大學(xué)物理理論力學(xué)解題技巧題試題及真題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：大學(xué)物理理論力學(xué)解題技巧題試題及真題考核對(duì)象：大學(xué)物理理論力學(xué)課程中等級(jí)別學(xué)習(xí)者題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤。1.牛頓第二定律的矢量表達(dá)式F=ma適用于慣性參考系。2.在非慣性參考系中，必須引入慣性力才能直接應(yīng)用牛頓第二定律。3.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒時(shí)，其動(dòng)量也一定守恒。4.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式為Ek=?Iω2，其中I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為角速度。5.平面運(yùn)動(dòng)剛體的加速度合成關(guān)系為aA=aB+α×rAB+ω×(ω×rAB)，其中α和ω分別為剛體的角加速度和角速度。6.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理表明，系統(tǒng)外力的矢量和等于系統(tǒng)質(zhì)心的加速度乘以系統(tǒng)質(zhì)量。7.系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，其動(dòng)量也一定守恒。8.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其角動(dòng)量方向始終與角速度方向相同。9.在純滾動(dòng)條件下，輪子與地面接觸點(diǎn)的速度為零。10.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線時(shí)，其加速度一定恒定。二、單選題（每題2分，共20分）每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1.一質(zhì)量為m的小球以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，其向心加速度大小為（）。A.v2/rB.0C.mv2/rD.2πvr/T（T為周期）2.一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其加速度大小為（）。A.gsinθB.gcosθC.g(1-μ)sinθD.g(1+μ)cosθ3.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，其動(dòng)能表達(dá)式為（）。A.?mv2B.?Iω2C.Iω2D.?Iα24.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，其向心加速度大小為（）。A.4π2r/T2B.2πr/TC.v2/rD.g5.一質(zhì)量為m的物體從高度h自由下落，不計(jì)空氣阻力，其落地時(shí)的速度大小為（）。A.√(2gh)B.ghC.?ghD.2gh6.一質(zhì)量為m的物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其受到的摩擦力大小為（）。A.μmgB.0C.μmD.μg7.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角加速度為α，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，其受到的合外力矩為（）。A.IαB.?Iα2C.Iα2D.08.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，其受到的向心力大小為（）。A.mω2rB.mrωC.mω2/rD.09.一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面勻加速下滑，加速度為a，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其受到的摩擦力大小為（）。A.μmgcosθB.μmgsinθC.maD.μmgcosθ-ma10.一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為v，其受到的向心加速度大小為（）。A.v2/rB.0C.mv2/rD.2πvr/T三、多選題（每題2分，共20分）每題有多個(gè)正確選項(xiàng)。1.下列哪些情況系統(tǒng)的機(jī)械能守恒？（）A.只有重力做功B.系統(tǒng)不受外力C.系統(tǒng)受到的合外力為零D.系統(tǒng)不受非保守力2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律表達(dá)式為（）。A.M=IαB.τ=IαC.T=IαD.M=Iω23.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列哪些量可能守恒？（）A.動(dòng)量B.動(dòng)能C.角動(dòng)量D.機(jī)械能4.剛體平面運(yùn)動(dòng)的條件是（）。A.剛體上任意一點(diǎn)的速度始終垂直于某固定直線B.剛體上任意一點(diǎn)的加速度始終垂直于某固定直線C.剛體上任意一點(diǎn)的法向加速度為零D.剛體上任意一點(diǎn)的切向加速度為零5.下列哪些情況系統(tǒng)的動(dòng)量守恒？（）A.系統(tǒng)不受外力B.系統(tǒng)受到的合外力為零C.系統(tǒng)不受外力作用，但受內(nèi)力作用D.系統(tǒng)在水平方向不受外力6.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其角動(dòng)量表達(dá)式為（）。A.L=IωB.L=IαC.L=ω2ID.L=?Iω27.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列哪些量恒定？（）A.速度大小B.角速度C.加速度大小D.動(dòng)量8.剛體平面運(yùn)動(dòng)的分解方法是（）。A.將剛體的運(yùn)動(dòng)分解為隨基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)B.將剛體的運(yùn)動(dòng)分解為隨質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)C.將剛體的運(yùn)動(dòng)分解為隨固定點(diǎn)的平動(dòng)和繞固定點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)D.