2026年深圳中考數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)試卷（附答案可下載）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.所有答案均需寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無(wú)效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。試卷說(shuō)明：本卷專為2026年深圳中考數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)突破設(shè)計(jì)，精準(zhǔn)覆蓋旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角、平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)規(guī)律、旋轉(zhuǎn)與三角形、四邊形、圓的綜合應(yīng)用及實(shí)際應(yīng)用題等核心考點(diǎn)。難度對(duì)標(biāo)深圳中考，分為基礎(chǔ)題（50%）、中檔題（35%）、拔高題（15%），側(cè)重空間觀念、幾何推理能力與解題技巧提煉，助力考生夯實(shí)專項(xiàng)基礎(chǔ)、突破解題難點(diǎn)，沖刺中考高分。答案配套詳細(xì)解析與思路指引，便于自查自糾、查漏補(bǔ)缺。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）下列關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的說(shuō)法，正確的是（）

A．圖形旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不相等

B．圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都發(fā)生改變

C．圖形旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

D．旋轉(zhuǎn)角可以是任意負(fù)數(shù)

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(3,2)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．(-2,3)B．(2,-3)C．(-3,2)D．(3,-2)

將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，若AB=5，AC=7，則AE的長(zhǎng)為（）

A．5B．7C．12D．無(wú)法確定

如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得到正方形A'B'C'D'，若OA=OA'，則旋轉(zhuǎn)中心O可能是（）

A．AB的中點(diǎn)B．BC的中點(diǎn)C．對(duì)角線AC的中點(diǎn)D．AD的中點(diǎn)

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A(1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（）

A．(1,2)B．(3,-2)C．(-1,2)D．(1,-2)

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若∠ACB=60°，AC=2，則∠ACE的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

下列圖形中，旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的是（）

A．等邊三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形

如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到矩形A'BC'D'，若A'B與AD交于點(diǎn)E，且AE=A'E，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心為原點(diǎn)，半徑為3，將⊙O繞點(diǎn)P(4,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后⊙O的圓心O'的坐標(biāo)為（）

A．(4,3)B．(4,-3)C．(-4,3)D．(-4,-3)

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后得到△A'BC'，若AB=A'B，BC=BC'，且∠ABA'=40°，則∠CBC'的度數(shù)為（）

A．20°B．40°C．60°D．80°

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(-2,3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后得到△A'B'C'，若∠A=50°，則∠A'的度數(shù)為_(kāi)_______°．如圖，將菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到菱形AB'C'D'，若∠BAD=60°，AB=2，則BB'的長(zhǎng)為_(kāi)_______．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到的拋物線的解析式為_(kāi)_______．如圖，將Rt△ABC（∠C=90°，AC=4，BC=3）繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A'B'C，連接AA'，則△AA'C的面積為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1)、B(-1,3)、C(1,2)，將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，畫出△A'B'C'并寫出其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（6分）如圖，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，且AB=AC，求證：BD=CE．

（8分）如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFG，若AB=2，連接BG，求BG的長(zhǎng)及∠CBG的度數(shù)．

（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B(1,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A'，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．（9分）如圖，△ABC是等邊三角形，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，連接PQ，求證：△APQ是等邊三角形．

（9分）如圖，某機(jī)械零件的形狀是一個(gè)扇形，半徑OA=10cm，∠AOB=60°，將扇形OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到扇形OA'B'，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

（9分）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，將△ADE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DCF，連接EF，AE=2．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）求四邊形DECF的面積；

（3）判斷EF與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案及圖形的旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：CABCA6-10：ABAAB解析：

1.A項(xiàng)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等；B項(xiàng)旋轉(zhuǎn)不改變圖形形狀和大?。籇項(xiàng)旋轉(zhuǎn)角通常取0°~360°，一般不考慮負(fù)數(shù)；C項(xiàng)符合旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，選C。

2.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)→(-y,x)，P(3,2)旋轉(zhuǎn)后為(-2,3)，選A。

3.旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)邊相等，AE對(duì)應(yīng)AC，故AE=AC=7，選B。

