2026年吉林省吉林市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.若a>b，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求f(1)的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

3.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2,5,8，則第四項(xiàng)是（）

A.11

B.14

C.17

D.20

答案：A

4.若函數(shù)y=x^24x+3在區(qū)間（2，3）上的最大值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

5.若直線y=3x+2與圓(x1)^2+(y+1)^2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

答案：B

二、填空題

6.已知函數(shù)f(x)=x^22x，求f(x)的對(duì)稱軸方程是______。

答案：x=1

7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3,6,9，則第10項(xiàng)是______。

答案：21

8.已知函數(shù)y=x^33x^2+2在x=2時(shí)的切線斜率是______。

答案：1

9.若三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3,b=4,sinA=3/5，則sinB的值是______。

答案：4/5

10.若函數(shù)y=|x2|+|x+3|的最小值是5，則x的取值范圍是______。

答案：3≤x≤2

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。

當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。

故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1,3,5，求第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式。

解：由題意得a1=1，公差d=31=2。

所以第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d=1+(n1)2=2n1。

13.已知函數(shù)y=x^2+k在x=1時(shí)的切線斜率為2，求k的值。

解：函數(shù)y=x^2+k的導(dǎo)數(shù)y'=2x。

在x=1時(shí)，切線斜率為y'(1)=21=2。

由題意得2=2，解得k=0。

14.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=4,b=3,sinA=3/5，求sinB的值。

解：由正弦定理得sinB=bsinA/a=33/5/4=9/20。

15.已知函數(shù)y=|x2|+|x