得到答案，是解題的關(guān)鍵．比較各站點的氣溫數(shù)值，由于都是負(fù)數(shù)，找出絕對值最小的值，就是最大值，即氣溫最高值．【詳解】解：∵中山站氣溫為，長城站為，泰山站為，昆侖站為，∵負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，∴，故長城站氣溫最高．故選：．4.下列式子中，是一元一次方程的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義．熟悉一元一次方程需要滿足：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為的整式方程，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為的整式方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項：∵含有兩個未知數(shù)和，∴不是一元一次方程；選項：∵未知數(shù)的最高次數(shù)為，∴不是一元一次方程；選項：∵方程中含有分母，且分母含有未知數(shù)，不是整式方程，∴不是一元一次方程；選項：∵只含有一個未知數(shù)，且次數(shù)為，是整式方程，∴是一元一次方程．故選：．5.魯班鎖起源于我國古代建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)．

圖（2）是六根魯班鎖圖（1）中的一個構(gòu)件，從上面看這個構(gòu)件，可以得到的圖形是（

）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握從不同方向看幾何體，得到平面圖形的方法是做題的關(guān)鍵．通過觀察圖形，即可得出答案．【詳解】解：由圖可知，從上面看這個構(gòu)件，可以得到的圖形是．故選：B．6.下列對等式變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可．本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】A、如果，那么，原選項錯誤，不符合題意；B、如果，那么，原選項錯誤，不符合題意；C、如果，當(dāng)時，，原選項錯誤，不符合題意；D、如果，那么，原選項正確，符合題意；故選：D．7.如圖為某學(xué)校和附近圖書館的位置，那么圖書館在學(xué)校的（）A.北偏西的方向上 B.北偏西的方向上C.南偏西的方向上 D.南偏東的方向上【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了方向角，熟練掌握其定義是做題的關(guān)鍵．根據(jù)圖中信息即可得到答案．【詳解】解：由題意和圖可知，圖書館在學(xué)校的北偏西的方向上．故選：B．8.張華同學(xué)解一元一次方程的過程如下：解：去分母，得．……第一步去括號，得．……第二步移項，得．……第三步合并同類項，得……第四步系數(shù)化為1，得．前四個步驟中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是（）A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次方程的解法，觀察解題過程可知，第一步去分母時，方程右邊的1沒有乘以8，據(jù)此可得答案．【詳解】解：．方程兩邊同時乘8得：，∴錯誤從第一步開始，故選：A．9.在數(shù)軸上表示，的結(jié)果如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用、絕對值、正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸判定字母和代數(shù)式的正負(fù)．根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)與原點的距離，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)比較大小的方法即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置可得，且，，，，觀察四個選項，選項B符合題意．故選：B．10.為滿足同學(xué)們的個性化學(xué)習(xí)需求，某智能學(xué)習(xí)平臺推出“智能學(xué)習(xí)包”訂閱服務(wù)，分為基礎(chǔ)包和升級包兩種套餐．已知基礎(chǔ)包每月定價為元，升級包的單月費用是基礎(chǔ)包的倍，且訂閱半年（6個月）可享“總費用減20元”的優(yōu)惠．若同時訂閱基礎(chǔ)包和升級包半年，所需總費用用代數(shù)式表示為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意可得升級包每月費用為元，分別表示出基礎(chǔ)包半年的費用和升級包半年的費用，二者求和后減去優(yōu)惠的費用即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得升級包每月費用為元．∴同時訂閱基礎(chǔ)包和升級包半年，所需總費用為元，故選：A．11.如圖，下列說法中不正確的是（）A.也可以用來表示B.與是同一個角C.以為頂點的角僅有和兩個D.不能用表示【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了角的概念和表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握角的表示方法．根據(jù)角的表示方法逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.也可以用來表示，說法正確，故不符合題意；B.與是同一個角，說法正確，故不符合題意；C.以為頂點的角有，，，故該選項說法不正確，故符合題意；D.以為頂點的角不止一個，所以不能用表示，故該選項說法正確，故不符合題意．故選：C．12.下面問題中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A.汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間 B.購買鉛筆和中性筆的總費用一定，鉛筆的費用和中性筆的費用C.長方體的底面積一定，長方體的體積和高 D.