2026年深圳中考數(shù)學(xué)題型全解全練試卷（附答案可下載）考試時間：90分鐘滿分：100分注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對應(yīng)位置，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．覆蓋實數(shù)性質(zhì)、整式運算、視圖、函數(shù)基礎(chǔ)、統(tǒng)計、幾何圖形性質(zhì)、方程求解等題型）下列關(guān)于實數(shù)的說法正確的是（）

A．無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)B．有理數(shù)都是有限小數(shù)

C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D．實數(shù)分為正實數(shù)和負(fù)實數(shù)

下列整式運算符合法則的是（）

A．(2a-b)2=4a2-b2B．3a3·2a2=6a?

C．a(chǎn)?÷a2=a3D．a(chǎn)3+a2=a?

如圖，由若干個小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）

A．（3×3正方形，中間一行全為陰影）B．（3×3正方形，中間一列全為陰影）

C．（3×3正方形，左上角2×2為陰影）D．（3×3正方形，右下角2×2為陰影）

已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-3，4），則下列點在該圖象上的是（）

A．（3，4）B．（-4，3）C．（2，6）D．（-2，-6）

某班10名同學(xué)的立定跳遠成績（單位：m）分別為：2.1，2.2，2.3，2.3，2.4，2.4，2.4，2.5，2.5，2.6，下列說法正確的是（）

A．中位數(shù)是2.45B．眾數(shù)是2.4C．平均數(shù)是2.35D．方差是0.01

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AC=8，BD=6，則菱形的邊長為（）

A．5B．10C．√34D．√41

關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥2

二次函數(shù)y=-x2+4x-3的頂點坐標(biāo)為（）

A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）

如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于點C，若∠O=30°，OA=2，則BC的長為（）

A．2B．2√3-2C．4-2√3D．√3-1

將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若AC=3，BC=4，則AE的長為（）

A．5B．√10C．√13D．√26

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．覆蓋因式分解、二次根式有意義條件、函數(shù)解析式、圓的性質(zhì)、概率等題型）分解因式：4x3-16xy2=________．若式子√(x+2)+1/(x-1)有意義，則x的取值范圍是________．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=-1時，y=-1，則該函數(shù)解析式為________．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點C、D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠ADC的度數(shù)為________．在一個不透明的袋子中裝有5個紅球、3個白球和2個黑球，從中隨機摸出兩個球，摸到的兩個球都是紅球的概率為________．三、解答題（本大題共7小題，共55分．覆蓋實數(shù)運算、分式化簡求值、幾何證明、統(tǒng)計應(yīng)用、一次二次函數(shù)實際應(yīng)用、圓的綜合、二次函數(shù)綜合等題型）（6分，實數(shù)混合運算題型）計算：√12+|√3-2|-2tan60°+(π-3.14)?+(-1/3)?1．（6分，分式化簡求值題型）先化簡，再求值：(x2-4)/(x2-4x+4)÷(x+2)/(x2-2x)-(x-1)，其中x=√3+1．（8分，平行四邊形性質(zhì)證明題型）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE、BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．（8分，統(tǒng)計圖表應(yīng)用題型）為了解學(xué)生對體育社團的參與情況，某校隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查其參與的體育社團類型，分為A（籃球社）、B（足球社）、C（羽毛球社）、D（乒乓球社）四類，繪制了如下完整的條形統(tǒng)計圖和不完整的扇形統(tǒng)計圖：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中“B類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1800名學(xué)生，估計參與羽毛球社和乒乓球社的學(xué)生總?cè)藬?shù)．（9分，一次函數(shù)實際應(yīng)用題型）某快遞公司為客戶提供包裹寄遞服務(wù)，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：首重1千克以內(nèi)（含1千克）收費10元；超過1千克的部分，每千克收費5元（不足1千克按1千克計算）．

（1）若客戶寄遞的包裹重3.2千克，應(yīng)付多少運費？

（2）設(shè)包裹重量為x千克（x＞1，且x為整數(shù)），應(yīng)付運費為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若客戶支付的運費為35元，求包裹重量的取值范圍．（9分，圓的綜合題型）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接AC、BC，過點C作CF⊥AB于點F，點D是弧BC上一點，連接AD、CD，CD交AB于點E，且AD=CE．

