2026年深圳中考數(shù)學(xué)一元一次方程試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為2026年深圳中考數(shù)學(xué)一元一次方程專項突破設(shè)計，精準覆蓋一元一次方程的概念、解的判定、等式性質(zhì)、解法（去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1）及實際應(yīng)用（行程、工程、利潤、配套問題等）核心考點。難度對標深圳中考，分為基礎(chǔ)題（50%）、中檔題（35%）、拔高題（15%），側(cè)重解題技巧提煉、易錯點規(guī)避與實際應(yīng)用能力提升，助力考生夯實專項基礎(chǔ)、突破解題難點，沖刺中考高分。答案配套詳細解析與滿分思路指引，便于自查自糾、查漏補缺。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A．x2-2x=3B．2x-3y=5C．(x+1)/2=2x-1D．1/x+x=4

若x=2是方程2x+a=7的解，則a的值為（）

A．3B．-3C．11D．-11

運用等式的性質(zhì)解方程3x-5=2x，步驟正確的是（）

A．兩邊同時減2x，得x-5=0，再兩邊加5，得x=5

B．兩邊同時加5，得3x=2x+5，再兩邊減3x，得x=5

C．兩邊同時減2x，得x+5=0，再兩邊減5，得x=-5

D．兩邊同時加2x，得5x-5=0，再兩邊加5，得x=1

解方程(2x-1)/3=1-(x+2)/4，去分母正確的是（）

A．4(2x-1)=1-3(x+2)B．4(2x-1)=12-3(x+2)

C．2(2x-1)=12-3(x+2)D．4(2x-1)=12-(x+2)

若關(guān)于x的方程(k-1)x+3=0是一元一次方程，則k的取值范圍是（）

A．k≠0B．k≠1C．k=1D．k為任意實數(shù)

解方程2(x-3)-3(x+1)=0，解得x的值為（）

A．-9B．9C．-3D．3

某商品進價為80元，售價為100元，每天可賣120件，售價每降低1元，銷量增加10件，設(shè)售價降低x元，每天利潤為y元，下列方程表示利潤關(guān)系正確的是（）

A．y=(100-x-80)(120+10x)B．y=(100-x)(120+10x)

C．y=(100-x-80)(120-10x)D．y=(x-80)(120+10x)

甲、乙兩人從相距120km的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行14km，乙每小時行16km，經(jīng)過t小時兩人相遇，列方程正確的是（）

A．14t+16t=120B．16t-14t=120C．14t+120=16tD．14+16t=120

一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做需15天完成，兩人合作x天完成工程的一半，列方程正確的是（）

A．(1/10+1/15)x=1B．(1/10+1/15)x=1/2

C．10x+15x=1/2D．(15+10)x=1/2

若關(guān)于x的方程2x-3=3x-a的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）

A．a(chǎn)>3B．a(chǎn)<3C．a(chǎn)≥3D．a(chǎn)≤3

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）方程3x-6=0的解為________．若代數(shù)式2x+3與代數(shù)式5x-6的值相等，則x=________．解方程時，去括號得3x-(2x-1)=5，去括號后正確的式子是________．某數(shù)的3倍比它的2倍多5，設(shè)這個數(shù)為x，列方程為________，解得x=________．若關(guān)于x的方程mx+4=3x+5的解為x=1，則m的值為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）解下列一元一次方程：

（1）5x-2=3x+4；

（2）4x-3(20-x)=6x-7(9-x)．

（6分）解下列一元一次方程：

（1）(x-3)/2-(2x+1)/3=1；

（2）(0.2x-0.1)/0.3=(0.1x+0.2)/0.2+1．（8分）解答下列問題：

（1）已知x=1是方程2(x-3)+m=3(x+1)的解，求m的值；

（2）若關(guān)于x的方程2x-k=5的解比方程x+2k=3的解大1，求k的值．

（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：

為響應(yīng)“綠色出行”號召，某市推出共享單車租賃服務(wù)，其收費標準為：起步價2元（含1小時內(nèi)），超過1小時后，每多騎行0.5小時加收1.5元（不足0.5小時按0.5小時計算）．小明某次騎行后支付了9.5元，請問他這次騎行的最長時間是多少小時？

（9分）列一元一次方程解應(yīng)用題：

甲、乙兩車間共有工人200人，若從甲車間調(diào)15人到乙車間，則乙車間人數(shù)是甲車間人數(shù)的1.5倍，求原來甲、乙兩車間各有多少人？

（9分）列一元一次方程解應(yīng)用題：

一輛慢車從甲地開往乙地，每小時行40km，出發(fā)1小時后，一輛快車從乙地開往甲地，每小時行60km，已知甲、乙兩地相距260km，快車出發(fā)后經(jīng)過多少小時與慢車相遇？相遇時慢車共行駛了多少千米？

（9分）列一元一次方程解應(yīng)用題：

某商場購進一批服裝，每件進價為100元，售價為130元，每天可賣出80件，為了盡快回籠資金，商場決定降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝每降價5元，每天可多賣出20件，若商場每天要獲得2100元的利潤，每件服裝應(yīng)降價多少元？

