一．選擇題（每題3分，共24分）1．9的算術(shù)平方根是()2．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是() A．3，5，7B．6，8，10C．5，12，13D．1，3，23．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)；③負(fù)數(shù)和零沒(méi)有平方根；④立方根等于本身的數(shù)只有1和一1．其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)22D．不能確定5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b+1)，則a與b的數(shù)量關(guān)系為()B.的最小值是()二．填空題（每題3分，共15分）9．二次根式x5有意義，則x的取值范圍是.11．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為cm.12．將直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是.再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B’處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線三．解答題（共61分）1412分）計(jì)算下列各式： 156分）求代數(shù)式a+a2—2a+1的值，其中a=—2022．下面是小芳和小亮的解題過(guò)程，都是把含有字母式子先開(kāi)方再進(jìn)行運(yùn)算的方法，請(qǐng)認(rèn)真思考、理解解答過(guò)程，回答下列問(wèn)題.（1）的解法是錯(cuò)誤的； 177分）我校將舉辦一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要采購(gòu)一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標(biāo)價(jià)80元，一盒球標(biāo)價(jià)25元．體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價(jià)出售；方案乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打9折付款.學(xué)校欲購(gòu)買(mǎi)這種乒乓球拍10副，乒乓球x(x≥10)盒.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲（元)，y乙（元)與x（盒)之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果學(xué)校提供經(jīng)費(fèi)為1800元，選擇哪個(gè)方案能購(gòu)買(mǎi)更多乒乓球？189分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B’位置，（1）求證：AE=EC；（2）求EC的長(zhǎng)；199分）在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．小明利用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)y=2|x-1|-3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，并解決以下問(wèn)題．其研究過(guò)程如下：（1）繪制函數(shù)圖象：【列表】：如表是x與y的對(duì)應(yīng)值：x-2-101234y31-1-3-11a【描點(diǎn)、連線】在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)圖象.（2）觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象可得，該函數(shù)的最小值是；②進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：方程2|x-1|-3=0的解為；③由圖象可知，當(dāng)y≤5時(shí)，x的取值范圍.20．（11分）如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c)（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個(gè)圖形，證明：a2+b2=c2；（2）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個(gè)圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊折，點(diǎn)A恰好落在x軸上的D處.①請(qǐng)寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②若ΔCMD為等腰三角形，點(diǎn)M在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).一．選擇題（共8小題）1．9的算術(shù)平方根是()【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，2．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長(zhǎng)的是() A．3，5，7B．6，8，10C．5，12，13D．1，3，2222，故選項(xiàng)B不符合題意；22，故選項(xiàng)C不符合題意； 22，故選項(xiàng)D不符合題意；3．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)；③負(fù)數(shù)和零沒(méi)有平方根；④立方根等于本身的數(shù)只有1和一1．其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)【解答】解：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，符合題意；②無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，原說(shuō)法不合題意；③零有平方根，原說(shuō)法不合題意；④立方根等于本身的數(shù)還有0，原說(shuō)法不合題意；故選：B.22D．不能確定5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD丄x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE丄x軸于點(diǎn)E，:四邊形OABC是正方形，:C(3,2)，:A(-2,3)，故選：B.6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b+1)，則a與b的數(shù)量關(guān)系為()【解答】解：由作法得OP為第二象限的角平分線，B.故選項(xiàng)A不符合題意；符合題意；合題意；符合題意；的最小值是():A(1,3)， 22:ΔABC的周長(zhǎng)取最小值為32+10.故選：A.二．填空題（共5小題） 9．二次根式x5有意義，則x的取值范圍是x≥5.解得x≥5.故答案為：x≥5.【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是2即一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是6和—6，所以這個(gè)正數(shù)a的值為36，故答案為：36.11．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm，高為5cm．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為55cm.【解答】解：展開(kāi)圖如圖所示：5:螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)=PQ=故答案為5.210102+5212．將直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是所以直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：(2,0)與(0,－4)，所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：×2×4=4.故答案為：4.再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B/處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線:ΔECF是等腰直角三角形，1122:根據(jù)勾股定理求得AB=5，:CE=12，5故答案為：.三．解答題（共7小題） （3）原式=4＋3(72) 15．求代數(shù)式a+a22a+1的值，其中a=2022．下面是小芳和小亮的解題過(guò)程，都是把含有字母式子先開(kāi)方再進(jìn)行運(yùn)算的方法，請(qǐng)認(rèn)真思考、理解解答過(guò)程，回答下列問(wèn)題.小芳：小亮： （1）小亮的解法是錯(cuò)誤的； ：（:小亮的解法是錯(cuò)誤的，故答案為：小亮； （2）:a=45， 解1）連接DE，17．我校將舉辦一年一度的秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要采購(gòu)一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標(biāo)價(jià)80元，一盒球標(biāo)價(jià)25元．體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價(jià)出售；方案乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打9折付款.學(xué)校欲購(gòu)買(mǎi)這種乒乓球拍10副，乒乓球x(x≥10)盒.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲（元)，y乙（元)與x（盒)之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果學(xué)校提供經(jīng)費(fèi)為1800元，選擇哪個(gè)方案能購(gòu)買(mǎi)更多乒乓球？【解答】解1）由題意得：:50>48，:學(xué)校提供經(jīng)費(fèi)為1800元，選擇方案甲能購(gòu)買(mǎi)更多乒乓球.（1）求證：AE=EC；（2）求EC的長(zhǎng)；【解答】解1）由翻折變換的性質(zhì)可知：上EAC=:DC//AB，:EA=EC.2，:EC=5.（3）如圖所示；連接EP.:SΔAEP=AE.GP，SΔECP=EC.PH.ΔECP199分）在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．小明利用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)y=2|x一1|一3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，并解決以下問(wèn)題．其研究過(guò)程如下：（1）繪制函數(shù)圖象：【列表】：如表是x與y的對(duì)應(yīng)值：x2101234y311311a【描點(diǎn)、連線】在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)圖象.（2）觀察圖象：①根據(jù)函數(shù)圖象可得，該函數(shù)的最小值是；③由圖象可知，當(dāng)y≤5時(shí)，x的取值范圍.:a=3，故答案為：3；故答案為：2；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象如圖，①根據(jù)函數(shù)圖象可得，該函數(shù)的最小值是—3；③由圖象可知，當(dāng)y≤5時(shí)，x的取值范圍－3≤x≤5.20．如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c)（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個(gè)圖形，證明：a2+b2=c2；（2）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個(gè)圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；（3）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原