北京師范大學(xué)出版社2026年初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧試題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：北京師范大學(xué)出版社2026年初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧試題考核對(duì)象：初中二年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤(rùn)為10元，B產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元。若該工廠每周生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，且每周生產(chǎn)總成本為1200元，A產(chǎn)品每件成本為6元，B產(chǎn)品每件成本為5元，則該工廠每周生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)（P）的表達(dá)式為（）。A.P=2x+3yB.P=4x+5yC.P=10x+8yD.P=14x+13y2.小明騎自行車(chē)從家到學(xué)校，去時(shí)速度為12千米/小時(shí)，返回時(shí)速度為15千米/小時(shí)，則他往返的平均速度為（）。A.13.5千米/小時(shí)B.13.75千米/小時(shí)C.14千米/小時(shí)D.14.25千米/小時(shí)3.某班級(jí)有m名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%，若該班級(jí)組織籃球比賽，每名男生平均分得3個(gè)籃球，每名女生平均分得2個(gè)籃球，則該班級(jí)共需準(zhǔn)備的籃球數(shù)量為（）。A.2.4mB.2.6mC.3mD.3.2m4.一個(gè)長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)、寬、高分別為a米、b米、c米，若該容器內(nèi)裝有水，水面高度為h米，則容器內(nèi)水的體積為（）。A.abh立方米B.abc立方米C.(a+b+c)h立方米D.(a+b)ch立方米5.某農(nóng)場(chǎng)種植甲、乙兩種作物，甲作物每畝產(chǎn)糧800千克，乙作物每畝產(chǎn)糧600千克。若該農(nóng)場(chǎng)共種植s畝地，其中甲作物種植面積為x畝，乙作物種植面積為y畝，且甲作物每畝成本為500元，乙作物每畝成本為400元，則該農(nóng)場(chǎng)種植作物的總成本為（）。A.900s元B.500x+400y元C.800x+600y元D.900(x+y)元6.某商店銷(xiāo)售一種商品，原價(jià)為p元，打八折出售后利潤(rùn)率為20%，則該商品的成本價(jià)為（）。A.0.8p元B.0.75p元C.0.6p元D.0.5p元7.一個(gè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則該圓錐的側(cè)面積為（）。A.πr2hB.πrl（l為母線長(zhǎng)）C.πr2D.πrh8.某工程隊(duì)修一條長(zhǎng)L米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的a%，第二天修了全長(zhǎng)的b%，則兩天共修了（）。A.(a+b)%L米B.(a2+b2)%L米C.(ab)%L米D.(a+b)/2%L米9.一個(gè)圓柱的底面半徑為R，高為H，若將其側(cè)面展開(kāi)，則展開(kāi)圖形的周長(zhǎng)為（）。A.2πRB.2πHC.2π(R+H)D.2πRH10.某班級(jí)有n名學(xué)生，其中參加籃球隊(duì)的占30%，參加排球隊(duì)的占25%，既參加籃球隊(duì)又參加排球隊(duì)的占10%，則既不參加籃球隊(duì)也不參加排球隊(duì)的占（）。A.35%B.45%C.55%D.65%二、填空題（每題2分，共20分）1.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度為v?千米/小時(shí)，乙的速度為v?千米/小時(shí)，若A、B兩地相距S千米，則兩人相遇所需時(shí)間為_(kāi)_______小時(shí)。2.一個(gè)三角形的面積為S，底為a，則該三角形的高為_(kāi)_______。3.若一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，高不變，則其體積變?yōu)樵瓉?lái)的________倍。4.某商品原價(jià)100元，打九折后售價(jià)為_(kāi)_______元。5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則其表面積為_(kāi)_______。6.若一個(gè)圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則其側(cè)面積為_(kāi)_______。7.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為c元，售價(jià)為p元，若該產(chǎn)品銷(xiāo)售量為x件，則該工廠的總利潤(rùn)為_(kāi)_______元。8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則其體積為_(kāi)_______。9.若一個(gè)圓柱的底面半徑為R，高為H，則其側(cè)面積為_(kāi)_______。10.一個(gè)班級(jí)有m名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%，則該班級(jí)的男生人數(shù)為_(kāi)_______人。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若一個(gè)三角形的兩邊之和大于第三邊，則該三角形為銳角三角形。（）2.一個(gè)圓柱的體積等于其側(cè)面積乘以底面半徑。（）3.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都增加一倍，則其體積增加四倍。