《圓錐的認(rèn)識》教案內(nèi)容簡析圓錐:圓錐的認(rèn)識。例1:通過觀察圓錐,掌握圓錐的特征和組成,并會測量圓錐的高。教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識圓錐的底面、側(cè)面和高,準(zhǔn)確地掌握圓錐的特征。2.認(rèn)識圓錐的高,能用工具測量圓錐的高。3.培養(yǎng)學(xué)生動手操作、善于觀察、比較、勇于思考探索的能力。教學(xué)重難點重點:圓錐的基本特征以及各部分的名稱。難點:圓錐的高的認(rèn)識及測量方法。教法與學(xué)法1.在教法上,認(rèn)識圓錐時,可以先通過復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征,以便通過對比,了解圓錐的組成及特征。2.在學(xué)法上,通過對比圓柱的各部分名稱及特征,動手操作圓錐的模型,自主探究,了解圓錐的組成及特征。延學(xué):探究圓錐的體積計算公式。學(xué)習(xí):延學(xué):探究圓錐的體積計算公式。學(xué)習(xí):認(rèn)識圓錐的底面、頂點和高,掌握圓錐的基本特征。復(fù)習(xí):回顧前面所學(xué)的圓柱的有關(guān)知識。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題:課件展示法:1.我們在研究圓柱時,發(fā)現(xiàn)一個長方形沿它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會形成一個圓柱。(課件演示過程)如果以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,還會形成圓柱嗎?(課件演示)通過課件展示,這個由直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形就是圓錐。那么,沿三角形哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐?(課件演示)2.課件展示生活中圓錐形狀的物體,感知圓錐。今天我們一起來研究圓錐。(板書:圓錐的認(rèn)識)【品析:以課件展示的方法導(dǎo)入,使學(xué)生觀察圖形更加直觀明了,為后面學(xué)習(xí)圓錐打下堅實的基礎(chǔ)。】動手操作法:師:大家在前面學(xué)習(xí)圓柱的時候,制作過圓柱模型,今天我們一起來制作一種新的立體圖形——圓錐。下面小組合作,教師指導(dǎo)制作圓錐模型。師:制作出了圓錐的模型,今天我們一起來研究圓錐的特征及組成?！酒肺?此環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動手操作,合作交流,制作出圓錐模型,讓學(xué)生感觸圓錐的模型,通過觀察、對比前面的圓柱,總結(jié)圓錐的特征及組成。】二、師生合作,探究新知◎教學(xué)圓錐的認(rèn)識。(1)初步感知。讓學(xué)生在生活中找圓錐形物體。(2)觀察教材第30頁圖片,感知圓錐。(3)教學(xué)例1,圓錐的認(rèn)識。①讓學(xué)生觀察自己制作的圓錐模型后,說一說圓錐有哪些特征。②討論交流。③認(rèn)識圓錐的高。讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫作高。④引導(dǎo)歸納。圓錐的特征:底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高。(4)測量圓錐的高。由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接測量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。①先把圓錐的底面放平;②用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;③豎直地量出平板和底面之間的距離?！酒肺?本課中,無論是圓錐特點的認(rèn)識,還是圓錐高的尋找以及測量方法的探索,教師都給與學(xué)生足夠的時間進(jìn)行嘗試、研究和討論。這樣的過程,不僅為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會,也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識和信心,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育思想?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完圓錐的特征和例1的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓錐有什么特征?圓錐的各部分名稱是什么?師生共同總結(jié):圓錐的底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。質(zhì)疑二:怎樣測量圓錐的高?師生共同總結(jié):由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助一塊平板來測量。(1)先把圓錐的底面放平;(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;(3)量出平板和底面之間的垂直距離。四、課末小結(jié),融會貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的特征及組成,能說說你的收獲嗎?師生共同總結(jié):圓錐是由兩個面組成的,一個底面和一個側(cè)面,底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面。圓錐有一個頂點,有一條高。銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,大家課下思考一個問題:圓錐的體積怎樣計算嗎?