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文檔簡介

黑龍江省佳木斯市高職單招數(shù)學(xué)試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(1)>f(1)

B.f(1)<f(1)

C.f(1)=f(1)

D.無法確定

答案：B

解析：由于f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，+∞）上是增函數(shù)，即當x1<x2時，有f(x1)<f(x2)。因此，f(1)<f(1)。

2.設(shè)函數(shù)g(x)=x24x+3，求函數(shù)g(x)的最小值。

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

解析：函數(shù)g(x)=x24x+3可以寫成g(x)=(x2)21。由于(x2)2≥0，所以g(x)的最小值為1。

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求首項a1。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：當n=1時，S1=a1=2×12+1=3。當n=2時，S2=a1+a2=2×22+2=10。由于a2=S2S1=103=7。所以，公差d=a2a1=73=4。首項a1=S1=34×1=2。

4.若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=3^n1，求首項b1。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：當n=1時，T1=b1=3^11=2。當n=2時，T2=b1+b2=3^21=8。由于b2=T2T1=82=6。所以，公比q=b2/b1=6/2=3。首項b1=T1=2/(31)=3。

5.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面積。

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

解析：根據(jù)勾股定理，三角形ABC為直角三角形。因此，面積S=(1/2)×a×b=(1/2)×3×4=6。

二、填空題

1.若f(x)=2x+3，求f(5)的值。

答案：13

解析：將x=5代入f(x)=2x+3，得f(5)=2×5+3=13。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求第10項a10。

答案：29

解析：首項a1=2，公差d=4。第10項a10=a1+9d=2+9×4=38。

3.若等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=3^n1，求第5項b5。

答案：242

解析：首項b1=3，公比q=3。第5項b5=b1×q^4=3×3^4=242。

4.若函數(shù)g(x)=x24x+3，求g(x)的最大值。

答案：無最大值

解析：由于g(x)=(x2)21，所以g(x)的最小值為1，無最大值。

5.已知三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的內(nèi)角A的度數(shù)。

答案：30°

解析：由于三角形ABC為直角三角形，

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