六年級數(shù)學試題考試時間：90分鐘滿分：100分一、謹慎填空，審視數(shù)學．（每空1分，共22分）1._________千克比18千克多，米比_________米少．2.（填小數(shù)），括號內(nèi)依次填入：_________、_________、_________、_________、_________．3.15分時，化成最簡整數(shù)比是_________，比值是_________．4.m和互為倒數(shù)，_________．5.如果（a、b、c、d均不為0），那么a、b、c、d四個數(shù)中，最大的是_________，最小的是_________．6.農(nóng)場購進一批大豆種子，技術員在這批種子中隨機抽取了150粒進行發(fā)芽試驗，試驗結果是發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是．因此這批種子的發(fā)芽率約是_________．7.甲、乙兩根水泥柱，埋入地下的部分長度相同，露出地面的部分如圖所示．甲和乙的總長度比是_________8.把一個半徑為6厘米的草編圓形茶杯墊按右圖的方法剪開，得到的三角形底是_________厘米，高是_________厘米．9.一件睡衣標價為640元，經(jīng)工商人員鑒別，降至120元一件，仍可獲利，如果超市按640元價格出售，這套睡衣可獲利_________元．10.挖一條長300米的水渠，甲隊單獨挖需要10天完成，乙隊單獨挖需要12天完成，工程啟動后，甲隊先單獨挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，這項工程還需_________天完成．11.按照如圖的規(guī)律，有15個黑色六邊形的圖中白色六邊形有_________個，有個黑色六邊形的圖中白色六邊形有_________個．12.一臺圓柱形掃地機器人底面直徑為，音樂廳的柱子的直徑為，這臺掃地機器人繞著柱子清掃一圈，掃地機器人圓心軌跡長是_________，它掃過的面積是_________．二、智慧選擇，感知數(shù)學．（每題2分，共18分）13.根據(jù)下圖所示，求？部分的面積，列式正確的是（）A. B. C. D.14.a是一個不為0的自然數(shù)，下面的算式中，得數(shù)最大的是（）A. B. C. D.15.如果的后項增加到15，要使比值不變，前項應（）A.增加到15 B.擴大到原來的3倍C.增加到27 D.擴大到原來的4倍16.如圖，從家到學校所走的路線是（）A.先向正東方向走300米，再向北偏東方向走200米B.先向正東方向走300米，再向東偏北方向走200米C.先向正東方向走600米，再向北偏東方向走400米D.先向正東方向走600米，再向東偏北方向走400米17.一輛玩具坦克車（如下圖）由一根寬履帶圍著四個半徑的輪子前進，這輛玩具坦克車履帶的長度是（）．A18.28 B.15.14 C.12.28 D.18.用完全相同的6個長方形拼成一個大長方形（如圖所示），每個小長方形的長是，大長方形的長和寬的比是（）A. B. C. D.19.某商場做促銷活動，在下列四種方案中，優(yōu)惠幅度最大的是（）A.先降價，再降價 B.先降價，再提價C.先提價，再降價 D.先提價，再降價20.下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外三圖不同．A B. C. D.21.如圖，有一只螞蟻從點O出發(fā)，沿著半圓的邊線爬了一圈，又回到了點O．下面可以描述螞蟻與點O距離變化關系的是圖（）A. B.C. D.三．細心揣摩，精算數(shù)學．（共34分）22.直接寫出得數(shù)．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）23.簡便計算．（1）（2）（3）（4）24.解方程．（1）（2）（3）25.按要求計算下面各題（1）計算涂色部分的周長與面積（單位：厘米）（2）如圖所示，若涂色甲面積比涂色乙的面積大7平方厘米，求的長．四．親近生活，應用數(shù)學．（共26分）26.果園里有桃樹300棵，是蘋果樹棵數(shù)，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)少20%．梨樹有多少棵？27.小麗讀《西游記》，第一天讀了這本書的，第二天讀了30頁，這時已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比是，這本《西游記》有多少頁？28.幸福新村新建了一個周長為米的圓形花壇，為了便于游客觀賞，村委會決定在花壇的四周鋪一條環(huán)形的石子路，石子路寬1米．石子路的面積是多少平方米？