參考答案及一元一次方程專項解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CAABB6-10：AAABA解析：

1.一元一次方程需滿足“只含一個未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、整式方程”。A是二次方程，B含兩個未知數(shù)，D是分式方程，C符合定義，選C。

2.將x=2代入方程：2×2+a=7，解得4+a=7，a=3，選A。

3.等式性質(zhì)應(yīng)用：3x-5=2x，兩邊減2x得x-5=0，兩邊加5得x=5，A步驟正確，選A。

4.去分母需乘各分母最小公倍數(shù)12，得4(2x-1)=12-3(x+2)，選B。

5.一元一次方程要求未知數(shù)系數(shù)不為0，即k-1≠0，k≠1，選B。

6.去括號：2x-6-3x-3=0，合并同類項：-x-9=0，解得x=-9，選A。

7.利潤=（售價-進價）×銷量，售價降低x元后為100-x，進價80元，銷量為120+10x，故y=(100-x-80)(120+10x)，選A。

8.相向而行，路程和為總距離，14t+16t=120，選A。

9.甲效率1/10，乙效率1/15，合作x天完成一半，(1/10+1/15)x=1/2，選B。

10.解方程得x=a-3，解為正數(shù)則a-3>0，a>3，選A。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.x=212.313.3x-2x+1=514.3x-2x=5，515.4解析：

11.3x=6，系數(shù)化為1得x=2。

12.列方程2x+3=5x-6，移項得3x=9，x=3。

13.去括號時括號前是負號，括號內(nèi)各項變號，得3x-2x+1=5。

14.某數(shù)3倍為3x，2倍為2x，多5即3x-2x=5，解得x=5。

15.將x=1代入方程：m×1+4=3×1+5，解得m=4。

三、解答題（共55分）25.解：（6分）

（1）移項得5x-3x=4+2，合并同類項得2x=6，系數(shù)化為1得x=3；

（2）去括號得4x-60+3x=6x-63+7x，合并同類項得7x-60=13x-63，

移項得7x-13x=-63+60，合并同類項得-6x=-3，系數(shù)化為1得x=0.5（或1/2）。

答：（1）x=3；（2）x=1/2。

26.解：（6分）

（1）去分母得3(x-3)-2(2x+1)=6，去括號得3x-9-4x-2=6，

合并同類項得-x-11=6，移項得-x=17，系數(shù)化為1得x=-17；

（2）方程化為(2x-1)/3=(x+2)/2+1，去分母得2(2x-1)=3(x+2)+6，

去括號得4x-1=3x+6+6，合并同類項得4x-1=3x+12，

移項得x=13。

答：（1）x=-17；（2）x=13。

27.解：（8分）

（1）將x=1代入方程：2(1-3)+m=3(1+1)，即2×(-2)+m=6，

解得-4+m=6，m=10；

（2）解方程2x-k=5得x=(5+k)/2，解方程x+2k=3得x=3-2k，

由題意得(5+k)/2-(3-2k)=1，去分母得5+k-6+4k=2，

合并同類項得5k-1=2，解得5k=3，k=3/5。

答：（1）m=10；（2）k=3/5。

28.解：（8分）

設(shè)小明騎行的最長時間是t小時，

支付費用9.5元，超過起步價2元，超出費用為9.5-2=7.5元，

超出1小時后，每0.5小時加收1.5元，超出時間對應(yīng)的收費次數(shù)為7.5÷1.5=5次，

超出時間最長為5×0.5=2.5小時，

總時間t=1+2.5=3.5小時。

答：他這次騎行的最長時間是3.5小時。

29.解：（9分）

設(shè)原來甲車間有x人，則乙車間有(200-x)人，

調(diào)人后甲車間有(x-15)人，乙車間有(200-x+15)=(215-x)人，

由題意得215-x=1.5(x-15)，

去括號得215-x=1.5x-22.5，

移項得-x-1.5x=-22.5-215，

合并同類項得-2.5x=-237.5，

系數(shù)化為1得x=95，

乙車間人數(shù)：200-95=105人。

答：原來甲車間有95人，乙車間有105人。

30.解：（9分）

設(shè)快車出發(fā)后經(jīng)過t小時與慢車相遇，

慢車先行駛1小時，行駛路程為40×1=40km，

相遇時慢車共行駛(t+1)小時，路程為40(t+1)km，快車行駛路程為60tkm，

由題意得40(t+1)+60t=260，

去括號得40t+40+60t=260，

合并同類項得100t+40=260，

移項得100t=220，

系數(shù)化為1得t=2.2小時（或11/5小時），

相遇時慢車行駛路程：40×(2.2+1)=40×3.2=128km。

答：快車出發(fā)后經(jīng)過2.2小時與慢車相遇，相遇時慢車共行駛了128千米。

31.解：（9分）

設(shè)每件服裝應(yīng)降價x元，

降價后每件利潤為(130-x-100)=(3