2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，總分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上。3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．如圖，下列幾何體中，是棱柱的是（

）2．如圖，檢測(cè)4個(gè)排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從質(zhì)量的角度看，這4個(gè)排球中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）3．伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來臨，我國(guó)各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺(tái)的實(shí)際參與人數(shù)將達(dá)到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．4.5×109 C．4.5×108 4．如圖，用一個(gè)平面豎直去截圓柱，截面的形狀是（

）5.保定市2026年1月10日的最低氣溫?10°C，最高氣溫2°C，則這一天的溫差為（A.5°C B.C.12°C D.6.為了解我校1500名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的視力進(jìn)行分析，下面說法正確的是（

）A.1500名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是個(gè)體C.200名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本 D.以上調(diào)查是全面調(diào)查7.如圖，過四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將其分成2個(gè)三角形；過五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將其分成3個(gè)三角形；過六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將其分成4個(gè)三角形，…，依此規(guī)律，過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將其分成了18個(gè)三角形，則n=（

A.20 B.21 C.22 D.238.某商品原價(jià)為a元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（

）A.a元 B.0.9a元 C.0.99a元 D.1.01a元9.下面嘉琪同學(xué)完成的填空作業(yè)，每題20分，請(qǐng)計(jì)算他的得分是（

）①方程10+?=4x，▲處被墨水蓋住了，方程的解是x②單項(xiàng)式?x3y③倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、?1；④27.36°=27°

21'

36''⑤把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線。A.100分 B.80分 C.60分 D.40分10.已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，下列式子正確的有（

）A.|a|<|cC.a+b>011.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有一個(gè)問題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，求這群人的人數(shù)和銀兩數(shù)。嘉嘉和淇淇根據(jù)題意分別列出如下方程：嘉嘉：7x+4=9x下列判斷正確的是（

）A.嘉嘉設(shè)總銀兩數(shù)為x兩B.淇淇設(shè)這群人共有y人C.嘉嘉所列方程左右兩邊代數(shù)式表示的都是每人分到的銀兩數(shù)D.淇淇所列方程左右兩邊代數(shù)式表示的都是這群人的人數(shù)12.如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN=10第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1，N第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)…連續(xù)這樣操作8次，則M8N8A.1026 C.1029 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。）13.為了簡(jiǎn)便，可以將5×5×5×…×5?14.如果單項(xiàng)式?12xm+115.閱讀下框中解方程的過程，四個(gè)步驟中，不是依據(jù)等式的基本性質(zhì)變形的是___（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）16.幻方是我國(guó)的一種傳統(tǒng)游戲．如圖，有一個(gè)類似于幻方的“幻圓”，將?8，?5，?4，?3，0，3，4，5分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．現(xiàn)已完成了部分填數(shù)，則圖中a?三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）17.（本小題滿分7分）計(jì)算：（1）?12×2318.（本小題滿分7分）如圖是由棱長(zhǎng)都為1的小立方塊搭成的幾何體．（1）該幾何體由______個(gè)小立方塊搭成；（2）圖中已畫出這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖，請(qǐng)繼續(xù)畫出從左面、上面兩個(gè)方向看到的形狀圖；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小立方塊，并保持從上面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______個(gè)相同的小立方塊．19.（本小題滿分8分）已知多項(xiàng)式A=6x2+xy解：A?3=6x=4xy（1）這位同學(xué)從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程；（3）若xy=?2，求A20.（本小題滿分9分）某校想了解學(xué)生每周的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將學(xué)生每周的自主學(xué)習(xí)時(shí)間x（單位：小時(shí)）分成五組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）共隨機(jī)調(diào)查了____人，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求A組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若學(xué)生每周自主學(xué)習(xí)時(shí)間在6小時(shí)及以上，則可獲得“學(xué)習(xí)之星”獎(jiǎng)?wù)?，?qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少人能獲得“學(xué)習(xí)之星”獎(jiǎng)?wù)拢?1.（本小題滿分9分）棋子游戲：如圖，有三堆棋子，數(shù)目相等，每堆至少有4枚．按如下順序進(jìn)行操作：第1次：從左邊一堆中取出3枚放入中間一堆；第2次：從右邊一堆中取出4枚放入中間一堆；第3次：從中間一堆中取出與右邊一堆剩余棋子數(shù)相同的棋子數(shù)放入右堆．（1）若每堆均有棋子7枚，那么第1次操作結(jié)束后，中間一堆棋子的數(shù)量是____枚；（2）3次操作結(jié)束后，若右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子，問最初每堆有多少枚棋子？（3）嘉嘉認(rèn)為：“3次操作結(jié)束后，中間一堆的棋子數(shù)目與開始所放棋子數(shù)目無關(guān)”．你認(rèn)為嘉嘉的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．22．（本小題滿分9分）