29.健康跑是一項受歡迎的運動方式，吸引了大量的跑步愛好者．健康跑全程11千米，有助于培養(yǎng)精神韌性和耐力．如圖是小迪在健康跑的行程情況和時間分配情況．第一階段慢跑熱身，第二階段提速長跑，第三階段快速沖刺，第四階段恢復跑．已知第三階段和第四階段的時間比是．（1）結合兩幅圖分析一下，小迪第三階段用時多長？（2）小迪第三階段比第二階段提速了百分之幾？30.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時甲、乙的速度比是，相遇后，甲的速度減少了20%，乙的速度增加了20%．當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，問A、B兩地相距多少千米？

六年級數(shù)學試題考試時間：90分鐘滿分：100分一、謹慎填空，審視數(shù)學．（每空1分，共22分）1._________千克比18千克多，米比_________米少．【答案】①.30②.75【解析】【分析】本題考查了分數(shù)加法、減法、乘法．第一個空，已知質量18千克是單位“1”，所求質量是單位“1”的；第二個空，所求長度是單位“1”，已知長度60米是單位“1”的．【詳解】解：第一個空：（千克）；第二個空：．故答案為：30；75．2.（填小數(shù)），括號內(nèi)依次填入：_________、_________、_________、_________、_________．【答案】①.9②.32③.48④.⑤.【解析】【分析】本題考查了解比例，分數(shù)的乘除法計算，分數(shù)化百分數(shù)和小數(shù)，設第一個括號內(nèi)的數(shù)為x（從左往右），則，解比例方程即可得到第一個括號內(nèi)的數(shù)；計算出和的結果可得第二、三個括號內(nèi)的數(shù)；根據(jù)分數(shù)化百分數(shù)和小數(shù)的方法可得第四、五個括號內(nèi)的數(shù)．【詳解】解：設第一個括號內(nèi)的數(shù)為x（從左往右），則，∴，∴；，，，故答案為：9；32；48；；．3.15分時，化成最簡整數(shù)比是_________，比值是_________．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了單位的換算，求最簡整數(shù)比，求比值．先將單位統(tǒng)一為分鐘，再化簡比和求比值即可．【詳解】解：時分分，所以15分時分分，比值是．故答案為：，．4.m和互為倒數(shù)，_________．【答案】18【解析】【分析】本題考查了倒數(shù)的定義和分數(shù)的除法．利用倒數(shù)的定義和分數(shù)的除法運算法則計算即可．【詳解】解：因為m和n互為倒數(shù)，所以，則．故答案為：18．5.如果（a、b、c、d均不為0），那么a、b、c、d四個數(shù)中，最大的是_________，最小的是_________．【答案】①.b②.d【解析】【分析】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化，以及分數(shù)的乘法．將原式中的除法和比轉化為乘法形式，得到統(tǒng)一的乘積等式，比較已知因數(shù)的大小，根據(jù)積一定時一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)越大解答即可．【詳解】解：，，，因為，，，，所以，由于乘積相等，一個因數(shù)越小，另一個因數(shù)越大，所以所以最大的是，最小的是故答案為：b，d．6.農(nóng)場購進一批大豆種子，技術員在這批種子中隨機抽取了150粒進行發(fā)芽試驗，試驗結果是發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是．因此這批種子的發(fā)芽率約是_________．【答案】【解析】【分析】此題考查了百分數(shù)的應用．根據(jù)發(fā)芽粒數(shù)與沒有發(fā)芽粒數(shù)的比是列式計算即可．詳解】解：由題意可得，，即這批種子的發(fā)芽率是，故答案為：．7.甲、乙兩根水泥柱，埋入地下的部分長度相同，露出地面的部分如圖所示．甲和乙的總長度比是_________【答案】【解析】【分析】本題考查了比的應用，根據(jù)“埋入地下的部分長度相同”找到等量關系列式計算求解即可．【詳解】解：由題意得，甲的總長度乙的總長度，∴甲的總長度乙的總長度∴甲的總長度乙的總長度，故答案為：．8.把一個半徑為6厘米的草編圓形茶杯墊按右圖的方法剪開，得到的三角形底是_________厘米，高是_________厘米．【答案】①.