2026年人教版數(shù)學七年級下冊期末質量檢測卷（附答案解析）（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.3.1415B.√4C.22/7D.√72.如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）（圖形提示：∠1與∠2為同位角）A.50°B.130°C.40°D.120°3.點P（-2，3）在平面直角坐標系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A.{x+y=3,x2=4}B.{x+y=5,y-z=4}C.{x+y=3,xy=2}D.{x+y=4,2x+3y=7}5.不等式2x-3＜1的解集是（）A.x＜2B.x＞2C.x＜1D.x＞16.已知a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+2B.3a＞3bC.-a＞-bD.a/2＜b/27.如圖，AD⊥BC于點D，若∠C=35°，則∠CAD的度數(shù)為（）（圖形提示：△ADC為直角三角形，∠ADC=90°）A.35°B.55°C.65°D.90°8.解方程組{2x+y=5,x-y=1}時，最簡便的方法是（）A.代入消元法B.加減消元法C.換元法D.配方法9.已知點M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，則點M的坐標為（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）10.某校為了解學生對“垃圾分類”知識的掌握情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，整理問卷數(shù)據后繪制統(tǒng)計圖，其中表示“掌握較好”的人數(shù)占比為40%，表示“掌握一般”的人數(shù)占比為35%，表示“未掌握”的人數(shù)為15人，則本次抽取的學生總人數(shù)為（）A.50人B.60人C.70人D.80人二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請把答案填在題中的橫線上）11.√9的算術平方根是________。12.如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠AOC=60°，則∠BOD的度數(shù)為________°。13.若點A（2，m）與點B（n，-3）關于x軸對稱，則m+n的值為________。14.若方程組{x+2y=k,2x+y=1}的解滿足x+y=3，則k的值為________。15.不等式組{x+1≥0,2x-4＜0}的整數(shù)解為________。16.如圖，將△ABC沿BC方向平移2個單位長度得到△DEF，若△ABC的周長為15，則△DEF的周長為________。三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）計算：|√3-2|+√16-(π-3.14)?+√3。18.（本小題滿分8分）解方程組：{3x-2y=5,5x+4y=1}。19.（本小題滿分8分）解不等式組：{2(x-1)+1＜3x,(x+1)/2≥x-1}，并把解集在數(shù)軸上表示出來。20.（本小題滿分8分）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數(shù)。（圖形提示：AB∥CD，BE交CD于點E，∠CDE與∠CDA互補）21.（本小題滿分8分）已知點P（2m+4，m-1），試分別根據下列條件，求出點P的坐標。（1）點P在x軸上；（2）點P在y軸上；（3）點P的縱坐標比橫坐標大3。22.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，2）、B（-3，-1）、C（2，-2）。（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A?B?C?，并寫出點A?、B?、C?的坐標；（2）將△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A?B?C?，畫出△A?B?C?，并寫出點A?的坐標。23.（本小題滿分10分）某商場購進A、B兩種商品共100件，已知A種商品每件進價為30元，售價為45元；B種商品每件進價為20元，售價為35元。設購進A種商品x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若商場要求購進A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，求商場售完這100件商品的最大利潤。24.（本小題滿分12分）為了豐富學生的課余生活，某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元；購買3個籃球和2個足球共需540元。（1）求每個籃球和每個足球的售價；（2）該校計劃購買籃球和足球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個籃球？25.（本小題滿分14分）如圖，已知AM∥BN，∠A=∠B=90°，點E、F分別在AM、BN上，且AE=BF，連接EF，交AB于點O。（1）求證：△AOE≌△BOF；（2）若∠EOF=60°，求∠AEF的度數(shù)；（3）連接BE、AF，試判斷四邊形ABFE的形狀，并說明理由。參考答案及解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1-5：DABDA6-10：BBBBB解析：1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，√7是無理數(shù)；3.1415、22/7是有理數(shù)，√4=2是整數(shù)，故選D。2.兩直線平行，同位角相等，∠1與∠2是同位角，故∠2=∠1=50°，故選A。