一批水果總質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱裝的質(zhì)量【答案】D【解析】【分析】本題考查了反比例關(guān)系，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．判斷兩個量是否成反比例，需看它們的乘積是否一定．若乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A:∵速度一定，路程與時間成正比，不成反比；B:∵總費用一定，鉛筆費用與中性筆費用和一定，積不一定，不成反比；C:∵底面積一定，體積與高成正比，不成反比；D:∵總質(zhì)量一定，裝箱數(shù)×每箱質(zhì)量=常數(shù)，∴成反比例．故選：D．13.《九章算術(shù)》“方程章”原文記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．”其大意是：現(xiàn)有5頭牛、2只羊，總共價值黃金10兩；2頭牛、5只羊，總共價值黃金8兩．若設(shè)一頭牛值金兩，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)一頭牛值金x兩，根據(jù)5頭牛、2只羊，總共價值黃金10兩可知一頭羊值金兩，根據(jù)2頭牛、5只羊，總共價值黃金8兩可知一頭羊值金兩，根據(jù)一頭羊的價格不變列出方程即可．【詳解】解：設(shè)一頭牛值金兩，由題意得，，故選：A．14.王芳家的窗戶上有一些精致的花紋，王芳對此非常感興趣，她觀察發(fā)現(xiàn)窗格的花紋排列呈現(xiàn)一定規(guī)律，如圖，其中“○”代表的就是精致的花紋，請問圖2026中共有精致花紋（）A.6074個 B.6077個 C.6080個 D.6083個【答案】C【解析】【分析】本題考查的是圖形變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形變化的規(guī)律．根據(jù)每往后一幅圖增加3個花紋即可得出答案．【詳解】解：由圖可知，第個圖形中共有精致花紋個，圖2026中共有精致花紋（個）．故選：C．15.居民生活用水通常按戶計費．某城市居民生活用水的收費標(biāo)準(zhǔn)實行年度階梯水價，計費標(biāo)準(zhǔn)如下表：收費方式年用水量費用（元）第一階梯第二階梯6第三階梯240以上8若某用戶居民當(dāng)年用水量為，則該用戶居民需繳納水費（）A.1580元 B.1420元 C.1330元 D.1250元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)階梯水價標(biāo)準(zhǔn)，分段計算用水量260立方米對應(yīng)的水費．本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵用水量260立方米＞240立方米，∴需分段計算：第一階梯水費：（元），第二階梯水費：（元），第三階梯水費：（元），∴總水費：（元）．故選：C．二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.若單項式與是同類項，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．根據(jù)同類項的定義，相同字母的指數(shù)必須相等，從而求出和的值即可解答．【詳解】解：單項式與是同類項，，，因此，故答案為：．17.已知，則___________．【答案】1【解析】【分析】將變形為，然后代入已知條件計算．本題考查了已知式子值求代數(shù)式的值，熟練掌握求值的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，

∴，故答案為：1．18.有兩個直角三角形紙板，一個含角，另一個含角，如圖1所示疊放，其中．含角的紙板固定不動，將含角的紙板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使，如圖2所示，則的度數(shù)為___________．【答案】##15度【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角板中角度的計算，熟練掌握三角板中角度的計算方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意知，，又知，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意知，，由旋轉(zhuǎn)知，∴．故答案為：．19.在大數(shù)據(jù)與人工智能時代，十六進(jìn)制被廣泛用于計算機(jī)編程、數(shù)據(jù)存儲和顏色編碼（如網(wǎng)頁設(shè)計中紅色代碼為＃FF0000）．十六進(jìn)制的計數(shù)規(guī)則是“滿十六進(jìn)一”，數(shù)位上用、依次表示（其中字母A對應(yīng)10.字母B對應(yīng)11、字母C對應(yīng)12、字母D對應(yīng)13、字母E對應(yīng)14、字母F對應(yīng)15）．如：將人工智能算法參數(shù)中的十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，計算方法為，結(jié)果是108．請將人工智能算法參數(shù)中的十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果是___________．【答案】303【解析】【分析】將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，需要根據(jù)每個數(shù)位的位置，將數(shù)位上的值乘以16的相應(yīng)冪次，然后求和．本題考查了數(shù)的進(jìn)制轉(zhuǎn)換，熟練掌握轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：十六進(jìn)制數(shù)中，轉(zhuǎn)換計算為：．故答案為：303．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．20.計算：（1）；（2）．