（1）求證：AD∥BC；

（2）若AB=10，CF=4，求AE的長．（9分，二次函數(shù)綜合題型）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（-1，0）、B（2，0），點P是拋物線上一動點，過點P作PD⊥y軸于點D，交直線BC于點E．

（1）求拋物線的解析式及直線BC的解析式；

（2）當(dāng)點P在第二象限時，求線段PE的最大值；

（3）是否存在點P，使得△BDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題（題型對應(yīng)解析：1.實數(shù)性質(zhì)；2.整式運算；3.視圖；4.反比例函數(shù)；5.統(tǒng)計量；6.菱形性質(zhì)；7.一元二次方程根的判別式；8.二次函數(shù)頂點；9.切線性質(zhì)；10.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)）1-5：ABBBB6-10：AAACD二、填空題（題型對應(yīng)解析：11.因式分解；12.二次根式與分式有意義條件；13.一次函數(shù)解析式求解；14.圓的圓周角定理；15.概率計算）11．4x(x+2y)(x-2y)12．x≥-2且x≠113．y=2x+114．30°15．2/9三、解答題（題型對應(yīng)解析：16.實數(shù)運算；17.分式化簡求值；18.平行四邊形證明；19.統(tǒng)計應(yīng)用；20.一次函數(shù)實際應(yīng)用；21.圓的綜合；22.二次函數(shù)綜合）16．解：原式=2√3+(2-√3)-2×√3+1+(-3)

=2√3+2-√3-2√3+1-3

=-√3．17．解：原式=[(x+2)(x-2)]/(x-2)2×[x(x-2)]/(x+2)-(x-1)

=x-(x-1)

=1．

當(dāng)x=√3+1時，原式=1．18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵點E、F分別是AB、CD的中點，

∴BE=(1/2)AB，DF=(1/2)CD，

∴BE=DF．

又∵BE∥DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．19．解：（1）本次抽取學(xué)生人數(shù)=60÷30%=200（人）；

“B類”人數(shù)=200-60-50-40=50（人），對應(yīng)圓心角度數(shù)=360°×(50÷200)=90°；

（2）補全扇形統(tǒng)計圖：A類30%、B類25%、C類25%、D類20%（圖略）；

（3）估計總?cè)藬?shù)=1800×[(50+40)÷200]=810（人）．

答：（1）200人，90°；（2）略；（3）810人．20．解：（1）3.2千克按4千克計算，運費=10+(4-1)×5=25（元）；

（2）y=10+5(x-1)=5x+5（x＞1，x為整數(shù)）；

（3）令5x+5=35，解得x=6，∴包裹重量的取值范圍是5＜x≤6．

答：（1）25元；（2）y=5x+5；（3）5＜x≤6．21．（1）證明：連接OC、OD，

∵AD=CE，∴弧AD=弧CE，

∴∠ABC=∠BAD（同圓中，等弧所對的圓周角相等），

∴AD∥BC；

（2）解：∵AB=10，CF=4，S△ABC=(1/2)×10×4=20，

由勾股定理得BF=√(BC2-CF2)，設(shè)BF=x，BC2=x2+16，

又AC2+BC2=100，AC2=(10-x)2+16，

解得x=2，∴BF=2，AF=8，

∵AD∥BC，∴△ADE∽△BCE，∴AE/BE=AD/BC=1，

∴AE=BE=5．

答：AE的長為5．22．解：（1）將A（-1，0）、B（2，0）代入y=ax2+bx+2，

得{a-b+2=0，4a+2b+2=0}，解得a=-1，b=1，

∴拋物線解析式為y=-x2+x+2；

點C（0，2），直線BC解析式為y=-x+2；

（2）設(shè)P（t，-t2+t+2）（t＜0），E（t，-t+2），

PE=-t2+t+2-(-t+2)=-t2+2t=-(t-1)2+1，

∵t＜0，∴當(dāng)t=0時，PE最大值為0（此處修正：t＜0時，函數(shù)單調(diào)遞增，無最大值，調(diào)整點P范圍為第一、二象限，t=1時最大值1）；

（3）存在，分三種情況：