2026年深圳中考數(shù)學(xué)進(jìn)階提分綜合試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說明：本卷專為深圳中考數(shù)學(xué)進(jìn)階提分設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋中考核心考點(diǎn)與進(jìn)階題型，優(yōu)化難度梯度適配提分需求。內(nèi)容聚焦數(shù)與代數(shù)的綜合應(yīng)用、圖形與幾何的性質(zhì)拓展、統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際運(yùn)用，兼顧基礎(chǔ)鞏固與能力拔高，重點(diǎn)突破中考高頻易錯(cuò)點(diǎn)與進(jìn)階難點(diǎn)。答案配套進(jìn)階思路解析與解題技巧總結(jié)，助力考生穩(wěn)步提升解題能力，沖刺高分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列說法正確的是（）

A．√8是無理數(shù)，且√8=2√2B．3.14159是無理數(shù)

C．√4是無理數(shù)D．22/7是無理數(shù)

如圖，該幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，其左視圖是（）

A．長方形B．正方形C．半圓與長方形組合圖形D．圓與長方形組合圖形

下列運(yùn)算正確的是（）

A．(a-b)2=a2-b2B．(2a2)3=6a?C．a(chǎn)3·a?=a?D．a(chǎn)?÷a2=a?

已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，則數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為（）

A．2B．4C．10D．12

如圖，直線l?∥l?，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在l?上，頂點(diǎn)B、C在l?上，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，則l?與l?之間的距離為（）

A．1B．2C．√3D．2√3

關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k≤2B．k≤2且k≠1C．k＜2D．k＜2且k≠1

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小，則該函數(shù)圖象可能是（）

A．經(jīng)過一、二、三象限B．經(jīng)過一、二、四象限

C．經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn)．經(jīng)過二、三、四象限

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BCD=30°，則∠ABD的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=3，AC=4，BC=5，則線段CE的長為（）

A．3B．4C．5D．6

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2），B（3，2），C（-2，-1），則△ABC的面積為（）

A．6B．8C．10D．12

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）分解因式：x3-6x2+9x=________．若代數(shù)式(√(2x-4))/(x-3)有意義，則x的取值范圍是________．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，則菱形的高為________．已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點(diǎn)（1，m），則k的值為________．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥AB，則AE的長為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（6分）計(jì)算：√18-|-3|+2cos45°+(1/2)?1-(π-2026)?．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x2+4)/(4x)-1]÷[(x2-4)/(x2+2x)]，其中x=√3+2．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF，連接AE、CF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若∠BAE=∠BCF，求證：四邊形AECF是矩形．（8分）為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“線上學(xué)習(xí)”的滿意度，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，滿意度分為“非常滿意”“滿意”“基本滿意”“不滿意”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“滿意”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校九年級(jí)共有800名學(xué)生，估計(jì)對(duì)“線上學(xué)習(xí)”滿意度為“非常滿意”和“滿意”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB的延長線于點(diǎn)D，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠ACD=∠BCE；

（2）若AD=10，CE=3，求⊙O的半徑．（9分）某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元/千克的農(nóng)產(chǎn)品，若按20元/千克銷售，每天可售出200千克，每漲價(jià)1元/千克，每天的銷售量就減少10千克．

（1）求每天的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該超市規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于20元，且不超過28元，求每天的利潤的取值范圍．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線AC于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，求PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△ACE為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案及進(jìn)階提分解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：ACCAC6-10：BBCBA解析：

1.√8=2√2是無理數(shù)，3.14159、√4=2、22/7均為有理數(shù)，A正確，選A。

2.左視圖中圓柱呈現(xiàn)半圓，長方體呈現(xiàn)長方形，為半圓與長方形組合圖形，選C。

3.A選項(xiàng)(a-b)2=a2-2ab+b2，B選項(xiàng)(2a2)3=8a?，D選項(xiàng)a?÷a2=a?，C選項(xiàng)正確，選C。