【答案】（1）10（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則和運算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算法則計算；（2）先計算乘方，絕對值，然后計算括號內(nèi)減法，再計算乘除，最后進(jìn)行加減計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，26【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，再代值計算即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．22.2025年9月3日閱兵式現(xiàn)場，中央廣播電視總臺設(shè)置170個直播機(jī)位、850多個分鏡頭，憑借國產(chǎn)8K超高清轉(zhuǎn)播系統(tǒng)創(chuàng)新視角拍攝，借助一系列特種拍攝設(shè)備創(chuàng)造震撼視覺，不少直播“神級鏡頭”引得網(wǎng)友連連贊嘆．其中，在長安街和天安門廣場周圍啟用的高點索道拍攝系統(tǒng)，是通過索道實現(xiàn)攝像機(jī)東西滑行，攝像頭轉(zhuǎn)向進(jìn)行拍攝，全景展現(xiàn)受閱部隊的昂揚風(fēng)貌和威武聲勢……下表是當(dāng)天一臺高點索道系統(tǒng)的攝像機(jī)連續(xù)八次東西滑行的情況記錄，規(guī)定以天安門廣場中軸線為基準(zhǔn)，向東滑行記為正，向西滑行記為負(fù)．次序12345678滑行情況（1）根據(jù)表中記錄，這臺攝像機(jī)連續(xù)滑行八次后在天安門廣場的哪個位置？（2）這臺攝像機(jī)八次滑行總距離是多少米？【答案】（1）在天安門廣場中軸線西側(cè)7米處（2）353米【解析】【分析】（1）計算滑行距離的和，正表示向東，負(fù)表示向西，0表示回到原來位置解答即可；（2）計算變化量的絕對值即可．本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，絕對值的應(yīng)用，有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：（米）答：在天安門廣場中軸線西側(cè)7米處．【小問2詳解】解：（米）答：這臺攝像機(jī)八次滑行總距離是353米．23.如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“8”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示．（1）用含，的代數(shù)式表示新矩形的周長；（2）已知，，求新矩形的周長．【答案】（1）（2）7【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式、計算求解；（2）將，，代入（1）題結(jié)果并計算．此題考查了列代數(shù)式并求值的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意并正確列式、計算．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得新矩形的周長為．【小問2詳解】解：根據(jù)題意，得矩形周長為：，當(dāng)，時，．24.我們規(guī)定：表示7與3的差的絕對值，也可理解為7與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；可以看成，表示7與的差的絕對值，也可理解為7與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．（1）若，則的值．（2）由以上探索猜想，對于任意有理數(shù)，是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．【答案】（1）8或（2）有最小值，最小值為5【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，得或，解答即可．（2）對于任意有理數(shù)，表示有理數(shù)與數(shù)1的距離與有理數(shù)與數(shù)的距離和，根據(jù)題意，當(dāng)有理數(shù)在時，和最小，且為．此題主要考查了數(shù)軸，絕對值的意義，分類探討，去絕對值的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負(fù)性．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得或，解得或．【小問2詳解】解：對于任意有理數(shù)，表示有理數(shù)與數(shù)1的距離與有理數(shù)與數(shù)的距離和，當(dāng)時，化簡，得，由，此時的距離和大于；當(dāng)時，化簡，得，由，此時的距離和大于；當(dāng)時，化簡得，此時距離和為5．故當(dāng)有理數(shù)在時，和最小，且最小值為．25.請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù)：背景寒假期間，某景區(qū)擬定門票價格每張30元，滿10人及以上可組團(tuán)購買團(tuán)隊票．素材一團(tuán)隊票可選擇三種購票優(yōu)惠方案，每個團(tuán)隊只能選擇其中一種方案．素材二方案一：全體人員打八折；方案二：有2人可以免票，剩下的人員打九折；方案三：滿30人可購買團(tuán)隊票，每張21元（不滿30人按30人計算）．請完成下列任務(wù)：任務(wù)一（1）若某團(tuán)隊選擇方案一和方案二的費用恰好一樣，求該團(tuán)隊共有多少人？任務(wù)二（2）若某團(tuán)隊有28人，請給出最節(jié)省費用的購票方案．【答案】(1)18;(2)方案三【解析】【分析】（1）設(shè)該團(tuán)隊有x人，方案一：全體人員打8折的費用為（元），方案二：有2人可以免票，剩下的人員打9折的費用為（元），根據(jù)無論選擇哪種方案購票，費用恰好一樣，列方程求解即可．（2）計算三種方案的費用，比較后解答即可．本題主要考查一元一次方程的實際運用，理解數(shù)量關(guān)系，掌握一元一次方程解決實際問題的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)該團(tuán)隊有x人，方案一：全體人員打8折的費用為（元），方案二