/河北省唐山市第三十五中學(xué)2025?2026學(xué)年上學(xué)期九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．如圖，的半徑為3，那么圖中到圓心的距離可能為4的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)2．下列拋物線，對稱軸是直線的是（

）A． B．C． D．3．關(guān)于的方程的根是（）A．， B． C．， D．，4．年月日時分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丙運(yùn)載火箭成功將衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功．如圖，某記者站在點(diǎn)處，火箭從地面上的處上升到處的過程中，該記者觀察火箭升空的仰角會（

）A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小，后增大 D．先增大，后減小5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．如圖，與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若與的面積比為，則的值為（

）A． B． C． D．7．滿足二次函數(shù)表達(dá)式的部分對應(yīng)值如表所示，若點(diǎn)，，在該二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，交軸于點(diǎn)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積為，則的值為(

)A． B． C． D．9．在2025年9月3日舉行的中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年紀(jì)念日的閱兵儀式上，受閱儀仗方隊(duì)的女隊(duì)員的身高標(biāo)準(zhǔn)為至，前期訓(xùn)練中，一組6名隊(duì)員的身高（單位：）分別是：174，178，176，179，174，175，當(dāng)一名身高為的隊(duì)員下場休息，現(xiàn)在5名隊(duì)員身高的平均數(shù)和方差與原6名隊(duì)員相比（

）A．平均數(shù)變大，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差不變C．平均數(shù)不變，方差變大 D．平均數(shù)變小，方差變大10．如圖1，將直角三角形紙片的頂點(diǎn)落在圓上，，分別與圓交于點(diǎn)，，轉(zhuǎn)動直角三角形紙片，使點(diǎn)，重合，如圖2．嘉嘉說：“圖中的線段是圓的直徑．”淇淇說：“圖中的直線與圓相切．”下列判斷正確的是（

）

A．兩人的說法都正確 B．兩人的說法都不正確C．只有嘉嘉的說法正確 D．只有淇淇的說法正確11．如圖是利用凹透鏡做實(shí)驗(yàn)時的光路示意圖，已知平行于主光軸l的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線的反向延長線過焦點(diǎn)，經(jīng)過凹透鏡光心O的光線傳播方向不改變，與的交點(diǎn)C即為點(diǎn)A的像點(diǎn)．若，點(diǎn)A到主光軸l的距離，則點(diǎn)C到主光軸l的距離為（