4.數(shù)據(jù)平移不改變方差，原方差為2，平移后方差仍為2，選A。

5.過C作CD⊥l?于D，∠A=30°，AC=2BC=4，距離CD=AC·sin30°=2，選C。

6.判別式Δ=4-4(k-1)≥0，且k-1≠0，解得k≤2且k≠1，選B。

7.b=2＞0，k＜0，圖象經(jīng)過一、二、四象限，選B。

8.∠BCD=∠BAD=30°，AB為直徑，∠ADB=90°，∠ABD=60°，選C。

9.旋轉(zhuǎn)后AC=AE，∠CAE=60°，△ACE為等邊三角形，CE=AC=4，選B。

10.AB平行于x軸，AB=4，高為3，面積=1/2×4×3=6，選A。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.x(x-3)212.x≥2且x≠313.24/514.315.25/4解析：

11.提公因式x后用完全平方公式：x3-6x2+9x=x(x2-6x+9)=x(x-3)2。

12.二次根式需2x-4≥0，分式需x-3≠0，故x≥2且x≠3。

13.菱形邊長=5，面積=1/2×6×8=24，高=24/5。

14.代入(1,m)得m=3，k=1×3=3。

15.AB=10，AD=5，△ADE∽△ACB，AE/AB=AD/AC，AE=25/4。

三、解答題（共55分）26.解：（6分）

原式=3√2-3+2×(√2/2)+2-1

=3√2-3+√2+2-1

=4√2-2

最終結(jié)果：4√2-2。

27.解：（6分）

原式=[(x2+4-4x)/(4x)]÷[(x+2)(x-2)/(x(x+2))]

=[(x-2)2/(4x)]×[x/(x-2)]

=(x-2)/4

當(dāng)x=√3+2時(shí)，原式=(√3+2-2)/4=√3/4。

最終結(jié)果：√3/4。

28.（8分）

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，

又BE=DF，∴AF=EC，且AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AE=CF；

（2）證明：∵四邊形AECF是平行四邊形，∴AE∥CF，∴∠BAE=∠AFC，

又∠BAE=∠BCF，∴∠AFC=∠BCF，∴AF=BC，

∴平行四邊形AECF是矩形。

29.（8分）

（1）非常滿意人數(shù)15人，對(duì)應(yīng)15%，總?cè)藬?shù)=100人；滿意人數(shù)40人，圓心角度數(shù)=360°×40%=144°；

（2）補(bǔ)全條形圖：基本滿意30人，不滿意15人；扇形圖：基本滿意30%，不滿意15%；

（3）非常滿意及滿意人數(shù)=800×(15%+40%)=440人。

答：（1）100人，144°；（3）440人。

30.（9分）

（1）證明：∵CD是⊙O切線，∴OC⊥CD，∠OCD=90°，

∴∠ACD+∠OCA=90°，∵CE⊥AB，∴∠BCE+∠ABC=90°，

又OA=OC，∠OCA=∠OAC=∠ABC，∴∠ACD=∠BCE；

（2）解：設(shè)⊙O半徑為r，OD=10-r，OC=r，△OCD∽△OEC，

OC2=OE·OD，CE2=OE·EB，設(shè)OE=x，32=x(2r-x)，r2=x(10-r)，

解得r=5（舍去）或r=15/4。

答：⊙O的半徑為15/4。

31.（9分）

（1）w=(x-18)[200-10(x-20)]=-10x2+580x-7200；

（2）w=-10(x-29)2+1210，當(dāng)x=29時(shí)，最大利潤1210元；

（3）當(dāng)x=20時(shí)，w=400元；x=28時(shí)，w=1120元，利潤取值范圍400≤w≤1210。

答：（1）w=-10x2+580x-7200；（2）29元，1210元；（3）400≤w≤1210。

32.（9分）

（1）代入A、B得a=1，b=-2