數(shù)學(xué)湊十法與破十法教學(xué)指導(dǎo)在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，湊十法與破十法是構(gòu)建20以內(nèi)加減法運(yùn)算能力的核心工具。這兩種方法以10的“湊”與“破”為邏輯支點(diǎn)，既呼應(yīng)了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的本質(zhì)，又為孩子后續(xù)理解更復(fù)雜的運(yùn)算奠定數(shù)感基礎(chǔ)。一、湊十法：進(jìn)位加法的“簡(jiǎn)化鑰匙”湊十法的核心邏輯是利用“10是加法運(yùn)算中最簡(jiǎn)便的計(jì)數(shù)單位”這一特性，通過(guò)拆分加數(shù)，將進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化為“10加幾”的簡(jiǎn)單運(yùn)算。其適用場(chǎng)景為20以內(nèi)的進(jìn)位加法（如9+5、8+6等），教學(xué)需圍繞“找補(bǔ)數(shù)—拆分—湊十—求和”四步展開(kāi)。（1）操作原理與步驟以“9+5”為例，教學(xué)可按以下邏輯引導(dǎo)：找補(bǔ)數(shù)：思考“9再添幾能湊成10？”（答案為1，即9的“補(bǔ)數(shù)”是1）。拆分加數(shù)：將5拆分為1和4（因5=1+4，拆分的1用于與9湊十）。湊十計(jì)算：先算9+1=10（湊出10，簡(jiǎn)化運(yùn)算）。求和：再算10+4=14（將湊出的10與剩余的4相加）。（2）直觀演示與拓展可通過(guò)小棒、計(jì)數(shù)器等教具具象化過(guò)程：擺9根小棒代表第一個(gè)加數(shù)，再擺5根；從5根中取出1根與9根合并成10根（捆成一捆），剩余4根與10根合為14根。拓展至“8+6”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)8的補(bǔ)數(shù)是2，因此拆分6為2和4，先算8+2=10，再算10+4=14。（3）教學(xué)策略：口訣與訓(xùn)練結(jié)合利用“湊十歌”強(qiáng)化補(bǔ)數(shù)記憶：“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真親密，四六四六一起走，五五五五湊成一雙手?！痹O(shè)計(jì)分層練習(xí)：基礎(chǔ)層用實(shí)物操作，進(jìn)階層用圖形（如畫10個(gè)圓圈，圈出湊十的部分），抽象層直接寫拆分過(guò)程（如8+7=□，要求寫出“8+2=10，7-2=5，10+5=15”）。二、破十法：退位減法的“解題支架”破十法針對(duì)20以內(nèi)的退位減法（如13-5、14-7等），當(dāng)被減數(shù)個(gè)位數(shù)字小于減數(shù)時(shí)，需將被減數(shù)拆分為“10”和“個(gè)位數(shù)”，先用10減減數(shù)，再將結(jié)果與個(gè)位數(shù)相加。其本質(zhì)是將“不夠減”轉(zhuǎn)化為“夠減”的10減幾運(yùn)算。（1）操作原理與步驟以“13-5”為例，教學(xué)邏輯如下：判斷退位：被減數(shù)13的個(gè)位3＜5，需“破十”計(jì)算。拆分被減數(shù)：將13拆分為10和3（因13=10+3）。用10減減數(shù)：先算10-5=5（利用10的減法簡(jiǎn)化運(yùn)算）。求和：再算5+3=8（將10減得的結(jié)果與個(gè)位的3相加）。（2）直觀演示與拓展用小棒演示：1捆（10根）加3根代表13，減5時(shí)從1捆中拿走5根，剩余5根與單獨(dú)的3根合并為8根。拓展至“14-7”時(shí)，拆分14為10和4，先算10-7=3，再算3+4=7。（3）教學(xué)策略：對(duì)比與應(yīng)用結(jié)合設(shè)計(jì)“場(chǎng)景判別”練習(xí)：給出算式（如9+6、16-9），讓學(xué)生標(biāo)注方法并說(shuō)明理由（進(jìn)位加法用湊十，退位減法用破十）。結(jié)合生活情境：如“小明有14顆糖，分給朋友7顆，還剩幾顆？”引導(dǎo)學(xué)生用破十法解釋：“先從10顆里分7顆，剩3顆，再加上原來(lái)的4顆，總共剩7顆?！比?、教學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題與解決策略（1）方法混淆：湊十、破十用反問(wèn)題表現(xiàn)：在“16-9”中誤用湊十法（如拆9為4和5，16+4=20，20-5=15，邏輯錯(cuò)誤）；或在“9+6”中強(qiáng)行破十。解決策略：強(qiáng)化“場(chǎng)景標(biāo)簽”——加法（和超10）用湊十，減法（個(gè)位不夠減）用破十。設(shè)計(jì)對(duì)比題組（如9+6與16-9），要求學(xué)生標(biāo)注方法并寫出關(guān)鍵步驟。（2）拆分錯(cuò)誤：補(bǔ)數(shù)或拆分邏輯混亂問(wèn)題表現(xiàn)：湊十時(shí)拆分錯(cuò)誤（如9+5拆為9+2+3，而非1+4）；破十時(shí)拆分被減數(shù)錯(cuò)誤（如13拆為7+6，而非10+3）。解決策略：強(qiáng)化“10的組成”訓(xùn)練（如每天練習(xí)“10可以分成1和9、2和8……”），并要求學(xué)生在拆分時(shí)明確“湊十/破十的目的”（如湊十需拆出補(bǔ)數(shù)，破十需拆出10和個(gè)位）。四、教學(xué)進(jìn)階建議：從工具到思維的跨越（1）分層教學(xué)：具象→半抽象→抽象具象層：用小棒、計(jì)數(shù)器、磁片等實(shí)物操作，重點(diǎn)理解“湊/破”的過(guò)程。半抽象層：用圖形（如圓圈、方塊）代替實(shí)物，畫出拆分圖（如9+5的圖：9個(gè)圈+1個(gè)圈=10，剩余4個(gè)圈）。抽象層：直接用算式表達(dá)思考過(guò)程（如8+7=8+2+5=15），培養(yǎng)符號(hào)運(yùn)算能力。（2）游戲化練習(xí)：提升趣味性與熟練度湊十配對(duì)：準(zhǔn)備數(shù)字卡片（1-9），學(xué)生需快速找到能與手中卡片湊成10的“搭檔”。破十闖關(guān)：設(shè)計(jì)“購(gòu)物找零”情境題（如“付10元買3元的筆，找回7元，再加上原有的5元，剩12元”對(duì)應(yīng)15-3=12的破十過(guò)程），要求用破十法解題。（3）生活應(yīng)用：建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)結(jié)將方法融入生活場(chǎng)景：如計(jì)算“書包17元，付20元，找回幾元？”（20-17，可拆20為10+10，10-7=3，10-10=0，3+0=3？不，更簡(jiǎn)單的是20-17=3，或用破十：17拆為10+7，20-10=10，10-7=3）。通過(guò)真實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生感知方法的實(shí)用性。結(jié)語(yǔ)：從“學(xué)會(huì)方法”到“理解數(shù)感”湊十法與破十法的教學(xué)，核心是讓學(xué)生理解“