榮德基

第五章分式與分式方程2分式的運算第1課時分式的乘除法1.

計算

的結(jié)果是(

A

)A.

B.

C.2.計算

的結(jié)果是(

C)A.(x+y)2B.x2+y2

C.x2D.D.x基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基UDoE

陽3.

若分式“可以進行約分化簡，則“□”中不可以是

(

B

)A.1B.2C.4D.x基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基UDoE

陽【點撥】當“□”中是1時，

,∴A

不符合題意；當“□”

中是2時，

不能約分化簡，∴B符合題意；當“□”中是4時

,∴C不符合題意；當“□”中是x時，,∴D

不符合題意.基礎(chǔ)提優(yōu)題榮UDoE德的是(C

)A.a為自然數(shù)

B.a

為大于0的偶數(shù)C.a為大于1的奇數(shù)

D.a為正整數(shù)【點撥】原式

是正整數(shù)且a≠1,

∴a是大于1的奇數(shù).故選C.4.的計算結(jié)果為正整數(shù)，則對a值的描述最準確基礎(chǔ)提優(yōu)題榮UDoE德

基礎(chǔ)提優(yōu)題5.計算

：6.已知：A=xy-x2,,若

A÷B=C×D,

則

D=

-y

.榮德基UDoE

陽(1)

【解】原

(2)≤原式=

7.母題

教材P134隨堂練習T1計算下列各題：基礎(chǔ)提優(yōu)題榮UDoE德

(3)3a2b

·

原

式

=

3a2b

·(4)

基礎(chǔ)提優(yōu)題榮UDoE德8.

[2025安徽]先化簡，再求值：

,其中x=3.【解】

·(x當x=3

時，原式=基礎(chǔ)提優(yōu)題榮德基UDoE

陽綜合應(yīng)用題

榮UDoE德

9

.

(新考法

逆向思維法

美琪在做數(shù)學作業(yè)時，不小心將式子中

除號后邊的代數(shù)式污染了，即÷,查看答案，知

道答案為

則被污染的代數(shù)式為(C

)A.

B.C.

D.10.

已知

,則x?y2的值為(

A

)A.6

B.36C.12D.3綜合應(yīng)用題榮德基11.

情境題

游戲活動

老師設(shè)計了一個接力游戲，甲、乙、丙、丁四名同學用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下

一人，最后完成化簡，過程如圖所示.接力中，自己負責的一

步出現(xiàn)錯誤的同學是(

B

)A.

甲

B.乙

C.

丙

D.丁【點撥】老師到甲：

故甲正確，

選項A

不符合題意；甲到乙：,

故乙錯誤，選項B符合題意；乙到丙：故丙正確，選項C不符合題意；丙到?。汗识≌_，選項D不符合題意.綜合應(yīng)用題榮UDoE德

綜合應(yīng)用題

德基陽12.代數(shù)的值為F,

當F為整數(shù)時，整數(shù)x的值有(

B

)A.0個

B.7個

C.8

個

D.

無數(shù)個【點撥】由題意得數(shù)，且x為整數(shù)，∴x-2=±1或±2或±4或±8,∴x=3或1或4或0或6或-2或10或-6.又∵x-2≠0且x+6≠0,∴x≠2且x≠-6.∴x=3

或1或4或0或6或-2或10,共有7個.∵F為整13.

新考法定義新運算法

我們定義一種新運算：記a*b=(a+b)2-(a-b)2

,設(shè)A為代數(shù)式，且A*

,則

.

(用含x,y的代數(shù)式表示)綜合應(yīng)用題榮德基UDoE

陽【點撥】∵a*b=(a+b)2-(a-b)2=[a+b+(a-b)][a+b-(a-b)]=2a·2b=4ab,

變形為4A

·綜合應(yīng)用題榮UDoE德

14.新考法整體代入法

已知a2-a=0,的值.∵a2-a=0,∴

原

式

=

0

-

2

=

-

2

.綜合應(yīng)用題榮UDoE德

【

解

】伯家的試驗田是邊長為am(a>1)

的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，李大爺家試驗田是邊長

為(a-1)m

的正方形，兩塊試驗田的榨菜最后都分別收獲了綜合應(yīng)用題15.涪陵是舉世聞名的“榨菜之鄉(xiāng)”,今年榨菜更是喜獲豐收.為了選

育更好的榨菜品種，農(nóng)民伯伯們開始自己建試驗田，如圖，王大1ma

m1000

kg.榮德基UDoE

陽【解】王大伯家試驗田的面積是(a2-1)m2,則單位面積產(chǎn)量為

kg/m2

.李大爺家試驗田的面積是(a-1)2m2,則單位面積產(chǎn)量為

kg/m2

.(1)哪家的榨菜品種單位面積產(chǎn)量高?綜合應(yīng)用題榮UDoE德

∵a>1,∴a2-1-(a-1)2=a2-1-a2-1+

2a=2(a-1)>0.∴a2-1>(a-1)2.

∴∴李大爺家的榨菜品種單位面積產(chǎn)量高.綜合應(yīng)用題榮UDoE德

∴高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)

量的

·(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?綜合應(yīng)用題榮UDoE德···(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：16.

[2025眉山月考]觀察下列各式(x≠0):創(chuàng)新拓展題榮UDoE德

(2)

,利用數(shù)學的整體思想，分解因式：m?+m?+m?+m?+m3+m2+m+1;【解】由(1)可得創(chuàng)新拓展題榮UDoE德=(m+1)(m2+1)(m?+1).創(chuàng)新拓展題榮德基UDoE

陽由(

2

)

知m?+m?+m?+m?+m3+m2+m+1=(m當m=2

時，有(

3

)

已

知

1

+

2

+

22+

23+

2?+

2?+

2?+

2?=

a

·b

·c

·d,a,b,c,d都是正整數(shù)，且a>b>c>d,

先化簡，再求值：創(chuàng)新拓展題榮德基UDoE

陽2?+2?+2?+2?+23+