湖北宜昌市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（1，3）內(nèi)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，則a3的值為（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

4.若函數(shù)f(x)=2x3與g(x)=3x+2在點(diǎn)（1，m）處相交，則m的值為（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=3x22x+1的對(duì)稱軸方程是（）

A.x=1

B.x=1

C.x=2

D.x=0

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：C

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=50，則公差d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=3x2x在區(qū)間（0，2）內(nèi)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

9.已知函數(shù)f(x)=2x2+3x+1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）和（3，0），則f(x)的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

10.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n1，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和是（）

A.100

B.90

C.80

D.70

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x23x+1的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是6，則該函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積是______。

答案：6

12.已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，若a1=1，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和是______。

答案：15

13.若函數(shù)f(x)=3x22x+1在區(qū)間（1，1）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a≤0

14.若函數(shù)f(x)=3x24x+2的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為2，則f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______。

答案：1或3

15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=100，則該數(shù)列的公差d是______。

答案：1

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間（1，3）內(nèi)的最大值和最小值。

解：f(x)=x22x+1=(x1)2，在區(qū)間（1，3）內(nèi)，f(x)的最小值發(fā)生在x=1時(shí)，f(x)的最小值為0；f(x)的最大值發(fā)生在x=1或x=3時(shí)，f(x)的最大值為4。

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=25，S10=