2026年吉林省白山市高一入學數(shù)學分班考試卷及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得最小值

B.函數(shù)在x=1處取得最大值

C.函數(shù)在x=1處沒有極值

D.函數(shù)在整個定義域內單調遞增

答案：A

2.若a、b、c為三角形ABC的三邊長，則下列關系式中正確的是（）

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c>a

D.bc<a

答案：C

3.設函數(shù)f(x)=|x2|，下列結論正確的是（）

A.函數(shù)在x=2處連續(xù)

B.函數(shù)在x=2處不連續(xù)

C.函數(shù)在整個定義域內連續(xù)

D.函數(shù)在整個定義域內不連續(xù)

答案：B

4.若a、b為實數(shù)，且a≠b，下列等式中正確的是（）

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.(ab)^2=a^2b^2

C.(a+b)^2=a^2b^2

D.(ab)^2=a^2+b^2

答案：D

5.已知等差數(shù)列的前三項分別為2、5、8，則第10項為（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

6.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，則sinA的值為（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：D

7.下列關于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2<0

B.x^2>0

C.x^2=0

D.x^2≠0

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零點（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若a、b、c為三角形ABC的三邊長，則a^2+b^2c^2=_______

答案：2abcosC

10.若函數(shù)f(x)=x^2+kx+1在x=1處取得最小值，求k的值。

答案：2

11.已知等差數(shù)列的前三項分別為2、5、8，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=3n1

12.已知三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，求sinB的值。

答案：3/4

13.若函數(shù)f(x)=|x2|在x=2處連續(xù)，求f(2)的值。

答案：0

14.若a、b為實數(shù)，且a≠b，求證：(a+b)^2≠a^2+b^2。

答案：略

15.已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零點。

答案：x=2

三、解答題（每題20分，共60分）

16.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求函數(shù)的單調區(qū)間。

答案：函數(shù)的單調遞增區(qū)間為[2,+∞)，單調遞減區(qū)間為(∞,2]

17.已知等差數(shù)列的前三項分別為2、5、8，求該數(shù)列的第10項。

答案：29

18.已知三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，求cosB的值。

答案：4/5

19.若函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零點，并分析函數(shù)的單調性。

答案：f'(x)的零點為x=2，函數(shù)在x=2左側單調遞增，