）A． B． C． D．12．已知直線與拋物線對稱軸左側(cè)部分的圖象有且只有一個交點(diǎn)，則m的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．或二、填空題13．二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，則方程的兩根之和為．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，折線AB—BC的端點(diǎn)，，，反比例函數(shù)的圖象與該折線有兩個交點(diǎn)，則k的最大值是．15．如圖，在中，，，以為直徑的半圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若是劣弧的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）．16．如圖，在等腰直角中，，，其中點(diǎn)為高上的一點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，則周長的最小值為．三、解答題17．一道習(xí)題及其錯誤的解答過程如下：將二次函數(shù)通過配方化成的形式．解：……第①步……第②步……第③步……第④步（1）這道習(xí)題的解答過程最先開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第_____（填序號）步，正確的的值為_____，的值為_____；（2）用配方法解一元二次方程．18．在“大美河北，宜居家園”美麗鄉(xiāng)村建設(shè)演講比賽中，5位選手的成績?nèi)鐖D所示．（1）5位選手“演講效果”成績的眾數(shù)是______分，“演講技巧”成績的中位數(shù)是______分；（2）求5位選手“演講技巧”成績的平均分；（3）根據(jù)規(guī)定，“演講效果”與“演講技巧”成績按一定比例計(jì)算最終成績，若選手B按比例計(jì)算后最終成績?yōu)?3.5分，求“演講效果”所占比例為多少（結(jié)果為百分比）？19．在中，．點(diǎn)在線段上，以為圓心作，恰好過，兩點(diǎn)．嘉嘉在作圖時，不小心擦掉了圓心O以及部分圓弧，結(jié)果如圖所示．（1）尺規(guī)作圖：請根據(jù)題意作出點(diǎn)O的位置，并補(bǔ)全；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）已知，求證：直線是的切線．20．如圖1，一扇窗戶打開后可以用窗鉤將其固定，窗鉤的一個端點(diǎn)A固定在窗戶底邊上，且，窗鉤的另一個端點(diǎn)B在窗框邊上的滑槽上移動，構(gòu)成一個三角形．如圖2，當(dāng)窗鉤端點(diǎn)B與點(diǎn)O之間的距離是時（即），窗戶打開的的度數(shù)為，過點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)D．（1）求此時的長；（2）求此時的值．（參考數(shù)據(jù)：）21．某農(nóng)戶用噴槍給斜坡上的綠地噴灌，噴出水柱的形狀是一條拋物線，經(jīng)測量，P處的噴水頭距地面，水柱在距噴水頭水平距離處達(dá)到最高，最高點(diǎn)與水平線的距離為，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，水柱距噴水頭的水平距離為，水柱距水平線的高度是．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若斜坡的坡比為，斜坡OA上有一棵高的樹，它與噴水頭的水平距離為，請判斷從P處噴出的水柱能否越過這棵樹的樹頂？并說明理由．22．將正六邊形按如圖方式擺放在直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)．（1）求的值，并判斷圖象是否經(jīng)過正六邊形的中心（不說理由）；（2）若該反比例函數(shù)圖象與邊交于點(diǎn)，①求所在直線的解析式；②直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸分別交于點(diǎn)與．已知點(diǎn)P是該拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線上P，B兩點(diǎn)之間的部分（包括端點(diǎn)）記作圖象W，當(dāng)圖象W上最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差是5時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是n，另有坐標(biāo)系中一動點(diǎn)Q，其坐標(biāo)是．如圖2，在坐標(biāo)系中構(gòu)造一個各邊均與坐標(biāo)軸垂直或平行的矩形，使為矩形的對角線．當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部的部分對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，直接寫出n的取值范圍．24．如圖和圖，以數(shù)軸原點(diǎn)為圓心，為半徑作．將一直角三角板角的頂點(diǎn)在上滑動（保持點(diǎn)在數(shù)軸的下方），直角頂點(diǎn)始終在原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)軸上滑動，斜邊與的另一交點(diǎn)為，連接．已知三角板的直角邊，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．（1）當(dāng)點(diǎn)落在上時，如圖，直接寫出此時的值，并求劣弧的長；（2）當(dāng)直角邊恰好與相切于點(diǎn)時，如圖，求的值；（3）連接，當(dāng)三角板的頂點(diǎn)與點(diǎn)距離最小時，求點(diǎn)到數(shù)軸的距離；當(dāng)時，請直接寫出數(shù)軸落在三角板內(nèi)部（包括端點(diǎn)）的長度．