如圖，∠AOC=30°,∠AOC=13∠BOC,OD是∠AOB的角平分線．

（1）∠BOC=____°；

23.（本小題滿分11分）【問題情境】某實(shí)踐小組開展“長(zhǎng)方體紙盒制作”的活動(dòng)．【提出問題】（1）如圖1，將邊長(zhǎng)為18cm的正方形紙板剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形（陰影部分），再沿虛線折成無蓋長(zhǎng)方體紙盒，與點(diǎn)A重合的是點(diǎn)_________．（2）如圖2，一長(zhǎng)方形紙板，長(zhǎng)是寬的2倍，將其四周剪去2個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的長(zhǎng)方形（陰影部分），然后沿虛線折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．設(shè)長(zhǎng)方形紙板的寬是xcm．①則長(zhǎng)方體盒子底面的長(zhǎng)為______cm；(用含x的代數(shù)式表示)②若長(zhǎng)方體盒子底面的長(zhǎng)是寬的1.5倍，求該長(zhǎng)方體盒子的體積．（3）先將（2）中折成的長(zhǎng)方體盒子裝滿水，再倒入（1）中折成的長(zhǎng)方體盒子中，請(qǐng)直接寫出（1）中長(zhǎng)方體盒中水面的高度．（兩個(gè)盒子都不漏水）24.（本小題滿分12分）【閱讀理解】定義：如圖，線段MN上一點(diǎn)P將線段AB分成兩條線段MP，NP，若MP=2NP或（1）如圖1，P1，P2是線段AB的“好點(diǎn)”，且AB=6【遷移運(yùn)用】(2)如圖2，點(diǎn)C，點(diǎn)D是數(shù)軸上兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為?6，3，一動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①點(diǎn)C，D之間的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；②當(dāng)點(diǎn)E是線段CD的“好點(diǎn)”時(shí)，求t的值；③若在點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E，D，Q三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)確定的線段的“好點(diǎn)”時(shí)t的值．七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供參考，其它解法，參照給分）一．選擇題題號(hào)123456789101112答案BDCACCACBDDB二．填空題13．5n；14．?52三．解答題17．解：（1）?12×(=(?12)×=?8+2?9=?6?9=-15． 4分（2）?=?1?=?1?=-53 7分18.（1）6 1分（3）3． 7分（1）二.........................（2）6=6=-2xy+3 6分（3）當(dāng)xy=-2時(shí)，-2xy+3=-2×(-2)+3=4+3=7． 8分20.解：（1）200 2分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下： 4分/小時(shí)（2）A組人數(shù)：200?25?80?50?30=15（人）所以A組對(duì)應(yīng)的圓心角為：15200×360°=27°； 7分（3）3000×50+30答：估計(jì)該校3000名學(xué)生中1200人能獲得“學(xué)習(xí)之星”獎(jiǎng)?wù)拢?.......9分21.（1）10 2分（2）設(shè)最初每堆有x枚棋子．依題意列等式：2(x解得：x=20所以最初每堆有20枚棋子． 6分（3）正確 7分理由：設(shè)最初每堆有x枚棋子，3次操作結(jié)束后，中間一堆的棋子數(shù)目為x+3+4?(與x無關(guān)，故嘉嘉的說法正確． 9分 （2）因?yàn)椤螦OC=30°，所以∠AOB=120°， 3分因?yàn)镺D是∠AOB所以∠AOD=12∠AOB=12×120°=60° 4分因?yàn)椤螦OC所以∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-30°=30°； 5分（3）∠FOD=90° 9分23.（1）H 2分（2