/天津市河?xùn)|四片2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．5 B． C．2 D．2．下列式子中，單項(xiàng)式有（

）①；②；③；④；⑤；⑥A．①③⑤⑥ B．②③⑤⑥ C．①⑤⑥ D．①④⑤⑥3．下列方程中，是一元一次方程的為（

）A．2x-y=1 B． C． D．4．下列說法中：①的系數(shù)是；②的次數(shù)是2；③多項(xiàng)式的次數(shù)是3；④和都是整式，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若單項(xiàng)式am﹣1b2與的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．96．下列說法一定正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．已知，．若與互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．8．已知：，則方程的解為（

）A． B． C． D．9．解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．10．要使多項(xiàng)式化簡后不含x的二次項(xiàng)，則等于（

）A．0 B．1 C．－1 D．－711．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．12．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要天完成，乙單獨(dú)做要天完成，現(xiàn)由甲先做天，剩下的由甲、乙合作完成，則還需要幾天完成這項(xiàng)工程（

）A．天 B．天 C．天 D．天二、填空題13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為．14．若方程與方程的解相同，則．15．若，則.16．有一列按規(guī)律排列的代數(shù)式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相鄰兩個(gè)代數(shù)式的差都是同一個(gè)整式，若第1011個(gè)代數(shù)式的值為3，則前2021個(gè)代數(shù)式的和的值為．17．如果是關(guān)于、的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是，那么關(guān)于、的多項(xiàng)式是次多項(xiàng)式．18．文具店銷售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購買這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說：“如果你再多買一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢比現(xiàn)在便宜36元”，小華說：“那就多買一個(gè)吧，謝謝，”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款元．三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．解下列方程：（1）（2）21．先化簡，再求值：，其中．22．一套儀器由兩個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？23．某電視臺(tái)組織知識(shí)競賽，共設(shè)20道題選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：（1）填空：答對(duì)一題得______分，答錯(cuò)一題扣______分；（2）參賽者F得76分，他答對(duì)了幾題？（3）參賽者G說他得了36分，你認(rèn)為可能嗎？試說明理由．24．武漢某市場銷售某種流行的手辦，分為、兩種款式，已知款手辦每個(gè)的進(jìn)價(jià)是元，售價(jià)是元，款手辦每個(gè)的售價(jià)是元，可盈利．提示：利潤率售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)．（1）款手辦每個(gè)的利潤率是，款手辦每個(gè)的進(jìn)價(jià)是_______元．（2）該市場購進(jìn)、兩款商品共計(jì)個(gè)，總進(jìn)貨款元，請(qǐng)你計(jì)算一下，，兩款手辦各進(jìn)貨多少個(gè)？（3）春節(jié)臨近，該市場推出如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過不優(yōu)惠超過元，但不超過元按總售價(jià)打九折超過元其中元部分八折優(yōu)惠，超過元的部分打六折小張按照優(yōu)惠活動(dòng)方案在該市場購買款手辦若干個(gè)，實(shí)際付款金額為元，請(qǐng)你通過計(jì)算分析，小張?jiān)谠撌袌鲑徺I了多少個(gè)款手辦？25．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）AB的長為_______；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，求t的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長度時(shí)，求t的值．（4）若PC+QB=8，直接寫出t點(diǎn)P表示的數(shù)．