將剛體的運(yùn)動(dòng)分解為隨任意點(diǎn)的平動(dòng)和繞任意點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)9.下列哪些情況系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒？（）A.系統(tǒng)不受外力矩B.系統(tǒng)受到的合外力矩為零C.系統(tǒng)不受外力矩作用，但受內(nèi)力矩作用D.系統(tǒng)在垂直于某軸的方向不受外力矩10.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式為（）。A.Ek=?Iω2B.Ek=Iω2C.Ek=?Iα2D.Ek=Iα2四、案例分析（每題6分，共18分）1.案例：一質(zhì)量為m的小球從高度h處自由下落，不計(jì)空氣阻力，求小球落地時(shí)的速度大小和動(dòng)能。解題思路：-根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球下落過程中的機(jī)械能守恒。-初始狀態(tài)：重力勢(shì)能E_p=mgh，動(dòng)能E_k=0。-末狀態(tài)：重力勢(shì)能E_p=0，動(dòng)能E_k=?mv2。-由機(jī)械能守恒：mgh=?mv2，解得v=√(2gh)。-動(dòng)能Ek=?mv2=?m(2gh)=mgh。2.案例：一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面勻加速下滑，加速度為a，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體受到的摩擦力大小。解題思路：-物體沿斜面下滑時(shí)，受到重力mg、支持力N和摩擦力f。-沿斜面方向：mgsinθ-f=ma。-垂直斜面方向：N-mgcosθ=0，解得N=mgcosθ。-摩擦力f=μN(yùn)=μmgcosθ。-代入沿斜面方向的方程：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得a=g(sinθ-μcosθ)。3.案例：一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為v，求質(zhì)點(diǎn)受到的向心加速度大小和向心力大小。解題思路：-向心加速度a_c=v2/r。-向心力F_c=ma_c=mv2/r。五、論述題（每題11分，共22分）1.論述題：試述質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及其應(yīng)用條件。解題思路：-質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：系統(tǒng)外力的矢量和等于系統(tǒng)質(zhì)心的加速度乘以系統(tǒng)質(zhì)量。-數(shù)學(xué)表達(dá)式：ΣF_ext=Ma_cm，其中ΣF_ext為系統(tǒng)外力的矢量和，M為系統(tǒng)質(zhì)量，a_cm為質(zhì)心加速度。-應(yīng)用條件：1.系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為零。2.系統(tǒng)受外力但外力不通過質(zhì)心，此時(shí)質(zhì)心仍可能做平動(dòng)。3.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理不涉及內(nèi)力，適用于分析質(zhì)點(diǎn)系的整體運(yùn)動(dòng)。-應(yīng)用實(shí)例：1.火箭發(fā)射時(shí)，火箭的質(zhì)心在推力作用下加速運(yùn)動(dòng)。2.冰面上兩人相互推搡，兩人的質(zhì)心在水平方向不受外力，質(zhì)心保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.論述題：試述剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律及其應(yīng)用。解題思路：-轉(zhuǎn)動(dòng)定律：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其受到的合外力矩等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以角加速度。-數(shù)學(xué)表達(dá)式：M=Iα，其中M為合外力矩，I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，α為角加速度。-應(yīng)用條件：1.剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為常量。3.合外力矩M為常量或已知函數(shù)。-應(yīng)用實(shí)例：1.門繞鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，推門的力越大，門的角加速度越大。2.旋轉(zhuǎn)木馬啟動(dòng)時(shí)，通過施加力矩使其角加速度增大，達(dá)到預(yù)定轉(zhuǎn)速。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題（每題2分，共20分）1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√解析：3.質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒時(shí)，只有角動(dòng)量守恒，動(dòng)量不一定守恒（如勻速圓周運(yùn)動(dòng)）。8.角動(dòng)量方向與角速度方向相同，但角動(dòng)量還與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)。二、單選題（每題2分，共20分）1.A2.D3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A解析：4.轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能表達(dá)式為Ek=?Iω2。9.純滾動(dòng)時(shí)，輪子與地面接觸點(diǎn)的速度為零，摩擦力提供加速度。三、多選題（每題2分，共20分）1.A,D2.A,B3.A,B,C4.A,B5.A,B,D6.A7.A,B,C8.A,B9.A,B,D10.A解析：1.機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功，無(wú)非保守力。9.角動(dòng)量守恒條件：系統(tǒng)不受外力矩或外力矩為零。四、案例分析（每題6分，共18分）1.小球落地速度v=√(2gh)，動(dòng)能E