2026屆滕州市第一中學高一數學第一學期期末考試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．表面積為24的正方體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積是A. B.C. D.2．已知集合，，若，則實數的值為（）A. B.C. D.3．下列說法正確的是A.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱 B.底面是矩形的平行六面體是長方體C.棱柱的底面一定是平行四邊形 D.棱錐的底面一定是三角形4．的弧度數是（）A. B.C. D.5．設，，那么等于A. B.C. D.6．已知，且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.7．學校操場上的鉛球投鄭落球區(qū)是一個半徑為米的扇形，并且沿著扇形的弧是長度為約米的防護欄，則扇形弧所對的圓心角的大小約為（）A. B.C. D.8．已知直線和互相平行，則實數的取值為（）A.或3 B.C. D.1或9．已知集合,則(

)A. B.C. D.10．已知點，，，且滿足，若點在軸上，則等于A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數的圖象經過點，則___________.12．已知，則______.13．某網店根據以往某品牌衣服的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示，由此估計日銷售量不低于50件的概率為________14．已知關于不等式的解集為，則的最小值是___________.15．某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為，則徒弟加工2個零件都是精品的概率為______16．已知冪函數的圖像過點，則的解析式為=__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某同學作函數f(x)=Asin(x+)在一個周期內的簡圖時，列表并填入了部分數據，如下表：0-3（1）請將上表數據補充完整，并求出f(x)的解析式；（2）若f(x)在區(qū)間(m，0)內是單調函數，求實數m的最小值.18．已知（1）化簡；（2）若是第三象限角，且，求的值19．已知函數（且）.（1）若函數的定義域為，求實數的取值范圍；（2）函數的定義域為，且滿足如下條件：存在，使得在上的值域為，那么就稱函數為“二倍函數”.若函數是“二倍函數”，求實數的取值范圍.20．若冪函數在其定義域上是增函數.（1）求的解析式；（2）若，求的取值范圍.21．已知函數.（1）當時，求函數在區(qū)間上的值域；（2）求函數在區(qū)間上的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據正方體的表面積，可求得正方體的棱長，進而求得體對角線的長度；由體對角線為外接球的直徑，即可求得外接球的表面積【詳解】設正方體的棱長為a因為表面積為24，即得a=2正方體的體對角線長度為所以正方體的外接球半徑為所以球的表面積為所以選A【點睛】本題考查了立體幾何中空間結構體的外接球表面積求法，屬于基礎題2、B【解析】根據集合，，可得，從而可得.【詳解】因為，，所以，所以.故選：B3、A【解析】對于B．底面是矩形的平行六面體，它的側面不一定是矩形，故它也不一定是長方體，故B錯；對于C．棱柱的底面是平面多邊形，不一定是平行四邊形，故C錯；對于D．棱錐的底面是平面多邊形，不一定是三角形，故D錯；故選A考點：1．命題的真假；2．空間幾何體的特征4、C【解析】弧度，弧度，則弧度弧度，故選C.5、B【解析】由題意得．選B6、D【解析】對A，B，C，利用特殊值即可判斷，對D，利用不等式的性質即可判斷.【詳解】解：對A，令，，此時滿足，但，故A錯；對B，令，，此時滿足，但，故B錯；對C，若，，則，故C錯；對D，，則，故D正確.故選：D.7、A【解析】直接由弧長半徑圓心角的公式求解即可.【詳解】根據條件得：扇形半徑為10，弧長為6，所以圓心角為：.故選：A.8、B【解析】利用兩直線平行等價條件求得實數m的值.【詳解】∵兩條直線x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴解得m=﹣1，故選B【點睛】已知兩直線的一般方程判定兩直線平行或垂直時，記住以下結論，可避免討論：已知，，則，9、B【解析】直接利用兩個集合的交集的定義求得M∩N【詳解】集合M={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，N={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，則M∩N={x|-1≤x＜2}，故選B【點睛】本題主要考查兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題10、C【解析】由題意得，∴設點的坐標為，∵，∴，∴，解得故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】根據題意得到，求出的值，進而代入數據即可求出結果.【詳解】由題意可知，即，所以，即，所以，因此，故答案為：.12、【解析】利用商數關系，由得到代入求解.【詳解】方法一：，則.方法二：分子分母同除，得.故答案為：【點睛】本題主要考查同角三角函數基本關系式的應用，還考查了運算求解的能力，屬于基礎題.13、55【解析】用減去銷量為的概率，求得日銷售量不低于50件的概率.【詳解】用頻率估計概率知日銷售量不低于50件的概率為1－（0.015＋0.03）×10＝0.55.故答案為：【點睛】本小題主要考查根據頻率分布直方圖計算事件概率，屬于基礎題.14、【解析】由題知，進而根據基本不等式求解即可.【詳解】解：因為關于的不等式的解集為，所以是方程的實數根，所以，因為，所以，當且僅當，即時等號成立，所以的最小值是故答案為：15、##0.25【解析】結合相互獨立事件的乘法公式直接計算即可.【詳解】記師傅加工兩個零件都是精品的概率為，則，徒弟加工兩個零件都是精品的概率為，則師徒二人各加工兩個零件都是精品的概率為，求得，故徒弟加工兩個零件都是精品的概率為.故答案為：16、##【解析】根據冪函數的定義設函數解析式，將點的坐標代入求解即可.【詳解】由題意知，設冪函數的解析式為為常數)，則，解得，所以.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）表格見解析，（2）【解析】（1）由題意，根據五點法作圖，利用正弦函數的性質，補充表格，并求出函數的解析式（2）由題意利用正弦函數的單調性，求出實數的最小值【小問1詳解】解：作函數，，的簡圖時，根據表格可得，，，結合五點法作圖，，，故函數的解析式為列表如下：00300【小問2詳解】解：因為，所以，若在區(qū)間內是單調函數，則，且，解得，故實數的最小值為18、(1)；(2).【解析】(1)利用誘導公式化簡==；(2)由誘導公式可得，再利用同角三角函數關系求出即可試題解析：（1）（2）∵,∴，又第三象限角，∴，∴點睛：（1）三角函數式化簡的思路：①切化弦，統(tǒng)一名；②用誘導公式，統(tǒng)一角；③用因式分解將式子變形，化為最簡（2）解題時要熟練運用誘導公式和同角三角函數基本關系式，其中確定相應三角函數值的符號是解題的關鍵.19、（1）（2）【解析】（1）由題意可知，對任意的，恒成立，利用參變量分離法結合指數函數的值域可求得實數的取值范圍；（2）分析可知在定義域內單調遞增，由“二倍函數”的定義可知關于的二次方程有兩個不等的正根，可得出關于實數的不等式組，由此可解得實數的取值范圍.【小問1詳解】解：的定義域為，所以，恒成立，則恒成立，，，因此，實數的取值范圍為.小問2詳解】解：當時，因為內層函數為增函數，外層函數為增函數，故函數在定義域內單調遞增，當時，因為內層函數為減函數，外層函數為減函數，故函數在定義域內單調遞增，若函數是“二倍函數”，則需滿足，即，所以，、是關于的方程的兩根，設，則關于的方程有兩個不等的正根，所以，，解得，因此，實數的取值范圍是.20、（1）；（2）或.【解析】（1）根據冪函數的概念，以及冪函數單調性，求出，即可得出解析式；（2）根據函數單調性，將不等式化為，求解，即可得出結果.【詳解】（1）因為是冪函數，所以，解得或，又是增函數，即，，則；（2）因為為增函數，所以由可得，解得或的取值范圍是或.21、（1）（2）【解析】（1）利用二次函數的圖象和性質求值域；（2）討