湖北省孝感市漢川市2025-2026學(xué)年度學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置．2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3、本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1.在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走記做“”，那么向西走應(yīng)記做（）A. B. C. D.2.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A. B. C.2 D.33.湖北省博物館中央與地方共建國家級(jí)重點(diǎn)博物館，總建筑面積達(dá)125000平方米，將數(shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列去括號(hào)正確的是（）A. B.C. D.5.下列圖形中可以作為正方體展開圖的是（）A. B.C. D.6.下列方程變形正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得7.下列說法正確的是（）A.點(diǎn)O在線段上 B.點(diǎn)B是直線的一個(gè)端點(diǎn)C.射線和射線是同一條射線 D.圖中共有3條線段8.鐘表上時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）．A. B. C. D.9.數(shù)軸上到數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B.4 C.4或 D.或410.“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)．表格，其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)三階幻方，則的值為（）A. B. C. D.二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共5小題，每小題3分，共15分、請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.化簡：__________．12.“的3倍與7的差等于12”可列方程為____________________．13.如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么__________．14.將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制__．15.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．（1）x是一個(gè)有理數(shù)，若x在與1之間，則__________．（2）若的最小值為3，則a的值為__________．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共9小題，滿分75分．解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16計(jì)算：（1）；（2）．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中．19解下列方程：（1）；（2）20.幻方起源于中國，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空．主題探究月歷與幻方的奧秘活動(dòng)一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個(gè)數(shù)．（1）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則是______，是______；（2）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，則是______，是______；（注：用含的代數(shù)式表示和．）活動(dòng)二移動(dòng)方框選取月歷中的9個(gè)數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則是______，是______；（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則是______（用含的代數(shù)式表示）．21.如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，．（1）求線段的長度；（2）若點(diǎn)在直線上，，求線段的長度．22.某購物平臺(tái)準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動(dòng)，此次年貨節(jié)活動(dòng)特別準(zhǔn)備了A、B兩種商品進(jìn)行特價(jià)促銷，已知購進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多40元，購進(jìn)A種商品2件與購進(jìn)B種商品3件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求A、B兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該網(wǎng)購平臺(tái)從廠家購進(jìn)了A、B兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時(shí)，A種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)進(jìn)行標(biāo)價(jià)；B商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利20元．若按標(biāo)價(jià)出售A、B兩種商品．①全部售完共可獲利多少元？②年貨節(jié)期間，A商品按標(biāo)價(jià)出售，B商品按標(biāo)價(jià)先銷售一部分商品后，余下的再按標(biāo)價(jià)降價(jià)8元出售，A、B兩種商品全部售出，總獲利是全部按標(biāo)價(jià)售出獲利的，則B商品按標(biāo)價(jià)售出__________件．23.已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時(shí)的度數(shù)．湖北省孝感市漢川市2025-2026學(xué)年度學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置．2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3、本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1.在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走記做“”，那么向西走應(yīng)記做（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反意義的量，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵把向東走記做“”，∴向西走應(yīng)記做．故選A．2.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A. B. C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是．故選B．3.湖北省博物館是中央與地方共建國家級(jí)重點(diǎn)博物館，總建筑面積達(dá)125000平方米，將數(shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選：C．4.下列去括號(hào)正確的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)，先把括號(hào)前面的系數(shù)的絕對(duì)值與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、，原式去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式去括號(hào)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原式去括號(hào)正確，符合題意；故選：D，5.下列圖形中可以作為正方體的展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷即可．【詳解】解：A．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)符合題意；B．有“田”字格結(jié)構(gòu)，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)不符合題意；D．有“田”字格結(jié)構(gòu)，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．6.下列方程變形正確的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】B【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程的方法，根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、兩邊同時(shí)除以4，可得到，原變形錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、兩邊同時(shí)減去3，可得到，原變形正確，該選項(xiàng)符合題意；C、每項(xiàng)同時(shí)乘以6，可得到，原變形錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、去括號(hào)可得，原變形錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．7.下列說法正確的是（）A.點(diǎn)O在線段上 B.點(diǎn)B是直線的一個(gè)端點(diǎn)C.射線和射線是同一條射線 D.圖中共有3條線段【答案】D【解析】【分析】此題考查直線、線段、射線，關(guān)鍵是根據(jù)直線、線段、射線的含義逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、點(diǎn)O在線段外，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、點(diǎn)B是直線一個(gè)點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、射線和射線不是同一條射線，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、圖中共有3條線段，選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：D．8.