流程工業(yè)智能制造技術(shù)理論及應(yīng)用中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)自動化學(xué)院SchoolofAutomation,ChinaUniversityofGeosciences2026年1月27日構(gòu)建工業(yè)過程優(yōu)化問題模型2面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解4第五章工業(yè)過程實時優(yōu)化面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解3工業(yè)過程實時優(yōu)化概述1工業(yè)過程實時優(yōu)化概述實時優(yōu)化在現(xiàn)代工業(yè)過程控制中扮演著至關(guān)重要的角色流程工業(yè)過程控制是確保生產(chǎn)過程穩(wěn)定運行的關(guān)鍵傳統(tǒng)的方法主要集中在過程控制指標(biāo)的跟蹤控制，但這種方法忽略了設(shè)定值偏離理想設(shè)定點的問題，無法較好地實現(xiàn)全局系統(tǒng)的優(yōu)化運行隨著技術(shù)的發(fā)展和市場競爭的加劇，現(xiàn)代流程工業(yè)不僅需要跟蹤控制，還需要實時優(yōu)化，以確保產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率、安全性和經(jīng)濟(jì)效益的最優(yōu)化常見的過程控制場景有冶金、化工、電力等等1鋼鐵冶金石油化工造紙工業(yè)電力工業(yè)工業(yè)過程實時優(yōu)化概述優(yōu)化控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2流程工業(yè)可以分解為不同的結(jié)構(gòu)層次，每個層次運行在不同的時間尺度上最上層是計劃和調(diào)度層，關(guān)注供應(yīng)鏈決策，如產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化層位于計劃和調(diào)度層以下，負(fù)責(zé)實現(xiàn)上層指令，包括企業(yè)級優(yōu)化和實時優(yōu)化控制層則直接作用于實際過程裝置，產(chǎn)生操作參數(shù)1.1、構(gòu)建工業(yè)過程優(yōu)化問題模型工業(yè)過程優(yōu)化問題模型的構(gòu)建是工業(yè)過程優(yōu)化的重要組成部分構(gòu)建工業(yè)過程優(yōu)化問題模型涉及到使用數(shù)學(xué)語言描述工業(yè)過程的具體需求，包括產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)效率和資源消耗等方面工業(yè)過程優(yōu)化問題模型通常由目標(biāo)函數(shù)、決策變量和約束條件三部分組成建立工業(yè)過程優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)3目標(biāo)函數(shù)是工業(yè)過程優(yōu)化問題的核心，反映了決策變量與目標(biāo)值之間的關(guān)系鉆速優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為鉆速預(yù)測模型，通過將鉆進(jìn)過程地層狀態(tài)參數(shù)、鉆進(jìn)操作參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，鉆速（ROP）作為模型輸出參數(shù)，利用回歸預(yù)測方法建立鉆速預(yù)測模型利用ELM方法建立的鉆速預(yù)測模型如式1.1、構(gòu)建工業(yè)過程優(yōu)化問題模型4選擇工業(yè)過程優(yōu)化決策變量決策變量是優(yōu)化問題中待確定的可控變量，它們的最優(yōu)組合將直接影響到優(yōu)化結(jié)果在工業(yè)過程中，決策變量可能包括控制器的設(shè)定值、操作參數(shù)等，選擇合適的決策變量對于簡化問題和提高優(yōu)化效率至關(guān)重要鉆速優(yōu)化模型的決策變量為鉆進(jìn)操作參數(shù)，包括鉆壓（WOB）、轉(zhuǎn)速（RPM）、泵量（Q）等，將之作為決策變量，利用優(yōu)化算法搜尋鉆壓、轉(zhuǎn)速、泵量與最優(yōu)鉆速的匹配1.1、構(gòu)建工業(yè)過程優(yōu)化問題模型確定工業(yè)過程優(yōu)化約束條件5約束條件定義了決策變量的取值范圍，確保優(yōu)化解的可行性鉆速優(yōu)化模型的約束條件包含安全約束、范圍約束，考慮從地層變化產(chǎn)生的非線性約束及鉆頭磨損情況，鉆進(jìn)過程的約束條件可由式概括：其中K為某型號鉆頭系數(shù)；Tf為鉆頭壽命；h為鉆頭磨損；C1為鉆頭磨損系數(shù)；D1、D2為鉆壓影響系數(shù)；Af為地層研磨性；α1、α2為轉(zhuǎn)速影響系數(shù)1.1、構(gòu)建工業(yè)過程優(yōu)化問題模型建立工業(yè)過程優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的一般表示形式6目標(biāo)函數(shù)F(X)前的max是英文單詞“maximize”的縮寫，表示最大化優(yōu)化問題針對鉆進(jìn)過程的決策變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件，鉆進(jìn)過程鉆速優(yōu)化模型可表示為式：對式優(yōu)化求解可得到最優(yōu)操作參數(shù)，提高鉆速工業(yè)過程優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型是工業(yè)過程優(yōu)化問題的形式化表達(dá)工業(yè)過程優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型通常包括一個目標(biāo)函數(shù)和一組約束條件目標(biāo)函數(shù)可以是最小化或最大化的，而約束條件則確保解的可行性，模型的精確建立是優(yōu)化算法有效運行的前提1.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解求解工業(yè)過程優(yōu)化問題優(yōu)化方法是指通過數(shù)學(xué)理論，得到優(yōu)化問題最優(yōu)解的方法在流程工業(yè)過程單目標(biāo)實時優(yōu)化問題中，通過利用優(yōu)化算法獲得計算變量的組合解，獲得某一特定目標(biāo)的最大值或最小值求解方法包括梯度下降法、牛頓法等確定性優(yōu)化算法，以及遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等啟發(fā)式優(yōu)化算法選擇合適的算法需要考慮問題的特性和求解效率71.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解梯度下降法梯度下降法是一種一階優(yōu)化方法，通過利用目標(biāo)函數(shù)的梯度信息來迭代地更新解，以逼近函數(shù)的最小值這種方法簡單、直觀，適用于目標(biāo)函數(shù)可導(dǎo)的問題原理說明8搜索方向：負(fù)梯度