答案1．【正確答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選B．2．【正確答案】C【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式是數(shù)字與字母的乘積或單獨(dú)的數(shù)字或字母，不能有加減法，分母中不能有字母，據(jù)此求解即可．【詳解】解：①中是常數(shù)，故為數(shù)字與字母的乘積，是單項(xiàng)式；②含有加法運(yùn)算，故為多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式；③分母中含有字母，故不是整式，也不是單項(xiàng)式；④含有減法和加法運(yùn)算，故為多項(xiàng)式，不是單項(xiàng)式；⑤是常數(shù)，故是單項(xiàng)式；⑥是單獨(dú)字母，故是單項(xiàng)式；則單項(xiàng)式有①⑤⑥，故選C．3．【正確答案】C【分析】本題根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答，滿足這條件者為正確答案．【詳解】解：A、2x-y=1符合二元一次方程定義，錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；C、是一元一次方程，正確；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是一元二次方程，錯(cuò)誤．故選C．4．【正確答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得①正確；根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得②錯(cuò)誤；根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得③正確；根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式合稱整式可得④正確．【詳解】解：①的系數(shù)是，說法正確；②的次數(shù)是2，說法錯(cuò)誤，次數(shù)是3；③多項(xiàng)式的次數(shù)是3，說法正確；④和都是整式，說法正確；正確的說法是3個(gè)，故選C．5．【正確答案】C【分析】首先可判斷單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式am-1b2與a2bn是同類項(xiàng)，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故選C．6．【正確答案】B【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，根據(jù)對(duì)應(yīng)性質(zhì)逐一判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、等式兩邊應(yīng)同時(shí)加減同一數(shù)，但左邊加，右邊減，相當(dāng)于兩邊加減不同數(shù)，等式不成立，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)等式性質(zhì)，兩邊同乘任意數(shù)（包括0），等式仍成立，選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時(shí)，分母為0無意義，等式不成立，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩邊同乘得：，而非，推導(dǎo)錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．7．【正確答案】B【分析】本題主要考查了互為相反數(shù)的意義，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟．與互為相反數(shù)，得，代入a和b的表達(dá)式后解方程求m．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，代入得：通分后乘以4：簡化：展開：合并同類項(xiàng)：∴∴的值為，故選B．8．【正確答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù)，即|m-2|=0，（n-1）2=0，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得x=-3．故選B．9．【正確答案】D【分析】本題主要考查了解一元一次方程，去分母時(shí)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)6即可得出答案．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選D．10．【正確答案】D【分析】先求出二次項(xiàng)的系數(shù)，然后令系數(shù)為0，求出m的值．【詳解】解：3x2-2（5+x-2x2）+mx2=3x2-10-2x+4x2+mx2=（3+4+m）x2-10-2x，二次項(xiàng)的系數(shù)為：3+4+m，則有3+4+m=0，解得：m=-7．故選D．11．【正確答案】D【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)物價(jià)不變列方程；設(shè)物價(jià)是錢，根據(jù)人數(shù)不變即可列出一元一次方程；由此即可確定正確答案【詳解】解：設(shè)共有x人，則有8x-3=7x+4設(shè)物價(jià)是錢，則根據(jù)可得：故選D．12．【正確答案】A【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意并正確找出等量關(guān)系．設(shè)還需要天完成這項(xiàng)工程，將工作總量視為單位“”，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)還需要天完成這項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得解得，即還需要天完成，故選A．13．【正確答案】【分析】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于的方程求出答案．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，解得：．14．【正確答案】【分析】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，先解方程得到，再代入方程求解．【詳解】解：，將代入方程，得，即，解得.15．【正確答案】20、【分析】把化為mn-m=-3，再把化為-4（mn-m）+8，最后整體代入求值即可.【詳解】∵，∴mn-m=-3，∴-4mn+4m+8=-4（mn-m）+8=-4×（-3）+8=20.