2026年吉林省高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)在x=0處取得最小值

D.f(x)在x=0處取得最大值

答案：A

2.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的兩根，則a+b的值為（）

A.1

B.2

C.a+1

D.b

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=36，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

4.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=27，則q的值為（）

A.2

B.3

C.1/3

D.1/2

答案：C

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,2)對(duì)稱，則f(3)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

6.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,1)

B.(1,1)

C.(1,+∞)

D.(∞,+∞)

答案：C

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則三角形ABC的面積為（）

A.6

B.8

C.12

D.24

答案：B

8.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x≥0

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)>0的解集。

答案：x<1或x>3

10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

答案：110

11.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)乘積。

答案：486

12.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且f(x)=x^22x+3，求f(3)的值。

答案：12

13.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求三角形ABC的面積。

答案：10.5

14.若函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最大值為5，求x的取值范圍。

答案：x≤1或x≥3

三、解答題（共30分）

15.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)<0的解集。

解：首先，我們將不等式f(x)<0轉(zhuǎn)化為(x1)(x3)<0。然后，通過分析根的正負(fù)關(guān)系，得到x的取值范圍，即1<x<3。因此，不等式f(x)<0的解集為{x|1<x<3}。

16.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=36，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，我們可以得到以下兩個(gè)方程：

S3=3/2(2a1+2d)=12

S6=6/2(2a1+5d)=36

解得a1=2，d=2。因此，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n。

17.（本題10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求三角形ABC的面積。

解：由余弦定理，我們可以求出sinA的值。然后，利用三角形面積公式S=1/2absinA，即可求出三角形ABC的面積。具體計(jì)算如下：

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