答案1．【正確答案】A【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．將各點(diǎn)到圓心的距離與半徑作比較，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)辄c(diǎn)A在圓外，所以點(diǎn)A到圓心距離大于半徑3，可能為4，故選項(xiàng)A符合題目要求，B、因?yàn)辄c(diǎn)B在圓上，所以點(diǎn)B到圓心距離等于半徑3，不可能為4，故選項(xiàng)B不符合題目要求，C、因?yàn)辄c(diǎn)C在圓內(nèi)，所以點(diǎn)C到圓心距離小于半徑3，不可能為4，故選項(xiàng)C不符合題目要求，D、因?yàn)辄c(diǎn)D在圓內(nèi)，所以點(diǎn)D到圓心距離小于半徑3，不可能為4，故選項(xiàng)D不符合題目要求．故選A．2．【正確答案】D【分析】本題考查二次函數(shù)的對稱軸，算出每個選項(xiàng)中函數(shù)的對稱軸逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、對稱軸為直線，本選項(xiàng)不合題意；B、對稱軸為直線，本選項(xiàng)不合題意；C、對稱軸為直線，本選項(xiàng)不合題意；D、對稱軸為直線，本選項(xiàng)符合題意；故選D．3．【正確答案】C【分析】本題考查解一元二次方程，通過因式分解和零乘積性質(zhì)求解方程即可．【詳解】解：∵，∴或，解得或，∴方程的根為，．故選C．4．【正確答案】B【分析】本題考查了解直角三角形——仰角和俯角問題，根據(jù)仰角定義即可求解，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，設(shè)火箭用表示，∵火箭從運(yùn)動到，∴仰角逐漸增大，故選．5．【正確答案】B【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所在的象限，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限時，，根據(jù)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴，∴點(diǎn)中，，∴點(diǎn)在第二象限．故選B．6．【正確答案】C【分析】本題考查了位似圖形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可得，，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，得出，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：與是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，，，，，，，，的值為．故選C．7．【正確答案】B【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由表中數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，且開口向下，所以距離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，值越?。驹斀狻拷猓汉蜁r，，拋物線的對稱軸為，時，時，當(dāng)時，隨著的增大而減小，拋物線開口向下，點(diǎn)、、到對稱軸的距離分別為：，，，，故選B．8．【正確答案】D【分析】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及全等三角形的判定和性質(zhì)，理解反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解答的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積公式可得，進(jìn)而由系數(shù)k的幾何意義可得答案．【詳解】解：如圖，作軸，垂足為點(diǎn)，在和中，，，反比例函數(shù)圖象在第二象限，故選D．9．【正確答案】C【分析】本題考查求平均數(shù)和方差，熟練掌握求平均數(shù)和方差的方法是解題的關(guān)鍵，求出前后2次的平均數(shù)和方差進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：原6名隊(duì)員身高的平均數(shù)為：；方差為：；現(xiàn)在5名隊(duì)員身高的平均數(shù)為，方差為：；；故平均數(shù)不變，方差變大；故選C．10．【正確答案】A【分析】本題考查了圓周角定理，切線的判定，根據(jù)圓周角定理，切線的判定方法進(jìn)行求解即可，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴圖線段是圓的直徑，故嘉嘉的說法正確；∵，∴，∵是圓的直徑，∴直線與圓相切，故淇淇的說法正確；綜上可得：兩人的說法都正確，故選．11．【正確答案】C【分析】本題考查了相似形綜合應(yīng)用，分別證明和，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：由題意知，，∴，∴，即，∴；又，，∴，∴，∴,∴，∴．故選C．12．【正確答案】D【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用．當(dāng)直線與拋物線相切時符合題意，則有，根據(jù)，求出m的值；當(dāng)拋物線過，且對稱軸在y軸右側(cè)時符合題意，代入，求出此時的m的值，以及拋物線繼續(xù)向左平移，仍符合題意．【詳解】解：由題意，當(dāng)直線與拋物線相切時符合題意，如圖：∴，即．∴．∴．令，則，∴，記直線與y軸交于點(diǎn)，又當(dāng)拋物線過，且對稱軸在y軸右側(cè)，∴．∴，此時剛好在對稱軸左側(cè)有一個交點(diǎn)，如圖：又繼續(xù)向左平移符合題意，符合題意，如圖：∴．綜上，或．故選D．13．【正確答案】4【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，求出二次函數(shù)圖象的對稱軸．由二次函數(shù)對稱軸公式可得，進(jìn)而求出，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，方程兩根之和為，即可得結(jié)果．【詳解】解：二次函數(shù)的對稱軸為直線，即，解得．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩根之和為，故兩根之和為4．14．【正確答案】【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與折線的交點(diǎn)坐標(biāo)確定的取值范圍．先分別表示出反比例函數(shù)與、的交點(diǎn)（用表示），根據(jù)“反比例函數(shù)的圖象與該折線有兩個交點(diǎn)”，求出的取值范圍，再求出最大值．【詳解】解：∵點(diǎn)，，，∴可表示為，可表示為∵反比例函數(shù)的圖象與該折線有兩個交點(diǎn)，∴反比例函數(shù)的圖象與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，且，與的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，且，∴，∴的最大值是．15．【正確答案】【分析】本題考查了扇形的面積公式，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，連接，通過等邊對等角得出，所以，再由圓周角定理可得，所以，由等邊對等角得出，從而得到半徑為，最后由扇形面積公式即可求解，求出扇形的圓心角和半徑是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖：連接，∵，，∴，∴，∵是劣弧的中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴.16．【正確答案】【分析】在的下方以為邊長構(gòu)造正方形，連接，根據(jù)等腰性質(zhì)得，，則，由此得，再由已知得，則，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，則，由此得和相似，繼而得，即點(diǎn)在正方形的對角線上，再根據(jù)的周長為，因此當(dāng)為最小時，的周長為最小，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得，故得當(dāng)點(diǎn)共線時，為最小，最小值為線段的長，然后利用勾股定理求出，即可得出的周長的最小值．