3.2代數(shù)式的值

第1課時求代數(shù)式的值新課導入某校大禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多2個座位.（1）第2排有多少個座位？用代數(shù)式表示第n排的座位數(shù).解：第2排有(a+2)個座位，第n排的座位數(shù)為a+2(n-1).（2）若a＝20，計算第20排的座位數(shù).某校大禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多2個座位.在解決具體問題時，列出代數(shù)式后，往往還需要求出所需的數(shù)值.探究一：代數(shù)式的值的概念

為了開展體育活動,學校要購置一批排球,每班配5個,學校另外留20個.學校總共需要購置多少個排球?想一想：

如果全校的班級數(shù)是n,你能用含n的代數(shù)式表示出需要購置的排球總數(shù)嗎?需要購置的排球總數(shù)是5n+20.議一議：

如果班級數(shù)是15,你能求出需要購置的排球總數(shù)是多少個嗎?

用15代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.

如果班級數(shù)是20呢?

用20代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.想一想：

我們所得出的95和120都是在特定數(shù)字下所求出的代數(shù)式的值,你能總結(jié)出什么是代數(shù)式的值嗎?

用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫作代數(shù)式的值.注意：當字母取不同的數(shù)值時,代數(shù)式的值一般也不同.思考：

你認為求代數(shù)式值的關(guān)鍵是什么?

求代數(shù)式值的關(guān)鍵是用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母.代入法

用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：

(1)“當……時”，即指出字母的值；

(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；

(3)計算．針對訓練1.某動物園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元.一個旅游團有成人x

元，學生y

人，那么該旅游團應付___________元門票費.(10x+5y

)列代數(shù)式：體現(xiàn)了特殊→一般2.如果該旅游團有37人成人、15個學生，那么他們應付_______元門票費.445求代數(shù)式的值：體現(xiàn)了一般→特殊例題【教材P79】例1根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式2x+3y

的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）當x=15，y=12時，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）當x=1，y=時，2x+3y=2×1+3×=.求代數(shù)式的值的步驟:（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母；（2）計算：按照代數(shù)式指明的運算順序計算得出結(jié)果.例2根據(jù)下列a，b

的值，分別求代數(shù)式的值：（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2.解：（1）當a=4，b

=12時，（2）當a=-3，b

=2時，特別提醒（1）代數(shù)式中的字母可以取不同的數(shù)值，但要滿足以下兩點：②要符合實際意義，如李明買了n

個足球，則n

必須是非負整數(shù).①必須使代數(shù)式有意義，如代數(shù)式中的a

不能取1，否則代數(shù)式?jīng)]有意義；練習【教材P80】1.填圖：240--

3a2-3a-104112.根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式x2+2xy+y2

的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（1）當x=2，y

=-3時，x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1.（2）當x=，y

=-4時，x2+2xy+y2=()2+2××(-4)+(-4)2=.3.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度了th，求這輛汽車行駛的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽車行駛的全部路程.解：這輛汽車行駛的全部路程是(3.5+vt)km.當v=56，t

=0.5時，3.5+vt=3.5+56×0.5=31.5.（2）代入數(shù)值時，原代數(shù)式中省略的乘號要還原.如代數(shù)式xy，若x=-2，y=，則用數(shù)值替換后為(－2)×.這節(jié)課我們學習了哪些知識？求代數(shù)式的值的計算步驟、概念同學們，老師想送給大家一個代數(shù)式，我們每一個人都是獨一無二的，通過自己的努力，可以創(chuàng)造出a種奇跡，這個a可以是0，可以是1，也可以是1000……希望同學