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文檔簡介

2026年江蘇省無錫市重點學校高一入學數學分班考試試題及答案一、選擇題(每題5分,共40分)

1.已知函數f(x)=x^22x+1,下列結論正確的是()

A.函數在x=1處取得最小值

B.函數在x=1處取得最大值

C.函數的對稱軸為x=1

D.函數的頂點坐標為(1,0)

答案:C

2.設集合A={x|x>0},集合B={x|x≤2},則A∩B的取值范圍是()

A.x>0

B.x≤2

C.0<x≤2

D.x≥2

答案:C

3.下列關于函數y=kx+b(k≠0)的圖像的說法中,正確的是()

A.斜率k越大,圖像越接近水平線

B.斜率k越大,圖像越接近垂直線

C.截距b越大,圖像越接近水平線

D.截距b越大,圖像越接近垂直線

答案:B

4.若a、b、c是三角形的三邊,則下列關系式中正確的是()

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>2a

答案:C

5.已知函數g(x)=2x+3,求g(5)的值是()

A.10

B.13

C.15

D.18

答案:B

6.若兩個正數的和為8,它們的乘積最大時,這兩個正數分別是()

A.1和7

B.2和6

C.3和5

D.4和4

答案:D

7.已知a=2^3,b=3^2,比較a和b的大?。ǎ?/p>

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.無法確定

答案:A

8.若x、y是方程組x+y=6和2x3y=1的解,則x+y的值是()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案:D

二、填空題(每題5分,共30分)

9.若函數f(x)=x^33x在x=1處的切線斜率是______。

答案:2

10.已知等差數列{an}的前5項和為35,第3項是11,求該數列的公差d是______。

答案:2

11.若兩個正數的差為4,它們的乘積最大時,這兩個正數分別是______。

答案:3和7

12.若x、y滿足x+y=5,xy=1,則x^2+y^2的值是______。

答案:17

13.已知函數h(x)=x^24x+3,求h(x)的頂點坐標是______。

答案:(2,1)

三、解答題(每題10分,共30分)

14.解方程組:

\[

\begin{cases}

2x+y=7\\

3x2y=1

\end{cases}

\]

答案:x=2,y=3

15.已知函數f(x)=x^24x+5,求f(x)的單調遞增區(qū)間。

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