江西省吉安市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為（）

A.0B.1C.1D.2

答案：A

2.已知a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.12B.25C.7D.5

答案：B

3.下列函數(shù)中，單調(diào)遞增的是（）

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=x2D.f(x)=x3

答案：B

4.若a>b，則下列不等式中正確的是（）

A.a2>b2B.a3>b3C.a+b>0D.ab>0

答案：D

5.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)的值（）

A.1B.1C.5D.5

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(2)的值（）

A.5B.7C.9D.11

答案：D

7.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A.√2B.√9C.√16D.√1

答案：A

8.下列各數(shù)中，是實(shí)數(shù)的是（）

A.√1B.√0C.√2D.√3

答案：C

9.已知a=5，b=3，則a2b2的值為（）

A.16B.25C.2D.8

答案：A

10.下列各式中，正確的是（）

A.a2+b2=(a+b)2B.a2b2=(ab)2C.a2+b2=(a+b)22abD.a2b2=(a+b)(ab)

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：（2，0）

12.已知函數(shù)f(x)=3x2，求f(3)的值。

答案：7

13.已知a=4，b=3，求a2+b2的值。

答案：16

14.已知a=5，b=4，求a2b2的值。

答案：9

15.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(1)的值。

答案：1

16.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(2)的值。

答案：7

17.已知函數(shù)f(x)=3x2，求f(1)的值。

答案：5

18.已知a=6，b=8，求a2+b2的值。

答案：100

19.已知a=7，b=2，求a2b2的值。

答案：45

20.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸。

答案：x=2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)。

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(x)的反函數(shù)。

解：設(shè)f(x)的反函數(shù)為f?1(x)，則f(f?1(x))=x。將f(x