2026屆浙江省溫州市高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A. B.C.且 D.2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A. B.C. D.3．已知集合，集合，則集合A. B.C. D.4．已知=(4，5)，=(－3，4)，則－4的坐標(biāo)是（）A(16，11) B.(－16，－11)C.(－16，11) D.(16，－11)5．設(shè)P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為（）A.2 B.C. D.6．若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，則A.3 B.2C. D.7．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D.8．直線和直線的距離是A. B.C. D.9．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A. B.C. D.10．若a2＋b2＝2c2（c≠0），則直線ax＋by＋c＝0被圓x2＋y2＝1所截得的弦長(zhǎng)為A. B.1C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為：____________12．若，，則________.13．函數(shù)的定義域是________14．若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為___________.15．已知是銳角，且sin＝，sin＝_________.16．若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)，，（1）求的解析式和最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值18．計(jì)算下列各式的值：（1），其中m，n均為正數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；（2），其中且19．2020年初至今，新冠肺炎疫情襲擊全球，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響.在黨和政府強(qiáng)有力抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來(lái)的損失.為降低疫情影響，某廠家擬在2022年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足x=4?.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為8萬(wàn)元，生產(chǎn)成本為16萬(wàn)元/萬(wàn)件，廠家將產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為萬(wàn)元/萬(wàn)件(產(chǎn)品年平均成本)的1.5倍.（1）將2022年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；（2）該廠家2022年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？20．已知.（1）化簡(jiǎn)，并求的值；（2）若，求的值21．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）對(duì)于，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)二次根式的意義和分式的意義可得，解之即可.【詳解】由題意知，，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B2、C【解析】由題意，函數(shù)在上連續(xù)且單調(diào)遞增，計(jì)算，，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理判斷即可【詳解】解：函數(shù)在上連續(xù)且單調(diào)遞增，且，，所以所以的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是故選：3、C【解析】故選C4、D【解析】直接利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解.【詳解】－4.故選：D5、D【解析】根據(jù)已知條件，結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離公式，以及基本不等式的公式，即可求解【詳解】為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，可設(shè)，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立故的最小值為故選：6、C【解析】由題意得當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，∴，∴又由條件得函數(shù)的周期，解得，∴．選C7、A【解析】當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù)，且恒大于零，即當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù)，且恒大于零，即，因此選A點(diǎn)睛:1．復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)則若兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性相同，則它們的復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)；若兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性相反，則它們的復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)．即“同增異減”

函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)(1)若f(x)，g(x)均為區(qū)間A上的增(減)函數(shù)，則f(x)＋g(x)也是區(qū)間A上的增(減)函數(shù)，更進(jìn)一步，即增＋增＝增，增－減＝增，減＋減＝減，減－增＝減；(2)奇函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反8、A【解析】因?yàn)橹本€即，故兩條平行直線和的距離故選A9、D【解析】先由函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，所以，再求得，再求函數(shù)的定義域，再結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】解：由題意函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱知，函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，所以，即，要使函數(shù)有意義，則，即，解得，設(shè)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．因?yàn)楹瘮?shù)在定義域上為增函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)可知，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的反函數(shù)的求法及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，重點(diǎn)考查了函數(shù)的定義域，屬中檔題.10、D【解析】因?yàn)?，所以設(shè)弦長(zhǎng)為，則，即.考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系——相交.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先根據(jù)圖象得到振幅和周期，即求得，再根據(jù)圖象過(guò)，求得，得到解析式.【詳解】由圖象可知，，故，即.又由圖象過(guò)，故，解得，而，故，所以.故答案為：.12、【解析】，然后可算出的值，然后可得答案.【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，所以，，因?yàn)?，所以，故答案為?3、##【解析】利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零可求得原函數(shù)的定義域.【詳解】對(duì)于函數(shù)，，解得，故函數(shù)的定義域?yàn)?故答案為：.14、【解析】利用輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)三角函數(shù)的平移變換及余弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；【詳解】解：因，將的圖像向左平移個(gè)單位，得到，又關(guān)于軸對(duì)稱，所以，，所以，所以當(dāng)時(shí)取最小值；故答案為：15、【解析】由誘導(dǎo)公式可求解.【詳解】由，而.故答案為：16、【解析】分類討論，時(shí)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】時(shí)，滿足題意；時(shí)，，解得，綜上，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1），；（2）最大值2，最小值【解析】（1）先將代入,結(jié)合求出函數(shù)解析式,再用公式求出最小正周期.（2）根據(jù),求出的范圍,再求出的范圍,即可得出在區(qū)間上的最大值和最小值.【詳解】解：（1）因?yàn)?,所以,所以,又因?yàn)?所以,故的解析式為,所以的最小正周期為.（2）因?yàn)?所以,所以,則,故在區(qū)間上的最大值2,最小值.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用,三角函數(shù)的性質(zhì),注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查.18、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)、換底公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得；【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：19、（1）（2）3萬(wàn)元【解析】（1）依據(jù)題意列出該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元關(guān)于年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的解析式即可；（2）依據(jù)均值定理即可求得促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大.【小問(wèn)1詳解】由題意知，每萬(wàn)件產(chǎn)品的銷售價(jià)格為（萬(wàn)元），x=4?則2022年的利潤(rùn)【小問(wèn)2詳解】∵當(dāng)時(shí)，，∴，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）∴，當(dāng)且僅當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，（萬(wàn)元）故該廠家2022年的促銷費(fèi)用投入3萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大為29萬(wàn)元20、（1），（2）【解析】（1）利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式將化簡(jiǎn)，將代入求值即可；（2）利用將變形為，繼而變形為，代入求值即可.小問(wèn)1詳解】則【小問(wèn)2詳解】由（1）知，則21、（1）的定義域?yàn)椋婧瘮?shù)；（2）.【解析】（1）由求定義域，再利