梯度是一個向量，函數(shù)在某點處的方向?qū)?shù)沿該方向取得最大值1.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解梯度下降法實例展示9

敏感性分析優(yōu)化如何調(diào)整步長1.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解牛頓法牛頓法是一種二階優(yōu)化方法，它利用目標(biāo)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)信息來加速收斂牛頓法在每次迭代中都需要計算和存儲大量的二階導(dǎo)數(shù)信息，適用于目標(biāo)函數(shù)形式復(fù)雜但可二次求導(dǎo)的問題原理說明10牛頓法是一種在實數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法，它通過迭代過程來尋找函數(shù)的根，即求解方程f(x)=0的解如果函數(shù)的導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，且初始猜測值足夠接近根，那么牛頓法的收斂速度通常非?？欤嵌问諗?.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解牛頓法實例展示假設(shè)優(yōu)化問題為：11首先確定初始點為(1,1,2.5)、迭代次數(shù)為10，然后不斷迭代尋優(yōu)當(dāng)梯度向量都接近0時，跳出迭代可得到最優(yōu)解為(0,0,0)牛頓法最優(yōu)解效果如右圖所示1.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解粒子群優(yōu)化算法粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，通過模擬鳥群或魚群的社會行為來搜索最優(yōu)解PSO以其簡單性、魯棒性和較少的參數(shù)調(diào)整而受到青睞原理說明12

“認(rèn)知”部分，僅考慮了粒子自身的經(jīng)驗，表示粒子本身的思考“社會”部分，表示粒子間的群體或領(lǐng)域內(nèi)信息共享粒子先前的速度1.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解粒子群優(yōu)化算法流程粒子群優(yōu)化算法的偽代碼：131.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解粒子群算法實例展示假設(shè)優(yōu)化問題為：14初始化種群個數(shù)為10、最大迭代次數(shù)為120、慣性權(quán)重為0.8，自學(xué)習(xí)因子為0.5、社會學(xué)習(xí)因子為0.5不斷迭代尋優(yōu)直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，每當(dāng)經(jīng)過10次迭代，記錄一次粒子群的位置，如右圖所示1.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解復(fù)雜地質(zhì)鉆進(jìn)過程鉆速實時優(yōu)化案例地質(zhì)鉆進(jìn)過程鉆速優(yōu)化流程151.2、面向單目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解復(fù)雜地質(zhì)鉆進(jìn)過程鉆速實時優(yōu)化案例地質(zhì)鉆進(jìn)過程鉆速優(yōu)化結(jié)果16鉆速優(yōu)化結(jié)果曲線

由鉆速優(yōu)化結(jié)果曲線可以看出，“迭代次數(shù)50，種群數(shù)20”的參數(shù)下，優(yōu)化結(jié)果得到有效提升，整體水平優(yōu)于其他組優(yōu)化結(jié)果

