墨玉縣2025?2026學年第一學期期末考試試題卷七年級數學考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁，答題卷4頁．2．滿分100分．考試時間100分鐘．3．考生必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的相反數是（）．A. B. C. D.2.年月，我國緊湊型聚變能實驗裝置建設取得關鍵突破，項目主體工程建設步入新階段該項目總投資約萬元，將數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的是悅悅書房的筆筒，把下列圖形繞直線旋轉一周，能大致形成這個筆筒的圖形是（）A. B. C. D.4.下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.下列計算正確的是（）A. B.C D.6.已知一個角比它的補角小，則這個角的大小為（）A. B. C. D.7.下列根據等式基本性質變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則8.已知和是同類項，則的值是（）A.6 B.4 C.3 D.29.已知點，，在同一條直線上，如果，線段，點為線段的中點，則的長為（）A.6或15 B.3或15 C.6或 D.3或10.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，慢馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.當我們植樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，其道理用幾何知識解釋是____________________________．12.已知是關于的方程的解，那么的值為______．13.十進制數轉化為二進制數為_____．14.如果，那么_____．15.如圖，，平分，平分，則的度數為_____．16.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|-|a-b|的結果為______．三、解答題（共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17計算（1）；（2）18.先化簡，再求值：－9y+6x2+3(y－x2)，其中x=2，y=－1．19.解方程（1）（2）20.已知A=，B=（1）化簡A-2B；（2）若，求A-2B的值.21.如圖，點在線段上，，是的中點，．（1）求線段長；（2）求線段的長．22.如圖，有、、三個點，請按照下列語句畫出圖形．（1）畫直線；（2）畫射線；（3）尺規(guī)作圖：連接，在線段的反向延長線上找一點，使線段．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）．23.為了進一步提升學生體質健康水平，某校計劃用640元購買12個體育用品，備選體育用品及單價如表所示．備選體育用品足球籃球排球單價（元/個）806040（1）若640元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各買多少個？（2）若學校先用一部分資金購買了個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球（足球和籃球的購買個數相同），此時正好剩余40元，求的值．

墨玉縣2025?2026學年第一學期期末考試試題卷七年級數學考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁，答題卷4頁．2．滿分100分．考試時間100分鐘．3．考生必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的相反數是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了相反數的定義，掌握只有符號不同的兩個數叫做互為相反數是解答此題的關鍵．根據相反數的定義，直接計算即可．【詳解】解：的相反數為：．故選：B．2.年月，我國緊湊型聚變能實驗裝置建設取得關鍵突破，項目主體工程建設步入新階段該項目總投資約萬元，將數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表現形式為的形式，其中，為整數，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于等于10時，是非負數，當原數絕對值小于1時，是負數，表示時關鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：將數據用科學記數法表示為，故選：A．3.如圖所示的是悅悅書房的筆筒，把下列圖形繞直線旋轉一周，能大致形成這個筆筒的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查點、線、面、體，根據“面動成體”進行解答即可，理解“面動成體”是正確解答的關鍵．【詳解】解：筆筒可以近似看作圓柱體，選項C中的平面圖形繞直線旋轉一周，可以得到圓柱體，故選：C．4.下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義“含有一個未知數，并且未知數的最高次數為的整式方程叫做一元一次方程．”是解題的關鍵．【詳解】解：①，不含未知數，不是方程，不符合題意；②，未知數的最高次數是，不是一元一次方程，不符合題意；③，符合一元一次方程的定義，符合題意；④，不是整式方程，不符合題意；⑤，不是方程，不符合題意；故選：A．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查合并同類項，根據合并同類項法則，判斷各選項計算是否正確，解題的關鍵是需熟練掌握法則．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，故原選項計算錯誤，不符合題意；B、，故原選項計算正確，符合題意；C、，故原選項計算錯誤，不符合題意；D、，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．6.已知一個角比它補角小，則這個角的大小為（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設這個角的度數為x，根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設這個角的度數為x，則它的補角為，根據題意得：，解得：，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用、補角，熟知互為補角的兩個角之和為是解答的關鍵．7.下列根據等式的基本性質變形不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質，熟練準確運用等式的基本性質是解題的關鍵．