第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學年陜西省寶雞市渭濱區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體擺放的位置是（）A.

B.

C.

D.

2.已知點C（2，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點一定在該函數(shù)圖象上的是（）A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，3） D.（-3，-2）3.如圖，在△ABC中，若∠C=90°，則下列式子正確的是（）A.

B.

C.

D.4.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4，則△ABC與△DEF的周長之比為（）A.1：4 B.1：16 C.1：2 D.2：15.下列說法正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.有一個角是直角的平行四邊形是正方形

C.對角線相等的平行四邊形是矩形 D.對角線互相垂直的四邊形一定是菱形6.對一批褲子進行抽檢，統(tǒng)計合格褲子的條數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表：抽取條數(shù)/條601001502005008001000合格褲子的頻數(shù)5187138176445720900合格褲子的頻率0.850.870.920.880.890.90.9若出售10000條褲子，估計合格褲子的數(shù)量是（）A.1000條 B.1600條 C.8400條 D.9000條7.如圖，AB∥CD∥EF，AC：CE=2：3.若BF=10，則DF的長為（）A.6

B.8

C.9

D.10

8.已知關于x的一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）A.1 B.1或-6 C.-6 D.2二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.臺燈下鋼筆的影子是

投影.（填“平行”或“中心”）10.若是關于x的反比例函數(shù)，則n的值是

.11.若a是一元二次方程2x2-4x-3=0的一個根，則2a2-4a+2026的值為

.12.在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若滿足，則△ABC是

角三角形.13.如圖，△ABC∽△ACD，若AB=4，AD=1，則AC的長為

.

14.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M，N分別在邊AD，CD上運動，且AM=CN，連接BN，過點M作MP⊥BN交BN于點P，連接CP，則線段CP長度的最小值為

.

三、計算題：本大題共1小題，共5分。15.計算：2cos30°+sin45°-tan60°四、解答題：本題共11小題，共73分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

解方程：x2+2x-2=0．17.(本小題5分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，，求這個三角形的其他元素.18.(本小題5分)

如圖①是一個幾何體，圖②是小星所畫的這個幾何體的三視圖，但左視圖和俯視圖不完整.

（1）請幫小星補全三視圖；

（2）按圖中所標出的數(shù)據(jù)，求出該幾何體的底面積.19.(本小題5分)

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，M是AB邊的中點，連接CM，過點B作BD∥CM，過點C作CD∥AB，CD與BD交于點D.求證：四邊形BMCD是菱形.20.(本小題5分)

如圖，BD為矩形ABCD的對角線，N是CD邊上的中點，請用尺規(guī)作圖法在對角線BD上求作一點M，使△DMN∽△DBC.（保留作圖痕跡，不寫作法）21.(本小題6分)

如圖，根據(jù)小孔成像的科學原理，當像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時，火焰的像高y（單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：cm）的反比例函數(shù)，當x=6時，y=2．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式．

（2）若火焰的像高為3cm，求小孔到蠟燭的距離．

22.(本小題6分)

某校為進一步培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力，提高學生的科學素養(yǎng)，營造愛科學、學科學、用科學的濃厚氛圍，將開展“崇尚科學科技月”主題教育活動，并演示了以下四個科學小實驗：A.自動升高的水；B.不會濕的紙；C.漂浮的硬幣；D.生氣的瓶子.校團委組織了實驗原理講述活動.

（1）若小宇從中隨機抽取一個實驗講述原理，則抽到“C.漂浮的硬幣”的概率是______；

（2）若小辰和小雅兩人各從四個實驗中隨機選取一個實驗進行原理講述，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求他們恰好抽到同一個實驗的概率.23.(本小題7分)

如圖，已知直線y=x+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（2，3），與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點C.

（1）求k、b的值；

（2）求△ABC的面積.24.(本小題8分)

某數(shù)學小組進行實踐活動，利用數(shù)學知識測量西安鼓樓的高度AB.如圖，天氣晴朗的周末，數(shù)學小組成員在D處利用測角儀測得鼓樓頂端A的仰角∠ACH為37°，沿BD方向移動至點F，放置標桿EF，EF的頂端E和鼓樓頂端A的影子末端重合于點G.已知AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG，CD=EF=1.5m,DF=23m,FG=3m,點B，D，F(xiàn)，G在同一直線上，且所有點在同一平面內(nèi).求西安鼓樓的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：，，

25.(本小題10分)

根據(jù)以下素材，探究完成任務：背景動畫電影“瘋狂動物城2”火爆影院，吸引了大量市民觀影，各大影院積極推送.素材1某影院11月26日的票房收入費用為7萬元，隨著觀影人數(shù)的不斷增多，11月28日的票房收入達到10.08萬元.素材2隨著電影的爆火，某商家生產(chǎn)了一批“瘋狂動物城”里角色的手辦盲盒進行銷售.盲盒是一個長方體盒子，其底面底面面積是160cm2，如圖，該長方體盒子可用矩形硬26cm紙板的四個角分別剪去2個同樣大小的矩形和2個同樣大小的正方形，然后折疊成一個有蓋的盒子制成.已知矩形硬紙板的長、寬分別為26cm、22cm.問題解決任務1根據(jù)素材1，求從11月26日到11月28日該影院票房收入的日平均增長率.任務2根據(jù)素材2，求矩形硬紙板剪去的正方形的邊長.26.(本小題11分)

在正方形ABCD中，，對角線AC，BD相交于點O，點E在CA的延長線上，連接DE，F(xiàn)是DE的中點，連接AF.

（1）如圖1，當AE=AO時，線段AF與線段OE的位置關系是______，AF=______；

（2）如圖2，當點E在線段AC上，且AE=EO時，求線段AF的長.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】中心

10.【答案】-3

11.【答案】2029

12.【答案】鈍

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】解：原式=，

=，

=．

16.【答案】解：原方程化為：x2+2x=2，

x2+2x+1=3

（x+1）2=3，

x+1=±

x1=-1+，x2=-1-．

17.【答案】∠A=60°，∠B=30°，AB=4．

18.【答案】解：（1）三視圖如圖所示：

（2）這個幾何體的底面積=4（2+3+2）=28．

19.【答案】∵BD∥CM，CD∥AB，

∴四邊形BMCD是平行四邊形，

∵∠ACB=90°，M是AB邊的中點，

∴CM=AB=BM，

∴四邊形BMCD是菱形．

20.【答案】如圖，點M即為所求．（答案不唯一）．

21.【答案】解：（1）由題意設：y=，

把x=6，y=2代入，得k=6×2=12，

∴y關于x的函數(shù)解析式為：y=；

（2）把y