四種參數(shù)下的優(yōu)化時間及優(yōu)化效果如表所示，可以看出后兩組的鉆速優(yōu)化結(jié)果相較于第二組優(yōu)化結(jié)果提升并不大，然而在優(yōu)化計算方面卻消耗較長時間1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解多目標(biāo)優(yōu)化概述多目標(biāo)優(yōu)化指的是在多個且通常相互沖突的目標(biāo)之間尋找最佳解決方案的過程在流程工業(yè)中，這些目標(biāo)可能包括成本最小化、效率最大化、質(zhì)量保證和能耗降低流程工業(yè)過程多目標(biāo)實時優(yōu)化問題考慮的因素和目標(biāo)不是單一的，通常存在多個彼此沖突的優(yōu)化目標(biāo)，即某個子目標(biāo)性能的提升可能會導(dǎo)致其他某個或多個子目標(biāo)性能的下降17重要性：實現(xiàn)資源的最優(yōu)分配和生產(chǎn)過程的持續(xù)改進(jìn)單目標(biāo)優(yōu)化多目標(biāo)優(yōu)化1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解多目標(biāo)優(yōu)化的幾個重要概念以求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的極小值為例，介紹多目標(biāo)優(yōu)化問題中的幾個重要概念，包括Pareto支配、非劣解、Pareto最優(yōu)解、可行解集及Pareto最優(yōu)前端等Pareto支配：如果一個解決方案在不使任何目標(biāo)變差的前提下改善了至少一個目標(biāo)，則稱其支配另一個解決方案非劣解：不被任何其他解決方案支配的解Pareto最優(yōu)解：構(gòu)成最優(yōu)解集合，表示在多目標(biāo)沖突中的最佳權(quán)衡可行解集：包含所有滿足問題約束條件的解，在多目標(biāo)優(yōu)化中，只有可行解集內(nèi)的解才會被考慮Pareto最優(yōu)前沿：Pareto前沿是指所有Pareto最優(yōu)解構(gòu)成的集合，在目標(biāo)函數(shù)空間中表示非支配任何其他點的點的集合，是多目標(biāo)優(yōu)化問題的關(guān)鍵結(jié)果181.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解傳統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化策略加權(quán)求和法：

將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)函數(shù)，通過權(quán)重反映目標(biāo)重要性，適用于目標(biāo)可量化且決策者能明確優(yōu)先級的情況最大最小值法：

通過最大化最小目標(biāo)函數(shù)值來平衡各目標(biāo)的最差表現(xiàn)，適用于風(fēng)險規(guī)避型決策，強調(diào)最壞情況下的性能19加權(quán)求和法1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解智能多目標(biāo)優(yōu)化方法基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MOEA/D)：

分解多目標(biāo)問題為多個單目標(biāo)子問題，適合目標(biāo)眾多且需廣泛探索Pareto前沿的問題多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(MOPSO)：

粒子群優(yōu)化的擴(kuò)展，通過領(lǐng)導(dǎo)粒子集引導(dǎo)群體搜索，有效平衡多樣性與收斂性，適用于連續(xù)優(yōu)化問題非支配排序遺傳算法II(NSGA-II)：

基于遺傳算法，通過非支配排序和擁擠度度量維持解的多樣性，適用于目標(biāo)沖突顯著的問題20MOEA/D利用單純形格子點法生成權(quán)向量1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解非支配排序遺傳算法（NSGA-II）詳解NSGA-II是一種用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的高效算法，它通過非支配排序和擁擠度計算來維持種群多樣性，有效避免早熟收斂算法首先對種群進(jìn)行非支配分層，然后基于擁擠度選擇個體，以保持高水平的解的多樣性NSGA-II的快速排序機(jī)制大幅提高了算法效率，使其能夠快速找到并跟蹤Pareto最優(yōu)前沿此算法適用于目標(biāo)沖突顯著的復(fù)雜優(yōu)化問題，廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計和資源管理等領(lǐng)域211.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解非支配排序遺傳算法（NSGA-II）案例目標(biāo)函數(shù)：22鉆進(jìn)成本鉆速鉆頭壽命機(jī)械比能優(yōu)化模型：約束條件：決策變量：鉆壓W轉(zhuǎn)速N1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解改進(jìn)型NSGA-II算法算法流程23快速非支配排序擁擠度計算改進(jìn)點選擇部分個體進(jìn)入下一代種群1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解NSGA-II算法優(yōu)化實驗和結(jié)果分析24

本案例采用matlab進(jìn)行仿真實驗，算法參數(shù)設(shè)置如下：最優(yōu)個體系數(shù)paretoFraction為0.3，種群大小為1000，最大進(jìn)化代數(shù)為200，停止代數(shù)為200，適應(yīng)度函數(shù)偏差為1e-100 復(fù)雜地質(zhì)鉆進(jìn)過程多目標(biāo)實時優(yōu)化實驗結(jié)果如左上圖所示1.2、面向多目標(biāo)的工業(yè)過程優(yōu)化問題求解NSGA-II算法優(yōu)化實驗和結(jié)果分析25部分優(yōu)化結(jié)果不同參數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果對比

本案例中鉆進(jìn)成本為每米3~6萬元，鉆頭壽命為0~80小時