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個等式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(除數不為零)，所得結果仍是等式另外，根據等式性質逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．如果，那么等式兩邊同時加上1得：仍然成立，故該選項正確，不符合題意；B．如果，那么等式兩邊同時減去3得：仍然成立，故該選項正確，不符合題意；C．已知，那么等式兩邊同時乘以得：仍然成立，故該選項正確，不符合題意；D．如果，那么等式兩邊除以3得：，故該選項變形不正確，符合題意．故選：D．8.已知和是同類項，則的值是（）A.6 B.4 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于的方程，求出的值，繼而可求解．【詳解】解：∵和是同類項，∴，解得：，則．故選：C．9.已知點，，在同一條直線上，如果，線段，點為線段的中點，則的長為（）A.6或15 B.3或15 C.6或 D.3或【答案】B【解析】【分析】本題考查了線段的中點的有關運算．點A、B、C在同一直線上，但位置關系不確定，需分兩種情況討論：當B在線段上時；當A在線段上時，根據線段中點的性質求解即可．【詳解】解：∵，D為中點，∴．情況1：當B在線段AC上時，；情況2：當A在線段上時，；綜上，的長為3或15．故選：B．10.元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，慢馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設快馬天可追上慢馬，根據路程相等，列出方程即可求解．【詳解】解：設快馬天可追上慢馬，由題意得故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.當我們植樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，其道理用幾何知識解釋是____________________________．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】本題考查了兩點確定一條直線，根據題意同一行樹坑在一條直線上，即可求解．【詳解】解：只要確定兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上，其道理用幾何知識解釋是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．12.已知是關于的方程的解，那么的值為______．【答案】【解析】【分析】把代入方程就得到關于的方程,從而求出的值．本題主要考查方程的解，題中含有一個未知的系數，將方程的解代入方程可得未知系數的值．【詳解】解：把代入方程得：，則，故答案為．13.十進制數轉化為二進制數為_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了進制轉換，含乘方的有理數混合運算即可得解，熟練掌握進制轉換是解題的關鍵．使用除取余法將十進制數轉換為二進制數，直到商為，然后從下往上讀取余數．【詳解】解：二進制如下∴從下往上讀取余數，得到．故答案為：．14.如果，那么_____．【答案】【解析】【分析】本題考查代數式求值，解題的關鍵是根據題意，把變形為，再把變形為，把代入計算，即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．15.如圖，，平分，平分，則的度數為_____．【答案】##140度【解析】【分析】本題考查了角平分線定義，弄清各個角之間的數量關系是解題的關鍵．先根據平分結合，求出，再根據平分求解即可．【詳解】解：∵平分，，∴，∵平分，∴．故答案為：．16.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|-|a-b|的結果為______．【答案】0【解析】【詳解】試題解析：原式=-2a+a+b+a-b=0，故答案為0．三、解答題（共52分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17.計算（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，乘法運算律，化簡絕對值，熟知有理數混合運算的法則是解題的關鍵．（1）利用乘法分配律解答即可；（2）先求乘方、絕對值和除法運算，再加減即可．【小問1詳解】解：，，，；【小問2詳解】解：，，．18.先化簡，再求值：－9y+6x2+3(y－x2)，其中x=2，y=－1．【答案】4x2－6y，22．【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：－9y+6x2+3(y－x2)=－9y+6x2+3y－2x2=4x2－6y，當x=2，y=－1時，原式=4×22－6×(－1)=16+6=22．【點睛】本題考查的是整式的加減運算和代數式求值，屬于常見題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．19.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為．（1）依次去括號、移項、合并同類項、系數化為可得；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為可得．【小問1詳解】解：，，，；小問2詳解】解：，，，，，，．20.已知A=，B=（1）化簡A-2B；（2）若，求A-2B的值.【答案】（1）3xy+3y-1;（2）-10.【解析】【分析】（1）將A，B代入A-2B，再利用整式的運算法則進行化簡；（2）由非負數性質得出x，y的值，再將x，y的值代入即可得出結果.【詳解】解：（1）A-2B=-2（）=-2x2+2xy=3xy+3y-1;（2）由得，x=-2，y=3.將x=-2，y=3代入A-2B得，A-2B=3xy+3y-1=3×（-2）×3+3×3-1=-10.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21.如圖，點在線段上，，是的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】本題考查線段的中點，線段的和差，解題的關鍵是正確推理計算．（1）根據線段中點的定義即可求解；（2）根據線段的和差求解即可．【小問1詳解】解：∵是的中點，，∴．【小問2詳解】解：∵，∴．∵由（1）得，∴．∵，∴，∴，∴，，∴．22.如圖，有、、三個點，請按照下列語句畫出圖形．（1）畫直線；（2）畫射線；（3）尺規(guī)作圖：連接，在線段的反向延長線上找一點，使線段．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）．【答案】（1）見解