湖南省長(zhǎng)沙市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和（）

A.165

B.150

C.135

D.120

答案：A

3.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的第五項(xiàng)（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

4.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(2)的值（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

5.若三角形ABC中，a=3,b=4,c=5，則該三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：C

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求向量a與向量b的數(shù)量積（）

A.11

B.5

C.5

D.11

答案：A

7.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

8.已知sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.√3/3

答案：A

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式（）

A.an=2n+1

B.an=n+1

C.an=2n

D.an=n2+1

答案：A

10.若直線(xiàn)L的斜率為2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線(xiàn)L的方程是（）

A.y=2x5

B.y=2x+1

C.y=2x+1

D.y=2x5

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=|x2|，求f(3)的值。

答案：1

12.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求第8項(xiàng)的值。

答案：19

13.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公比為1/2，求第四項(xiàng)的值。

答案：1

14.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，求f(2)的值。

答案：0

15.若三角形ABC中，a=5,b=4,c=3，則該三角形的面積是。

答案：6

16.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，求向量a與向量b的夾角。

答案：120°

17.若函數(shù)f(x)=x24x+5在區(qū)間[1,+∞)上的最小值是。

答案：1

18.已知cosθ=√3/2，且180°<θ<270°，求sinθ的值。

答案：1/2

19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n1

20.若直線(xiàn)L過(guò)點(diǎn)(2,3)，且斜率為1，則直線(xiàn)L的方程是。

答案：y=x+5

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值和最小值。

解：f(x)=(x1)2，所以最小值是0，當(dāng)x=1時(shí)取到；最大值不存在。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解