遼寧省本溪市2026年重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥1

D.a≥2

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x3，若f(a)=5，則a的值為()

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：B

3.若函數(shù)g(x)=x2+k在區(qū)間[2,2]上的最大值為9，最小值為1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()

A.1≤k≤5

B.5≤k≤1

C.1≤k≤1

D.5≤k≤5

答案：D

4.已知a、b是方程x23x+2=0的兩根，則a2+b2的值為()

A.17

B.15

C.13

D.11

答案：C

5.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則a、b、c的值分別為()

A.1,3,9

B.2,4,6

C.3,4,5

D.1,4,9

答案：A

6.已知函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+1相切，且f'(x)=3x24x+1，則f(x)的解析式為()

A.x32x2+x+C

B.x33x2+2x+C

C.x32x2+2x+C

D.x33x2+x+C

答案：B

7.若函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間(1,3)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

A.m≤0

B.m≤1

C.m≥0

D.m≥1

答案：D

8.已知函數(shù)g(x)=x2+mx+n，若g(1)=2，g(1)=6，則m+n的值為()

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________。

答案：[2,+∞)

10.若函數(shù)g(x)=x22x+1在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤1

11.已知a、b是方程x24x+3=0的兩根，求a2+b2的值為________。

答案：7

12.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，求a、b、c的值分別為________。

答案：1,3,9

13.已知函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=2x+1相切，且f'(x)=3x24x+1，求f(x)的解析式為________。

答案：x33x2+2x+C

三、解答題（共30分）

14.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，解得x>1，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

15.（10分）已知a、b是方程x23x+2=0的兩根，求a2+b2的值。

解：由韋達(dá)定理，a+b=3，ab=2，所以a2+b2=(a+b)22ab=322×2=5。

16.（10分）已知函數(shù)g(x)=x2+mx+n，若g(1)=2，g(1)=6，求m+n的值。

解：將x