②.6【解析】【分析】本題考查了圓的周長公式的靈活運用．通過觀察圖形可知，得到的三角形的底等于圓形茶杯墊的周長，三角形的高等于圓形茶杯墊的半徑．根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：三角形的底等于圓形茶杯墊的周長，即（厘米），三角形的高等于圓形茶杯墊的半徑，即為6厘米．故答案為：；6．9.一件睡衣標價為640元，經(jīng)工商人員鑒別，降至120元一件，仍可獲利，如果超市按640元的價格出售，這套睡衣可獲利_________元．【答案】【解析】【分析】本題考查了利潤問題．把進價看作單位“1”，它的就是120元，由此用除法求出進價，再用原來的標價640元減去進價，即可求出獲得的利潤．【詳解】解：（元），（元）．答：這套睡衣可獲利元，故答案為：540．10.挖一條長300米的水渠，甲隊單獨挖需要10天完成，乙隊單獨挖需要12天完成，工程啟動后，甲隊先單獨挖了2天，剩下的工程由甲乙合作完成，這項工程還需_________天完成．【答案】【解析】【分析】本題考查了工程問題．先求出甲隊和乙隊的工作效率，再計算甲隊單獨完成的工作量，從而得到剩余工作量，最后根據(jù)合作效率求解所需時間．【詳解】解：水渠總長為300米，甲隊單獨挖需10天完成，故甲隊的工作效率為米/天；乙隊單獨挖需12天完成，故乙隊的工作效率為米/天．甲隊先單獨挖2天，完成的工作量為米，剩余工作量為米．甲乙合作的工作效率為米/天，故合作完成剩余工程所需時間為天．故答案為：．11.按照如圖的規(guī)律，有15個黑色六邊形的圖中白色六邊形有_________個，有個黑色六邊形的圖中白色六邊形有_________個．【答案】①.62②.【解析】【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)所給圖形，依次求出圖形中黑色和白色正六邊形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個圖形中，黑色正六邊形的個數(shù)為1，白色正六邊形的個數(shù)為：；第2個圖形中，黑色正六邊形的個數(shù)為2，白色正六邊形的個數(shù)為：；第3個圖形中，黑色正六邊形的個數(shù)為3，白色正六邊形的個數(shù)為：；……，所以第n個圖形中，黑色正六邊形的個數(shù)為n個，白色正六邊形的個數(shù)為個．當時，（個），即在有15個黑色正六邊形的圖形中，白色正六邊形有62個．故答案為：62；．12.一臺圓柱形掃地機器人底面直徑為，音樂廳的柱子的直徑為，這臺掃地機器人繞著柱子清掃一圈，掃地機器人圓心軌跡長是_________，它掃過的面積是_________．【答案】①.②.【解析】【分析】本題主要考查了圓的周長和面積計算，掃地機器人圓心軌跡長是一個半徑為的圓的周長，它掃過的面積是外圓半徑為，內(nèi)圓半徑為的圓環(huán)的面積，據(jù)此列式求解即可．【詳解】解：，，，所以掃地機器人圓心軌跡長是，它掃過的面積是．故答案為：；．二、智慧選擇，感知數(shù)學．（每題2分，共18分）13.根據(jù)下圖所示，求？部分的面積，列式正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了結合圖示進行分數(shù)乘法計算，解題的關鍵是將大長方形看作單位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再將這3份平均分成5份，取其中的4份，據(jù)此解答．【詳解】解：由圖可得，列式為，故選：D．14.a是一個不為0的自然數(shù)，下面的算式中，得數(shù)最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了分數(shù)的乘除混合計算．分別求出四個選項中的計算結果即可得到答案．詳解】解：，，，，∴，，∴得數(shù)最大的是，故選：D．15.如果的后項增加到15，要使比值不變，前項應（）A.增加到15 B.擴大到原來的3倍C.增加到27 D.擴大到原來的4倍【答案】B【解析】【分析】本題考查了比的性質，比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比的大小不改變．后項增加到15，即乘以3，根據(jù)比的性質即可確定前項變化．【詳解】解：的后項增加到15，即5變成15，，即后項乘以3，根據(jù)比的性質可知要使比值不變，前項應乘以3，即擴大到原來的3倍．故選：B．16.如圖，從家到學校所走的路線是（）A.先向正東方向走300米，再向北偏東方向走200米B.先向正東方向走300米，再向東偏北方向走200米C.先向正東方向走600米，再向北偏東方向走400米D.