故答案為20.16．【正確答案】6063【分析】相鄰兩個(gè)代數(shù)式的差都是b-a，且第1011個(gè)代數(shù)式的值為1011b-1010a=3，將前2021個(gè)代數(shù)式全部求出后，求出它們的和后將1011b-1010a代入即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：第1011個(gè)代數(shù)式的值為1011b-1010a=3第2020個(gè)代數(shù)式為：2020b-2019a，第2021個(gè)代數(shù)式為：2021b-2020a，∴前2021個(gè)代數(shù)式的和的值：b+（2b-a）+…+（2021b-2020a）=(1+2+3+?+2021)b-(1+2+3+?+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=606317．【正確答案】【分析】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的定義．根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義，求出和的值，再代入多項(xiàng)式計(jì)算各項(xiàng)次數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：由題意可得，，，關(guān)于、的多項(xiàng)式為，是次多項(xiàng)式.18．【正確答案】486【分析】設(shè)小華購買了x個(gè)筆袋，根據(jù)原單價(jià)×購買數(shù)量（x﹣1）﹣打九折后的單價(jià)×購買數(shù)量（x）=節(jié)省的錢數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出小華購買的數(shù)量，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×0.9×購買數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)小華購買了x個(gè)筆袋，根據(jù)題意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30，∴18×0.9x=18×0.9×30=486，即小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款486元.19．【正確答案】（1）（2）【分析】本題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．【詳解】（1）解：（1）；（2）解：==．20．【正確答案】（1）；（2）．【分析】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為即可求解；（2）方程先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為即可求解；【詳解】（1）解：，∴，整理得：，解得：；（2）解：，∴，∴，整理得：，解得：．21．【正確答案】，【分析】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡后，代值計(jì)算即可．【詳解】解：，∴原式．22．【正確答案】應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，恰好配成這種儀器96套．【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，可知用鋼材做B部件，再根據(jù)一套儀器由A，B部件的個(gè)數(shù)相等列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，根據(jù)題意得，，解得，，套．答：應(yīng)用鋼材做A部件，鋼材做B部件，恰好配成這種儀器96套．23．【正確答案】（1）5，1；（2）他答對(duì)了16題；（3）不可能，理由見詳解．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意讀懂積分的計(jì)算方式并列出方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)參賽者A的分?jǐn)?shù)可得答對(duì)一題得5分，再根據(jù)參賽者B的分?jǐn)?shù)方程求解即可；（2）設(shè)參賽者F答對(duì)了x題，根據(jù)（1）的結(jié)論列方程求解即可；（3）利用（2）的方法，求出他答對(duì)的題數(shù)，看是否為整數(shù)即可得解．【詳解】（1）解：根據(jù)參賽者A的分?jǐn)?shù)可得答對(duì)一題的得分是：100÷20=5，設(shè)答錯(cuò)一題扣a分，則：，解得.（2）由（1）可知答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分，設(shè)參賽者F答對(duì)了x題，依題意可得，解得，答：他答對(duì)了16題．（3）不可能，理由如下：設(shè)參賽者G答對(duì)了y題，則，解得，∵不是整數(shù)，∴參賽者G不可能得36分24．【正確答案】（1）；（2）購進(jìn)個(gè)款手辦，個(gè)款手辦；（3）小張?jiān)谠撌袌鲑徺I了或個(gè)款手辦．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）利用A款手辦每個(gè)的利潤率售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)，可求出款手辦每個(gè)的利潤率；利用款手辦每個(gè)的進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤率，即可求出款手辦每個(gè)的進(jìn)價(jià)；（2）出的值即購進(jìn)款手辦的數(shù)量，再將其代入中，即可求出購進(jìn)款手辦的數(shù)量；（13）設(shè)小張?jiān)谠撌袌鲑徺I了個(gè)款手辦，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，結(jié)合該市場推出的優(yōu)惠方案，分情況討論，可列出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：（1）根據(jù)題意得：款手辦每個(gè)的利潤率是，款手辦每個(gè)的進(jìn)價(jià)是（元）．（2）設(shè)購進(jìn)個(gè)款手辦，則購進(jìn)個(gè)款手辦，根據(jù)題意得：，解得：，（個(gè)）．答：購進(jìn)個(gè)款手辦，個(gè)款手辦；（3）設(shè)小張?jiān)谠撌袌鲑徺I了個(gè)款手辦，根據(jù)題意得：或，解得：或．答：小張?jiān)谠撌袌鲑徺I了或個(gè)款手辦．25．【正確答案】（1）14（2）當(dāng)t為秒時(shí)，