3.第二象限內點的橫坐標為負，縱坐標為正，點P（-2，3）符合，故選B。4.二元一次方程組需滿足含兩個未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)均為1，只有D選項符合，故選D。5.解不等式2x-3＜1，移項得2x＜4，系數(shù)化為1得x＜2，故選A。6.不等式兩邊同時乘正數(shù)，不等號方向不變，3a＞3b成立；A、C、D選項不等號方向均錯誤，故選B。7.直角三角形兩銳角互余，∠CAD=90°-∠C=90°-35°=55°，故選B。8.方程組中y的系數(shù)互為相反數(shù)，用加減消元法可快速消去y，故選B。9.第二象限內x=-2，y=3，故點M坐標為（-2，3），故選B。10.未掌握人數(shù)占比為1-40%-35%=25%，總人數(shù)=15÷25%=60人，故選B。二、填空題（每小題4分，共24分）11.312.6013.514.815.-1，0，116.15解析：11.√9=3，3的算術平方根是3。12.對頂角相等，∠BOD=∠AOC=60°。13.關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，故n=2，m=3，m+n=5。14.兩方程相加得3x+3y=k+1，即x+y=(k+1)/3，由x+y=3得(k+1)/3=3，解得k=8。15.解不等式組得-1≤x＜2，整數(shù)解為-1，0，1。16.平移不改變圖形的周長，故△DEF的周長等于△ABC的周長15。三、解答題（共86分）17.（8分）解：原式=2-√3+4-1+√3（4分）=(2+4-1)+(-√3+√3)（6分）=5（8分）解析：絕對值化簡遵循“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”，零指數(shù)冪a?=1（a≠0），合并同類二次根式即可。18.（8分）解：{3x-2y=5①,5x+4y=1②}（1分）①×2得：6x-4y=10③（3分）②+③得：11x=11，解得x=1（5分）將x=1代入①得：3×1-2y=5，解得y=-1（7分）故方程組的解為{x=1,y=-1}（8分）解析：通過加減消元法消去y，求出x后代入原方程求y。19.（8分）解：解不等式2(x-1)+1＜3x，得2x-2+1＜3x，即x＞-1（2分）解不等式(x+1)/2≥x-1，得x+1≥2x-2，即x≤3（4分）故不等式組的解集為-1＜x≤3（6分）數(shù)軸表示：（略，需標注-1空心圈，3實心點，區(qū)間連接兩點）（8分）解析：分別解兩個不等式，取解集的公共部分，數(shù)軸表示注意空心圈（不含端點）和實心點（含端點）。20.（8分）解：∵∠CDE=150°，∠CDE+∠CDA=180°（鄰補角互補），∴∠CDA=30°（3分）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDA=30°（兩直線平行，內錯角相等）（5分）∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°（6分）∵AB∥CD，∴∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠C=120°（8分）解析：先利用鄰補角求出內錯角，再結合角平分線性質和兩直線平行的性質求解。21.（8分）解：（1）∵點P在x軸上，∴縱坐標為0，即m-1=0，解得m=1（1分）則2m+4=6，故點P坐標為（6，0）（2分）（2）∵點P在y軸上，∴橫坐標為0，即2m+4=0，解得m=-2（3分）則m-1=-3，故點P坐標為（0，-3）（4分）（3）∵縱坐標比橫坐標大3，∴m-1-(2m+4)=3（5分）解得m=-8，2m+4=-12，m-1=-9，故點P坐標為（-12，-9）（8分）解析：x軸上點縱坐標為0，y軸上點橫坐標為0，根據條件列方程求解即可。22.（10分）解：（1）關于y軸對稱的點縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)（2分）△A?B?C?的頂點坐標：A?（1，2）、B?（3，-1）、C?（-2，-2）（5分）（畫圖略，按坐標描點連線即可）（6分）（2）平移規(guī)律：向右平移4個單位橫坐標加4，向上平移1個單位縱坐標加1（8分）點A?的坐標為（-1+4，2+1）=（3，3）（9分）（畫圖略，按平移規(guī)律描點連線即可）（10分）解析：關于y軸對稱和平移的坐標變化規(guī)律是解題關鍵，畫圖需準確描點。23.（10分）解：（1）總利潤y=（45-30）x+（35-20）（100-x）（3分）=15x+15(100-x)=1500，故y=1500（x為整數(shù)，0≤x≤100）（5分）（2）由題意得x≥2(100-x)，解得x≥66.67，∵x為整數(shù)，∴x≥67（7分）∵y=1500，與x無關，∴無論x取何值，總利潤均為1500元（9分）故商場售完這100件商品的最大利潤為1500元（10分）解析：先根據利潤公式列出函數(shù)關系式，發(fā)現(xiàn)A、B兩種商品單件利潤相同，故總利潤固定。24.（12分）解：（1）設每個籃球售價為x元，每個足球售價為y元（1分）根據題意列方程組：{2x+y=320,3x+2y=540}（3分）解得{x=100,y=120}（5分）答：每個籃球售價100元，每個足球售價120元（6分）（2）設購買籃球m個，則購買足球（50-m）個（7分）根據題意得100m+120(50-m)≤5500（9分）解得m≥25（11分）答：最多可購買25個籃球（12分）解析：（1）列二元一次方程組求解單價；（2）根據總費用限制列不等式，求整數(shù)解。25.（14分）（1）證明：∵AM∥BN，∴∠OAE=∠OBF（兩直線平行，內錯角相等）（2分）∵∠AOE=∠BOF（對頂角相等），AE=BF（4分）∴△AOE≌△BOF（AAS）（5分）（2）解：由（1）知△AOE≌△BOF，∴OE=OF（6分）∵∠EOF=60°，∴△EOF為等邊三角形，