先向正東方向走600米，再向東偏北方向走400米【答案】C【解析】【分析】本題考查了方向角與比例尺，根據(jù)圖示結合比例尺以及方向角的定義求解即可．【詳解】解：由圖可得，先向正東方向走（米），再向北偏東方向走（米），故選：C．17.一輛玩具坦克車（如下圖）由一根寬履帶圍著四個半徑的輪子前進，這輛玩具坦克車履帶的長度是（）．A.18.28 B.15.14 C.12.28 D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查圓的周長公式的靈活應用．通過觀察圖形可知，這輛玩具車履帶的長度等于半徑是1厘米的圓的周長加上圓的直徑的6倍，根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：（厘米）答：這輛玩具車履帶的長度是18.28厘米．故選：A．18.用完全相同的6個長方形拼成一個大長方形（如圖所示），每個小長方形的長是，大長方形的長和寬的比是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了比的應用．先求出小長方形的寬，可得到大長方形的長和寬，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：小長方形的長是小長方形的寬的2倍，∵小長方形的長是，∴小長方形的寬是，∴大長方形的長為，寬為，∴大長方形的長和寬的比是．故選：D．19.某商場做促銷活動，在下列四種方案中，優(yōu)惠幅度最大的是（）A.先降價，再降價 B.先降價，再提價C.先提價，再降價 D.先提價，再降價【答案】D【解析】分析】本題考查了折扣問題．計算每種方案兩次價格變化后的最終價格，進而判斷即可．【詳解】解：設原價為P．選項A：先降價，再降價，最終價格；選項B：先降價，再提價，最終價格；選項C：先提價，再降價，最終價格；選項D：先提價，再降價，最終價格；選項D的最終價格百分比最小，優(yōu)惠幅度最大．故選：D．20.下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外三圖不同．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了組合圖形的面積計算，分別計算出四個選項中陰影部分的面積即可得到答案．【詳解】解：設正方形變成為，A選項中陰影部分面積為，B選項中陰影部分面積為，C選項中陰影部分面積為，D選項中陰影部分面積為，故選：B．21.如圖，有一只螞蟻從點O出發(fā)，沿著半圓的邊線爬了一圈，又回到了點O．下面可以描述螞蟻與點O距離變化關系的是圖（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了函數(shù)圖象，解題的關鍵是分析路程隨著時間的變化而變化的趨勢，學會數(shù)形結合的方法，才能解決實際的問題．一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著半圓的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過從O至圓上這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間的增加而增加；到半圓這一段路程，根據(jù)圓的特征可知，螞蟻到O點的距離不變，從圓上回到O點這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間的增加而減?。畵?jù)此判斷．【詳解】解：一只螞蟻從O點出發(fā)，沿著半圓的邊緣勻速爬行，在開始時經(jīng)過從O至圓上這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間的增加而增加；到半圓這一段路程，根據(jù)圓的特征可知，螞蟻到O點的距離不變，從圓上回到O點這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間的增加而減?。畡t描述螞蟻與點O距離變化關系的是：．故選：D．三．細心揣摩，精算數(shù)學．（共34分）22.直接寫出得數(shù)．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）9.42（2）1.7（3）55（4）8（5）（6）9（7）30（8）49【解析】【分析】本題考查基本運算，包括小數(shù)乘法、除法、百分比轉換等知識．