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化把圓錐的特征和組成真正掌握了。反思過程,有待改進(jìn)之處:教學(xué)中,注意使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“動”起來、“活”起來,讓學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué),從而使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。板書設(shè)計圓錐的認(rèn)識圓錐的特征:底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高。評價測試一、我會填。(36分)1.3.6dm=()cm=()m8700cm3=()L=()mL3.95m3=()dm32.一個圓柱的底面半徑是6cm,高是7cm,它的底面周長是(),底面積是(),表面積是(),體積是()。3.一個圓錐形麥堆的底面半徑是5m,高是3m,它的占地面積是(),體積是()。4.一個圓柱的側(cè)面積是25.12cm2,高是2cm,它的底面積是()cm2。5.如圖,一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱小1.2dm3,則圓柱的體積是()dm3,圓錐的體積是()dm3。6.一根20dm長的圓柱形木材,把它沿橫截面截成長度相等的兩段后,表面積比原來增加了25.12dm2,這根木材原來的體積是()。7.一個底面積是24cm2的圓錐與一個棱長是4cm的正方體的體積相等,這個圓錐的高是()cm。8.如果一個圓柱、一個圓錐和一個長方體,它們的底面積和體積都相等,那么圓柱的高與長方體的高的比為(),圓錐的高與圓柱的高的比為()。9.用一塊長為25.12cm、寬為12.56cm的長方形鐵皮,配上半徑是()cm的圓形鐵皮就可以做成一個容積最大的容器,它的容積最大是()cm3。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.如果兩個圓柱的體積相等,那么它們的側(cè)面積也一定相等。()2.如果圓錐的體積是圓柱體積的13,那么它們的高一定相等。()3.圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高也同時擴(kuò)大到原來的2倍,圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的8倍。()4.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用V=Sh表示。()5.圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍,高不變,則它的體積擴(kuò)大到原來的9倍。()三、我會選。(10分)1.把一個圓錐形銅塊任意熔鑄成一個圓柱,()永遠(yuǎn)不變。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.底面積2.如圖,瓶底的面積和錐形杯口的面積相等,將瓶中的液體倒入錐形杯中,能倒?jié)M()杯。A.2 B.3 C.63.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12dm3,圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.364.把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐,切削掉的部分重8kg,這段圓柱形鋼材重()kg。A.24 B.16 C.12 D.85.把一個底面直徑是27cm,高是9cm的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后,表面積比原來增加了()cm2。A.81 B.243 C.121.5 D.64四、我會看圖計算。(8分)1.計算右面組合圖形的表面積。(4分)2.從圓柱中挖去一個圓錐后的剩余部分如圖所示,請計算它的體積。(4分)五、我會解。(36分)1.一個圓柱形游泳池,底面內(nèi)直徑是30m,深是2.5m。(1)在它的內(nèi)壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(4分)(2)給這個游泳池注滿水,應(yīng)注多少立方米的水?(4分)2.小明今天買了一筒薯片,突然想到了所學(xué)的知識,于是他量了量薯片筒的底面半徑和高。(1)制作這個薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽,至少需要多大面積的紙?(3分)(2)這個薯片筒的體積是多少?(4分)3.一個圓錐形谷堆(如圖),把這些谷子放到一個圓柱形糧囤里,可以堆2m高。這個圓柱形糧囤的占地面積是多少?(7分)4.一個底面半徑為10cm的圓柱形容器,里面裝有一些水。水中放著一塊底面周長是37.68cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出后,容器中的水面高度下降了多少厘米?(7分)5.如圖是一塊長方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計)。這個鐵桶能裝水多少千克?(每立方分米水重1kg,結(jié)果保留整數(shù))(7分)評價測試一、1.360.368.7870039502.37.68cm113.04cm2489.84cm2791.28cm33.78.5m278.5m34.12.565.1.80.66.251.2dm37.88.1∶13∶19.4631.0144二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.C2.C3.C4.C5.B四、1.310.2cm22.1884cm3五、1.(1)3.14×30×2.5+3.14×3022=942(m(2)3.14×3022×2.5=1766.25(m2.(1)3.14×3×2×10=188.4(