4.對(duì)角線AC的中點(diǎn)到正方形四個(gè)頂點(diǎn)距離相等，滿足OA=OA'、OB=OB'等，可作為旋轉(zhuǎn)中心，選C。

5.以A(1,0)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，B(3,2)先向右平移1個(gè)單位得(2,2)，旋轉(zhuǎn)后為(2,-2)，再向左平移1個(gè)單位得(1,-2)，選A。

6.旋轉(zhuǎn)角為∠ACD=90°，∠ACB=60°，故∠ACE=90°-60°=30°，選A。

7.正方形旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合；等邊三角形需旋轉(zhuǎn)120°，正五邊形需旋轉(zhuǎn)72°，正六邊形需旋轉(zhuǎn)60°，選B。

8.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，AE=A'E，A'B=AB，△AEA'為等腰三角形，∠A=90°，故α=30°，選A。

9.繞P(4,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，原點(diǎn)O(0,0)旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)為(4,3)，選A。

10.旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)邊夾角相等，∠ABA'與∠CBC'均為旋轉(zhuǎn)角，故∠CBC'=40°，選B。

二、填空題（每小題3分，共15分）11.(2,-3)12.5013.214.y=-x215.8解析：

11.繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)→(-x,-y)，M(-2,3)旋轉(zhuǎn)后為(2,-3)。

12.旋轉(zhuǎn)不改變角的大小，故∠A'=∠A=50°。

13.菱形AB=AB'=2，∠BAB'=60°，△ABB'為等邊三角形，BB'=2。

14.繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，拋物線開(kāi)口方向改變，頂點(diǎn)不變，解析式為y=-x2。

15.旋轉(zhuǎn)后AC=A'C=4，∠ACA'=90°，面積=1/2×4×4=8。

三、解答題（共55分）25.解：（6分）

繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)→(-y,x)。

A(-2,1)→A'(-1,-2)；

B(-1,3)→B'(-3,-1)；

C(1,2)→C'(-2,1)。

（畫圖略：根據(jù)坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接成△A'B'C'）

答：△A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A'(-1,-2)、B'(-3,-1)、C'(-2,1)。

證明：（6分）

∵△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，

∴△ABD≌△ACE（旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等），

又∵全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，

∴BD=CE。

解：（8分）

（1）∵正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到正方形CEFG，AB=2，

∴BC=CE=2，∠BCE=90°，

在Rt△BCG中，BG=√(BC2+CG2)=√(22+22)=2√2；

（2）△BCG為等腰直角三角形，故∠CBG=45°。

答：BG的長(zhǎng)為2√2，∠CBG的度數(shù)為45°。

解：（8分）

（1）以B(1,1)為旋轉(zhuǎn)中心，將BA向量逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

BA=(2-1,3-1)=(1,2)，旋轉(zhuǎn)后為(-2,1)，

故A'的坐標(biāo)為(1-2,1+1)=(-1,2)；

（2）AB=√[(2-1)2+(3-1)2]=√5，

掃過(guò)的面積為扇形面積=1/4×π×(√5)2=5π/4。

答：點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-1,2)，掃過(guò)的面積為5π/4。

證明：（9分）

∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，

∴AP=AQ，∠PAQ=60°（旋轉(zhuǎn)角相等），

又∵在△APQ中，AP=AQ且∠PAQ=60°，

∴△APQ是等邊三角形（有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形）。

解：（9分）

扇形OAB的面積=60π×102/360=50π/3，

旋轉(zhuǎn)后扇形OA'B'與原扇形面積相等，

陰影部分面積=扇形OAB的面積+扇形OA'B'的面積-△OBB'的面積，

∠BOB'=30°，OB=OB'=10，

△OBB'的面積=1/2×10×10×sin30°=25，

陰影面積=50π/3+50π/3-25=100π/3-25。

答：陰影部分的面積為(100π/3-25)cm2。

解：（9分）

（1）∵△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，AE=2，AD=6，

∴DE=DF，∠EDF=90°，AE=CF=2，

DE=AD-AE=6-2=4，