五下《郵票的張數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過解決姐弟二人郵票張數(shù)問題，學(xué)會解形如ax+bx=c這樣的方程，進一步理解方程的意義。2.會分析簡單實際問題中的數(shù)量的相等關(guān)系，會用方程解決簡單的實際問題。二、教學(xué)重難點：重點：1.尋找等量關(guān)系，畫出合理的線段圖或方格圖。2.解方程書寫格式。難點：1.會解設(shè)兩種未知量的方程。2.列方程時會靈活選擇適合的等量關(guān)系，列出簡單的方程。三、教學(xué)設(shè)計：一、情境引入，提出問題1.孩子們，在生活中郵票具有很高的觀賞和收藏價值。今天我們來研究郵票張數(shù)的問題。瞧，姐弟倆都是郵票愛好者，從情境圖中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？生1:姐姐郵票張數(shù)是弟弟的3倍。師：你知道了姐姐的郵票張數(shù)和弟弟郵票張數(shù)之間有3倍的關(guān)系。生2:弟弟和姐姐一共有180張郵票。師：你知道了姐姐郵票張數(shù)和弟弟的郵票張數(shù)之和是180張郵票。2.根據(jù)這兩個數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生1:姐姐有多少張郵票？生2:弟弟有多少張郵票？3.揭示課題師：現(xiàn)在我們來解決這個問題，弟弟和姐姐各有多少張郵票？4.要解決這個問題，你有什么想法？

生1:算術(shù)解法。因為姐姐的郵票張數(shù)是弟弟郵票張數(shù)的3倍。所以可以把弟弟的郵票張數(shù)看作一份，姐姐的郵票張數(shù)有這樣的3份，一共有4份，求出一份的量就是45張，所以弟弟的郵票張數(shù)是45張，姐姐的郵票張數(shù)有453=135（張）。師：這里要同時解決兩個數(shù)學(xué)問題，弟弟有多少張郵票？姐姐有多少張郵票？這里要求兩個未知量，還有什么方法？生：用方程解決問題。師：嘗試用方程解決?。ò鍟河梅匠探鉀Q問題）板書課題:用方程解決問題。二、新課學(xué)習(xí)。（一）分析數(shù)學(xué)信息，表示等量關(guān)系.1.你們還記得用方程解決問題,我們需要哪些過程嗎?生：找等量關(guān)系-設(shè)未知數(shù)-列方程-解方程-檢驗-答。（師板書）師：是的，要用方程解決這個問題，最關(guān)鍵的是要找等量關(guān)系。所以，接下來我們要在數(shù)學(xué)信息中去尋找等量關(guān)系，列出等量關(guān)系式。誰再來讀讀這兩條數(shù)學(xué)信息？（讀題的目的讓學(xué)生能準(zhǔn)備的抓住重要的數(shù)學(xué)信息，并有更多的思考時間）2.你找到了那些等量關(guān)系?生1：我從第一條信息中我發(fā)現(xiàn)了姐姐和弟弟的郵票張數(shù)是倍的關(guān)系，所以，弟弟的郵票張數(shù)×3=姐姐的郵票張數(shù)生2：第二條信息發(fā)現(xiàn)

姐姐和弟弟郵票張數(shù)是和的關(guān)系

，所以，姐姐的郵票張數(shù)＋弟弟的郵票張數(shù)=180張

師：同學(xué)們已經(jīng)找到了圖中表示姐姐郵票張數(shù)和弟弟郵票張數(shù)存在倍的等量關(guān)系以及和的等量關(guān)系。3.同學(xué)們，畫圖也能幫助我們更快更形象地表示出等量關(guān)系，接下來請同學(xué)們用畫圖或列等量關(guān)系式的方法表示出等量關(guān)系。

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)要求，完成學(xué)習(xí)單第1題，小組內(nèi)交流討論。3、學(xué)生匯報交流：預(yù)設(shè)：等量關(guān)系式生1：我是通過畫圖的方式表達它們的等量關(guān)系的，我用一個格子表示弟弟的郵票張數(shù)，姐姐郵票張數(shù)是弟弟郵票張數(shù)的3倍，所以用3個格子表示姐姐的郵票張數(shù)，姐姐的郵票張數(shù)和弟弟的郵票張數(shù)一共有180張郵票，所以用大括號表示寫出180張。師：這位同學(xué)畫得很規(guī)范，講的很清楚。生2：我們從第一句話知道了姐姐的郵票張數(shù)是弟弟郵票張數(shù)的3倍，可以列等量關(guān)系式：姐姐的郵票張數(shù)=弟弟郵票張數(shù)×3，因為，我和姐姐一共有180張郵票，所以：姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張。師：這位同學(xué)用文字表達出了它們的數(shù)量關(guān)系。師小結(jié)：我也覺得這兩組同學(xué)畫的方格圖和線段圖不僅畫得非常美觀，想法也非常的慎密，信息非常準(zhǔn)確。4.小結(jié)（出示PPT）