（）4.一個(gè)圓錐的側(cè)面積等于其底面周長(zhǎng)乘以母線長(zhǎng)的一半。（）5.若一個(gè)圓柱的底面半徑和高相等，則其側(cè)面積為底面周長(zhǎng)的一半。（）6.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生占30%，則該班級(jí)的男生人數(shù)為15人。（）7.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，則其為正方體。（）8.一個(gè)三角形的面積為S，底為a，則該三角形的高為2S/a。（）9.若一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，高不變，則其側(cè)面積也增加一倍。（）10.一個(gè)圓錐的體積等于其底面積乘以高的一半。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.簡(jiǎn)述如何求解行程問(wèn)題中的平均速度。2.簡(jiǎn)述如何求解幾何圖形的側(cè)面積和體積。3.簡(jiǎn)述如何求解利潤(rùn)問(wèn)題中的成本和售價(jià)。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為10元，售價(jià)為15元。若該工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月固定成本為500元，求該工廠每月的總利潤(rùn)（P）的表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)每月生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的總利潤(rùn)。2.某班級(jí)組織一次植樹(shù)活動(dòng)，男生每人植3棵樹(shù)，女生每人植2棵樹(shù)。若該班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生占40%，求該班級(jí)共植了多少棵樹(shù)？標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---一、單選題1.C解析：A產(chǎn)品每件利潤(rùn)為10元，成本為6元，故每件利潤(rùn)為4元；B產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元，成本為5元，故每件利潤(rùn)為3元?？偫麧?rùn)P=4x+3y元。2.B解析：往返平均速度=總路程/總時(shí)間。設(shè)總路程為2S千米，去時(shí)時(shí)間為S/12小時(shí)，返回時(shí)時(shí)間為S/15小時(shí)，總時(shí)間為S/12+S/15=9S/60=3S/20小時(shí)，平均速度為2S/(3S/20)=40/3≈13.75千米/小時(shí)。3.A解析：男生人數(shù)為0.6m，女生人數(shù)為0.4m，男生平均分得3個(gè)籃球，女生平均分得2個(gè)籃球，總籃球數(shù)量為0.6m×3+0.4m×2=2.4m。4.A解析：容器內(nèi)水的體積=底面積×水面高度=abh立方米。5.B解析：甲作物種植面積為x畝，乙作物種植面積為y畝，甲作物每畝成本為500元，乙作物每畝成本為400元，總成本為500x+400y元。6.C解析：打八折后售價(jià)為0.8p元，利潤(rùn)率為20%，即利潤(rùn)為0.2×成本，設(shè)成本為c元，則0.8p-c=0.2c，解得c=0.6p元。7.B解析：圓錐的側(cè)面積=πrl，其中l(wèi)為母線長(zhǎng)，l=√(r2+h2)。8.A解析：第一天修了全長(zhǎng)的a%，第二天修了全長(zhǎng)的b%，兩天共修了(a+b)%L米。9.C解析：圓柱的側(cè)面展開(kāi)為一個(gè)矩形，其周長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)（2πR）+高（2H），即2π(R+H)。10.B解析：參加籃球隊(duì)的占30%，參加排球隊(duì)的占25%，既參加兩個(gè)隊(duì)的占10%，則至少參加一個(gè)隊(duì)的占30%+25%-10%=45%，既不參加的占100%-45%=55%。---二、填空題1.S/(v?+v?)2.2S/a3.44.905.6a26.πrl7.px-cx8.abc9.2πRH10.0.6m---三、判斷題1.×解析：兩邊之和大于第三邊是三角形存在的條件，但不能確定其為銳角三角形。2.×解析：圓柱的體積=底面積×高=πR2H，側(cè)面積≠體積×底面半徑。3.×解析：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，若都增加一倍，體積變?yōu)?倍。4.√5.×解析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πR×H。6.×解析：男生人數(shù)=50×30%=15人，但題目未說(shuō)明是否為整數(shù)。7.√8.√9.√10.×解析：圓錐的體積=1/3×底面積×高=1/3×πr2h。---四、簡(jiǎn)答題1.行程問(wèn)題中的平均速度解析：平均速度=總路程/總時(shí)間。若勻速行駛，平均速度等于行駛速度；若變速行駛，需分段計(jì)算總路程和總時(shí)間，再求平均值。2.幾何圖形的側(cè)面積和體積解析：-長(zhǎng)方體：側(cè)面積=2(長(zhǎng)×高+寬×高)，體積=長(zhǎng)×寬×高。-圓柱：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πR×H，體積=底面積×高=πR2H。-圓錐：側(cè)面積=πrl，體積=1/3×底面積×高=1/3×πr2h。3.利潤(rùn)問(wèn)題中的成本和售價(jià)解析：-利潤(rùn)=售價(jià)-成本。-利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本×100%。-成本=售價(jià)/(1+利潤(rùn)率)。---五、應(yīng)用題1.總利潤(rùn)表達(dá)式及計(jì)算解析：-每件產(chǎn)品利潤(rùn)=售價(jià)-成本=15-10=5元。-