2026年深圳中考數(shù)學(xué)考場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)模擬試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.(a2)3=a?C.a?÷a2=a?D.(a-b)2=a2-b22.如圖，是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A.（俯視圖為3列3行，中間一行3個(gè)正方形，上下兩行各1個(gè)正方形且在中間列）B.（俯視圖為3列2行，每行3個(gè)正方形）C.（俯視圖為2列3行，每列3個(gè)正方形）D.（俯視圖為3列3行，四角各1個(gè)正方形，中間1個(gè)正方形）3.已知點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，則A'的坐標(biāo)為（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4.若分式(x-3)/(x2-9)的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.±3D.05.如圖，直線l?∥l?，∠1=70°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°6.一次函數(shù)y=-x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，0）B.（0，2）C.（-1，0）D.（0，-1）7.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，則AE/EC的值為（）A.2/3B.3/2C.2/5D.3/58.一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為（）A.1/3B.2/9C.4/9D.1/29.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠CAB=30°，BC=2，則⊙O的半徑為（）A.2B.4C.√3D.2√310.二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：√12-2sin30°+(π-3.14)?=____________。12.因式分解：3x2-6xy+3y2=____________。13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____________。14.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB的面積為3，則?ABCD的面積為____________。15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（4，0），將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為____________。三、解答題（本大題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（8分）解不等式組：{x-1<2①，2(x+1)≥4②，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+1/(x-1))÷x/(x2-1)，其中x=2。18.（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，AD=BE，連接AE、CD交于點(diǎn)F。求證：△AEB≌△CDA。19.（10分）為了解學(xué)生對(duì)“校園足球”的喜愛程度，某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“A.非常喜愛”“B.喜愛”“C.一般”“D.不喜愛”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）本次共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B.喜愛”等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校對(duì)“校園足球”非常喜愛的學(xué)生人數(shù)。20.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠D=30°，CD=6，求⊙O的半徑及線段AB的長(zhǎng)。21.（12分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，售價(jià)為每件x元，每月可賣出(600-10x)件，設(shè)每月的利潤(rùn)為w元。（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每月的利潤(rùn)不低于9000元，求售價(jià)x的取值范圍；（3）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？22.（17分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E。（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線BC的解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，求線段PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，連接PC，求tan∠PCB的值。參考答案與解析一、選擇題1.C解析：A選項(xiàng)2a與3b不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并；B選項(xiàng)(a2)3=a?；C選項(xiàng)a?÷a2=a?，正確；D選項(xiàng)(a-b)2=a2-2ab+b2，故選C。2.A解析：俯視圖是從上方觀察幾何體，該幾何體俯視圖為3列3行，中間一行3個(gè)正方形，上下兩行各1個(gè)正方形且在中間列，故選A。3.A解析：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)A（2，-3）的對(duì)稱點(diǎn)A'為（2，3），故選A。4.A解析：分式值為0需分子為0且分母不為0，x-3=0解得x=3，x2-9≠0解得x≠±3，故x=3，故選A。5.A解析：過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l?∥l?，由l?∥l?∥l?，得∠1=∠2+∠3，故∠3=∠1-∠2=70°-30°=40°，故選A。6.B解析：一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，代入x=0，得y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），故選B。7.A解析：DE∥BC，由平行線分線段成比例定理，得AE/EC=AD/DB=2/3，故選A。8.A解析：總球數(shù)為4+3+2=9，白球3個(gè)，摸到白球的概率為3/9=1/3，故選A。9.A解析：AB是直徑，故∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1/2AB，AB=4，半徑為2，故選A。10.C解析：判別式Δ=(-4)2-4×1×3=16-12=4>0，二次函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故選C。二、填空題11.2√3解析：√12=2√3，2sin30°=1，(π-3.14)?=1，原式=2√3-1+1=2√3。3(x-y)2解析：3x2-6xy+3y2=3(x2-2xy+y2)=3(x-y)2。k<9/4解析：判別式Δ=(-3)2-4k>0，解得k<9/4。12解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，△AOB與△BOC、△COD、△DOA面積相等，故?ABCD面積=4×3=12。（3，0）解析：旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A（0，3）橫坐標(biāo)變?yōu)?，縱坐標(biāo)變?yōu)?，故A'（3，0）。三、解答題16.解：解不等式①，得x<3；解不等式②，得2x+2≥4，2x≥2，x≥1。故不等式組的解集為1≤x<3。數(shù)軸表示：以原點(diǎn)為起點(diǎn)，1處實(shí)心點(diǎn)，3處空心點(diǎn)，線段連接兩點(diǎn)（略）。17.解：原式=[(x-1)+1]/(x-1)÷x/[(x+1)(x-1)]=x/(x-1)×[(x+1)(x-1)/x]=x+1。當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+1=3。18.證明：AB=BC，故∠B=∠B（公共角）。在△AEB和△CDA中，AB=BC，AD=BE，∠B=∠B，∴△AEB≌△CDA（SAS）。19.解：（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=20÷10%=200（名）；（2）“B.喜愛”人數(shù)=200-20-80-30=70（名），補(bǔ)全條形圖略；“B.喜愛”對(duì)應(yīng)圓心角=360°×(70/200)=126°；（3）非常喜愛學(xué)生人數(shù)估計(jì)=1500×(20/200)=150（名）。20.解：連接OC，CD是⊙O的切線，故OC⊥CD，∠OCD=90°?！螪=30°，∴OC=1/2OD。設(shè)⊙O半徑為r，則OC=r，OD=2r，CD=6。由勾股定理得OD2-OC2=CD2，(2r)2-r2=62，3r2=36，r=2√3。AB=2r=4√3。答：⊙O半徑為2√3，AB長(zhǎng)為4√3。21.解：（1）w=(x-30)(600-10x)=-10x2+900x-18000；（2）令w≥9000，即-10x2+900x-18000≥9000，解得30≤x≤60；（3）w=-10(x-45)2+2250，當(dāng)x=45時(shí)，w最大值=2250。答：售價(jià)為45元時(shí)，最大利潤(rùn)2250元。22.解：（1）將A（-1，0）、B（4，0）代入解析式，得{a-b+4=0，16a+4b+4=0}，解得a=-1，b=3，解析式為y=-x2+3x+4，C（0，4）；（2）設(shè)直線BC解析式為y=kx+4，代入B（4，0），得