師：非常感謝同學(xué)們的幫助，淘氣也是這么想的，因為姐姐與弟弟的郵票張數(shù)存在3倍的關(guān)系，如果弟弟是1倍量，我用1個方格來表示，那么姐姐就是3個同樣的方格來表示3倍量。所以我們可以找到：一表示積的等量關(guān)系的式子（板書：弟弟的郵票張數(shù)乘×3=姐姐的郵票張數(shù)），又因為弟弟和姐姐和郵票張數(shù)一共180張，所以我用大括號把弟弟和姐姐的郵票張數(shù)都

括起來，表示姐弟倆的和了。所以我們找到了表示和的式子。（二）、設(shè)未知數(shù)，列出方程。1、師：等量關(guān)系我們已經(jīng)找到了，也已經(jīng)列了等量關(guān)系式，接下來我們就要根據(jù)等量關(guān)系式設(shè)未知數(shù)。（1）思考：以前我們求什么設(shè)什么，但這道題弟弟和姐姐的郵票張數(shù)都不知道，有2個未知量，該設(shè)誰為未知數(shù)X呢？（本節(jié)課的難點）（教師點名回答，隨機板書。）預(yù)設(shè)：設(shè)未知數(shù)①解：設(shè)弟弟有

X

張郵票，姐姐有

3X

張郵票。師：這里我有疑問了，以前我們都是設(shè)一個未知數(shù)X的，怎么這里還有個3X呢？生：因為姐姐郵票張數(shù)是弟弟郵票張數(shù)的3倍，所以就用3X來表示。師：我明白了，這里有兩個未知量，當(dāng)我們設(shè)一個未知數(shù)的時候，就得借助它們的關(guān)系用這個未知數(shù)表示出另一個未知量。X+3X-=180②解：設(shè)姐姐有

x

張郵票，弟弟有

三分之一x

張郵票。

x＋三分之一

x=180

。師：可是姐姐和弟弟的郵票張數(shù)的和還是180呢，姐姐的郵票張數(shù)就只能用3x張來表示嗎？③解：設(shè)弟弟有

x

張郵票，姐姐有

(180－x)

張郵票。3x=180－x④解：設(shè)姐姐有

x

張郵票，弟弟有

(180－x)

張郵票。

3×（180－x）=x（2）師：我們列出四種不同的解設(shè)方法，相當(dāng)于就可以列出四種不同的方程。這四種方程都

是正確的，只是我們關(guān)注的信息不同而已。（依次列出方程）師:這四種方程你覺得哪種方程解起來最簡單。生：設(shè)弟弟為X，姐姐為3X,方程X+3X=180最簡單2、小結(jié):大家請看圖，我覺得可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。因為弟弟是標(biāo)準(zhǔn)，是1份，姐姐有這樣的3份，所以就把弟弟的郵票張數(shù)設(shè)為X張，姐姐就是3X張，我是這樣寫的---解：設(shè)弟弟有

X

張郵票，姐姐有

3X張郵票。并列出這樣的方程：X+3X=180（板書）、加相對應(yīng)的箭頭，引導(dǎo)學(xué)生理解方程根據(jù)等量關(guān)系式來列的。你列什么樣的關(guān)系式，就列什么樣的方程。（三）解方程，檢驗，寫答話。師：這樣的方程你們會解嗎？這請一位同學(xué)上來試試。其它的同學(xué)可以在你們的學(xué)習(xí)單試試看。1、

學(xué)生上臺板演師：你能說說你是怎么解的嗎？生說。（如果說得不完整，可以請下面同學(xué)補充）2、解完之后可以你用檢驗的方法來判斷我們算得對不對，你有什么辦法檢驗下嗎？

生口頭檢驗。師：通過檢驗，我們的計算結(jié)果完全正確。最后就是答。師小結(jié)：正如我們和淘氣想的那樣，把弟弟的郵票張數(shù)1倍量設(shè)為X張，姐姐的3倍量設(shè)為3X張，列出和的方程解起來最方便。（四）.變換信息，拓展延伸。1、師：現(xiàn)在我想把“姐姐和弟弟一共有180張郵票”改為“姐姐比弟弟多90張郵票”，你發(fā)現(xiàn)了什么不同？生：數(shù)學(xué)信息不同，等量關(guān)系不同，原來是和的等量關(guān)系，這里是差的等量關(guān)系。師：等量關(guān)系發(fā)生了變化，會導(dǎo)致根據(jù)等量關(guān)系列出的方程也會變。那這樣的問題你還解嗎？（能）請同學(xué)們把你的想法寫在學(xué)習(xí)單上。（學(xué)生獨立列方程解決問題。）反饋匯報。反饋過