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文檔簡介
2026年江蘇省無錫市重點學校高一入學數學分班考試試題及答案一、選擇題(每題5分,共40分)
1.已知函數f(x)=x^22x+1,下列結論正確的是()
A.函數在x=1處取得最小值
B.函數在x=1處取得最大值
C.函數的對稱軸為x=1
D.函數的頂點坐標為(1,0)
答案:C
2.設集合A={x|x>0},集合B={x|x≤2},則A∩B的取值范圍是()
A.x>0
B.x≤2
C.0<x≤2
D.x≥2
答案:C
3.下列關于函數y=kx+b(k≠0)的圖像的說法中,正確的是()
A.斜率k越大,圖像越接近水平線
B.斜率k越大,圖像越接近垂直線
C.截距b越大,圖像越接近水平線
D.截距b越大,圖像越接近垂直線
答案:B
4.若a、b、c是三角形的三邊,則下列關系式中正確的是()
A.a+b>c
B.a+c>b
C.b+c>a
D.a+b+c>2a
答案:C
5.已知函數g(x)=2x+3,求g(5)的值是()
A.10
B.13
C.15
D.18
答案:B
6.若兩個正數的和為8,它們的乘積最大時,這兩個正數分別是()
A.1和7
B.2和6
C.3和5
D.4和4
答案:D
7.已知a=2^3,b=3^2,比較a和b的大?。ǎ?/p>
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.無法確定
答案:A
8.若x、y是方程組x+y=6和2x3y=1的解,則x+y的值是()
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:D
二、填空題(每題5分,共30分)
9.若函數f(x)=x^33x在x=1處的切線斜率是______。
答案:2
10.已知等差數列{an}的前5項和為35,第3項是11,求該數列的公差d是______。
答案:2
11.若兩個正數的差為4,它們的乘積最大時,這兩個正數分別是______。
答案:3和7
12.若x、y滿足x+y=5,xy=1,則x^2+y^2的值是______。
答案:17
13.已知函數h(x)=x^24x+3,求h(x)的頂點坐標是______。
答案:(2,1)
三、解答題(每題10分,共30分)
14.解方程組:
\[
\begin{cases}
2x+y=7\\
3x2y=1
\end{cases}
\]
答案:x=2,y=3
15.已知函數f(x)=x^24x+5,求f(x)的單調遞增區(qū)間。
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