鐘表上時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)鐘表中一圈有個(gè)大格，即可求出個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度，然后根據(jù)時(shí)，時(shí)針與分針間有個(gè)大格即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有個(gè)大格，個(gè)大格的對(duì)應(yīng)的角度為，時(shí)，時(shí)針與分針間有個(gè)大格，此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為；故選：A9.數(shù)軸上到數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B.4 C.4或 D.或4【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，設(shè)數(shù)軸上到數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)為x，分兩種情況：數(shù)x在數(shù)的左側(cè)和數(shù)x在數(shù)的右側(cè)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上到數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)為x，當(dāng)數(shù)x在數(shù)的左側(cè)時(shí)，則，當(dāng)數(shù)x在數(shù)的右側(cè)時(shí)，則，綜上所述，數(shù)軸上到數(shù)所表示的點(diǎn)的距離為7的點(diǎn)所表示的數(shù)是4或，故選：C．10.“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)．表格，其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)三階幻方，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程，由題意得，，據(jù)此可得的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，，∴，，∴，故選：．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共5小題，每小題3分，共15分、請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.化簡：__________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此求解即可．【詳解】解：．故答案為：．12.“的3倍與7的差等于12”可列方程為____________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)該數(shù)的3倍與7的差等于12，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此問得解【詳解】解：根據(jù)題意得，3x﹣7＝12故答案為：3x﹣7＝12．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么__________．【答案】【解析】【分析】本題考查與方向角有關(guān)的計(jì)算．根據(jù)方向角的定義進(jìn)行運(yùn)算求解即可．【詳解】解：如圖：∵在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，∴，，∴．故答案為：．14.將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制__．【答案】5【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：5．15.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為．（1）x是一個(gè)有理數(shù)，若x在與1之間，則__________．（2）若的最小值為3，則a的值為__________．【答案】①.4②.或4【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義，化簡絕對(duì)值，一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義先化簡絕對(duì)值，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可得當(dāng)x在與之間時(shí)，有最小值，最小值為，則可得到，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵x在與1之間，∴，故答案為：4；（2）∵表示的是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)的點(diǎn)和到表示數(shù)的點(diǎn)的距離之和，∴當(dāng)x在與之間時(shí)，有最小值，最小值為，∵的最小值為3，∴，∴或，解得或．故答案為：或4．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共9小題，滿分75分．解答寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，并將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了角度的四則運(yùn)算，熟知角的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）度與度相加，分與分相加，再根據(jù)1度等于60分計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘法，再根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)率為60化簡，再計(jì)算減法即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：．18.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式化簡求值，先合并同類項(xiàng)化簡，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．19.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1步驟解方程即可．【小問1詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．20.幻方起源于中國，月歷常用于生活，它們有很多奧秘，探究并完成填空．主題探究月歷與幻方的奧秘活動(dòng)一圖1是某月的月歷，用方框選取了其中的9個(gè)數(shù)．（1）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖2所示，則是______，是______；（2）移動(dòng)方框，若方框中的部分?jǐn)?shù)如圖3所示，則是______，是______；（注：用含的代數(shù)式表示和．）活動(dòng)二移動(dòng)方框選取月歷中的9個(gè)數(shù)，調(diào)整它們的位置，使其滿足“三階幻方”分布規(guī)律：每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．（3）若方框選取的數(shù)如圖4所示，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖5所示，則是______，是______；（4）若方框選取的數(shù)中最小的數(shù)是，調(diào)整后，部分?jǐn)?shù)的位置如圖6所示，則是______（用含的代數(shù)式表示）．【答案】（1）（2）（3）11，3（4）【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，解一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出代數(shù)式和方程，是解題的關(guān)鍵：（1）觀察日歷表中方框中的數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系，列出算式求解即可；（2）觀察日歷表中方框中的數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系，列出算式求解即可；（3）根據(jù)幻方的特點(diǎn)，列出算式，進(jìn)行求解即可；（4）先根據(jù)是最小數(shù)，表示出其它的數(shù)，根據(jù)幻方的特點(diǎn)，列出方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）由圖可知：；故答案為：；（2）由圖可知：；故答案為：；（3）由題意，得：，；故答案為：11，3；（4）∵最小的數(shù)為，則剩余的數(shù)為：，∴，解得：；故答案為：．21.如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，．（1）求線段的長度；（2）若點(diǎn)在直線上，，求線段的長度．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，線段之間的倍分關(guān)系是關(guān)鍵．（1）先根據(jù)中點(diǎn)得出，繼而由可得答案；（2）分點(diǎn)在上和點(diǎn)在延長線上兩種情況，先求得，再分別根據(jù)、可得答案．【小問1詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，．【小問2詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，，，；如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時(shí)，，，；綜上，的長為或．22.某購物平臺(tái)準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行年貨節(jié)活動(dòng)，此次年貨節(jié)活動(dòng)特別準(zhǔn)備了A、B兩種商品進(jìn)行特價(jià)促銷，已知購進(jìn)了A、B兩種商品，其中A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多40元，購進(jìn)A種商品2件與購進(jìn)B種商品3件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該網(wǎng)購平臺(tái)從廠家購進(jìn)了A、B兩種商品共60件，所用資金為5800元，出售時(shí)，A種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)進(jìn)行標(biāo)價(jià)；B商品按標(biāo)價(jià)出售每件可獲利20元．若按標(biāo)價(jià)出售A、B兩種商品．①全部售完共可獲利多少元？②年貨節(jié)期間，A商品按標(biāo)價(jià)出售，B商品按標(biāo)價(jià)先銷售一部分商品后，余下的再按標(biāo)價(jià)降價(jià)8元出售，A、B兩種商品全部售出，總獲利是全部