【詳解】解：在的下方以為邊長構(gòu)造正方形，連接，如圖所示，在等腰中，，，是高，∴，，由勾股定理得：，∴，∵將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，∴，同理可得：，∴，∴，∴，∴，即，∴，∴，∴點(diǎn)在正方形的對角線上，∴，∵的周長為：，∴，∴當(dāng)為最小時，的周長為最小，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得，∴當(dāng)點(diǎn)共線時，為最小，最小值為線段的長，∵四邊形是正方形，∴，，在中，由勾股定理得：，∴的最小值為，∴的周長的最小值為.17．【正確答案】（1）①，，；（2）【分析】本題考查將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵：（1）第①步，括號內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號出現(xiàn)錯誤，正確求解后，確定的值即可；（2）一除，二移，三配方，四變形，解方程即可．【詳解】（1）解：第①步出現(xiàn)錯誤，括號內(nèi)的第二項(xiàng)沒有變號，；故；（2）解：，，，，，，解得．18．【正確答案】（1）90；85（2）86分（3）“演講效果”所占比例為【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（1）分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式解答即可．【詳解】（1）解：∵5位選手“演講效果”成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是90，∴5位選手“演講效果”成績的眾數(shù)是90分∵5位選手“演講技巧”成績按從小到大順序排列為：80，80，85，90，95，∴5位選手“演講技巧”成績的中位數(shù)是85分.（2）解：5位選手“演講技巧”成績的平均分為（分）；（3）解：設(shè)選手B“演講效果”所占比例為，則“演講技巧”為，根據(jù)題意得：，解得，答：選手B“演講效果”所占比例為．19．【正確答案】（1）見詳解；（2）見詳解．【分析】本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，圓的切線的判定定理，直角三角形的性質(zhì)，尺規(guī)作圖，連接經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解決此類問題常添加的輔助線．作出線段的垂直平分線找出圓心，再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓即可；連接，利用圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)得到，再利用圓的切線的判定定理解答即可．【詳解】（1）解：如下圖所示，作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，與交于點(diǎn)，則點(diǎn)，點(diǎn)與為所求；（2）證明：如下圖所示，連接，則，，，，，為的半徑，直線是的切線．20．【正確答案】（1）12（2）【分析】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，對于（1），設(shè)，根據(jù)勾股定理得，求出x可得答案；對于（2），作，設(shè)，根據(jù)勾股定理得，求出，可得，進(jìn)而求出，再根據(jù)勾股定理求出，最后根據(jù)得出答案．【詳解】（1）解：在中，，設(shè)，根據(jù)勾股定理，得，即，解得（負(fù)值舍去），∴；（2）解：過點(diǎn)B作，交于點(diǎn)G在中，，設(shè)，根據(jù)勾股定理，得，即，解得（負(fù)值舍去），∴，∴．在中，根據(jù)勾股定理，得，即，解得，∴．21．【正確答案】（1）（2）不能，理由見詳解【分析】本題主要考查了求二次函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的應(yīng)用，坡比，對于（1），先設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再將代入可得答案；對于（2），延長交x軸于點(diǎn)H，則，再根據(jù)坡比求出，進(jìn)而求出，然后令求出y，比較得出答案即可．【詳解】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，由題意，得圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線的關(guān)系式為．∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴，解得，∴拋物線的關(guān)系式為；（2）解：不能，理由如下：如圖，延長交x軸于點(diǎn)H，則，由題意可知點(diǎn)E，C，H的橫坐標(biāo)為5，即，斜坡的坡比為，∴，∴．∵，∴．當(dāng)時，，∵，∴點(diǎn)P處噴出的水柱不能越過這棵樹的樹頂．22．【正確答案】（1），圖象不經(jīng)過正六邊形的中心（2）①②點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）連接，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出角的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后求出正六邊形中心點(diǎn)的坐標(biāo)，最后進(jìn)行判斷即可；（2）①過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出角的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可；②聯(lián)立解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖，連接，∵六邊形為正六邊形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，由勾股定理得，，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得，，，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)，∴，∴，代入得，，∴，∴，如圖所示，令點(diǎn)為正六邊形的中心，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，∴為等邊三角形，∴，，∴，∴，當(dāng)時，，∴圖象不經(jīng)過正六邊形的中心；（2）解：①如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵，∴，∴，，∴，∴，假設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)，代入解析式得，解得∴直線的解析式為；②聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式得，解得，（負(fù)值已舍）∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．23．【正確答案】（1）拋物線的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）【分析】本題考查二次函數(shù)的解析式求解、性質(zhì)應(yīng)用及與矩形結(jié)合的綜合問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式、對稱軸性質(zhì)，結(jié)合動點(diǎn)坐標(biāo)和矩形特征分析函數(shù)增減性．（1）待定系數(shù)法求解析式，即可求解，再通過配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)，結(jié)合