福建省寧德市某中學高一數(shù)學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x1在區(qū)間(1,3)內單調遞增，則f(x)的值域是（）

A.(1,5)

B.(1,5)

C.(1,3)

D.(1,3)

答案：B

2.若a>b，則下列各式正確的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a+b>0

D.ab>0

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，a3=7，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.已知函數(shù)f(x)=2x+3在x=1處的切線斜率為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.下列關于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2+1<0

B.x^21<0

C.x^2+2x+1<0

D.x^24x+3<0

答案：D

8.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點在x軸上，則下列結論正確的是（）

A.a>0,b=0

B.a>0,b≠0

C.a<0,b=0

D.a<0,b≠0

答案：A

9.下列關于三角形面積的說法正確的是（）

A.三角形的面積等于底乘以高的一半

B.三角形的面積等于底乘以斜邊的一半

C.三角形的面積等于斜邊乘以高的一半

D.三角形的面積等于斜邊乘以底的一半

答案：A

10.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，求第8項a8。（）

A.2^8

B.3^7

C.23^7

D.32^7

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=3x^24x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x1，求f'(x)。

答案：3x^26x+2

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=120，a5=12，求首項a1。

答案：2

14.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=3，公比q=2，求前5項和S5。

答案：93

15.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(∞,+∞)內單調遞增，求a的取值范圍。

答案：a>0

16.已知直線L的斜率為2，過點(1,3)，求直線L的方程。

答案：2xy+1=0

17.求函數(shù)f(x)=x^22x+1的頂點坐標。

答案：(1,0)

18.求函數(shù)f(x)=x^33x^2+4在x=2處的切線方程。

答案：y=2x+8

19.若三角形ABC的面積為12，底BC=4，求高h。

答案：3

20.若正方形ABCD的邊長為a，求對角線AC的長度。

答案：a√2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的單調遞增區(qū)間。

解：f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，得x>1，故f(x)的單調遞增區(qū)間為(1,+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1