（1）直接根據(jù)乘法法則計算即可；（2）先把百分數(shù)化為小數(shù)，再根據(jù)減法法則計算；（3）先算乘方，再算減法；（4）先把百分數(shù)化為小數(shù)，再根據(jù)除法法則計算；（5）先把除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法法則計算；（6）直接根據(jù)乘法法則計算即可；（7）先把百分數(shù)化為小數(shù)，再根據(jù)乘法法則計算；（8）先把除法轉化為乘法，再利用乘法的交換律和結合律計算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：；【小問5詳解】解：；【小問6詳解】解：；【小問7詳解】解：；【小問8詳解】解：．23.簡便計算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）174（2）75（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了乘法運算律，熟知乘法運算律是解題的關鍵．（1）利用乘法分配律求解即可；（2）先把小數(shù)和百分數(shù)化為分數(shù)，再逆用乘法分配律求解即可；（3）把原式變形為，再利用乘法分配律求解即可；（4）把原式變形為，再利用乘法分配律求解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．24.解方程．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關鍵．（1）先將百分比化為分數(shù)，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；（2）先計算括號內(nèi)的減法，再利用除法性質求解；（3）通過移項和系數(shù)化為1求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．25.按要求計算下面各題（1）計算涂色部分的周長與面積（單位：厘米）（2）如圖所示，若涂色甲的面積比涂色乙的面積大7平方厘米，求的長．【答案】（1）涂色部分的周長是厘米，涂色部分的面積是平方厘米；（2）的長是15厘米．【解析】【分析】本題主要考查組合圖形的周長和面積的計算，關鍵利用轉化思想解答．（1）根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出涂色部分的周長，通過割補轉化為半圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答；（2）根據(jù)圖示可知，若涂色甲的面積比涂色乙的面積大7平方厘米，則半圓面積比三角形面積大7平方厘米，據(jù)此計算的長即可．小問1詳解】解：涂色部分的周長是（厘米）涂色部分的面積是（平方厘米）答：涂色部分的周長是厘米，涂色部分的面積是平方厘米；【小問2詳解】解：（厘米）答：的長是15厘米．四．親近生活，應用數(shù)學．（共26分）26.果園里有桃樹300棵，是蘋果樹棵數(shù)的，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)少20%．梨樹有多少棵？【答案】336棵【解析】【分析】本題考查了分數(shù)的應用，百分數(shù)的應用．先根據(jù)桃樹與蘋果樹的關系求出蘋果樹的棵數(shù)，再根據(jù)梨樹與蘋果樹的關系求出梨樹的棵數(shù)．【詳解】解：果園里有桃樹300棵，是蘋果樹棵數(shù)的，所以蘋果樹棵數(shù)為（棵）．梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少，所以梨樹棵數(shù)為（棵）．答：梨樹有336棵．27.小麗讀《西游記》，第一天讀了這本書的，第二天讀了30頁，這時已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比是，這本《西游記》有多少頁？【答案】頁．【解析】【分析】本題考查分數(shù)的應用，根據(jù)比求出第二天看的30頁占全書的比例是解題關鍵，知道部分數(shù)量及占總體的比例求總數(shù)，應該用除法．求出第二天看的30頁占全書的幾分之幾，從而可以計算得到答案．【詳解】解：兩天看的頁數(shù)占全書的，第二天看的30頁占全書的，∴這本書共有（頁）．答：這本書共有頁．28.幸福新村新建了一個周長為米的圓形花壇，為了便于游客觀賞，村委會決定在花壇的四周鋪一條環(huán)形的石子路，石子路寬1米．石子路的面積是多少平方米？【答案】平方米【解析】【分析】本題考查了圓的周長、圓環(huán)的面積，解本題的關鍵在靈活應用相關公式進行計算．首先根據(jù)題意，結合“”求出圓形花壇的半徑，再加上1米，即可得出大圓的半徑，再結合“”計算，即可得出石子路