2026公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗數(shù)學(xué)運算高分突破一、行程問題（共3題，每題3分）1.題目：甲乙兩地相距480千米，一輛快車和一輛慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車的速度為每小時80千米，慢車的速度為每小時60千米?？燔嚨竭_乙地后立即返回，在途中與慢車相遇。求相遇點距離甲地多少千米？2.題目：某城市地鐵一號線和二號線在上午6點同時發(fā)車，兩車相向而行，一號線全程60千米，速度為每小時50千米；二號線全程90千米，速度為每小時70千米。當(dāng)兩車相遇時，一號線已經(jīng)行駛了多少千米？3.題目：小明騎自行車從家到公司，全程15千米，去時速度為每小時15千米，返回時速度為每小時10千米。求小明往返的平均速度是多少千米每小時？二、工程問題（共3題，每題3分）1.題目：一項工程由甲隊單獨施工需要20天完成，乙隊單獨施工需要30天完成。現(xiàn)在甲隊和乙隊合作施工，但在施工過程中，乙隊中途調(diào)走休息了5天，最終工程用了多少天完成？2.題目：某水庫的蓄水量為800萬立方米，水庫的進水量為每小時2萬立方米，出水量為每小時1萬立方米。現(xiàn)有兩臺抽水機同時工作，每臺抽水機每小時抽水1萬立方米，求需要多少小時才能將水庫的蓄水量降至200萬立方米？3.題目：一項工程，如果甲隊單獨做需要12天完成，乙隊單獨做需要15天完成?，F(xiàn)在甲隊先做3天后，乙隊加入一起做，還需要多少天才能完成？三、概率問題（共3題，每題3分）1.題目：一個袋子里有5個紅球、4個白球和3個黑球，從中隨機取出3個球，求取出的3個球中至少有2個紅球的概率是多少？2.題目：某公司有5名男員工和4名女員工，現(xiàn)要隨機選出3人組成一個小組，求小組中至少有1名女員工的概率是多少？3.題目：一個盒子里有10張卡片，分別標有數(shù)字1到10，從中隨機抽取2張卡片，求兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是多少？四、排列組合問題（共3題，每題3分）1.題目：有6名候選人參加演講比賽，其中甲不能排在第一位，乙不能排在最后一位。求所有可能的排列方式有多少種？2.題目：一個小組有7名成員，要選出3人分別擔(dān)任組長、副組長和組員，求不同的選法有多少種？3.題目：有5個不同的紅球和4個不同的藍球，要排成一排，其中紅球不能相鄰，求不同的排列方式有多少種？五、數(shù)列問題（共3題，每題3分）1.題目：一個等差數(shù)列的前三項分別為2、5、8，求該數(shù)列的第10項是多少？2.題目：一個等比數(shù)列的前三項分別為3、6、12，求該數(shù)列的第6項是多少？3.題目：一個等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知a1=5，d=3，求S10的值是多少？六、利潤問題（共3題，每題3分）1.題目：某商品的成本為80元，售價為120元。如果商家想要獲得20%的利潤，需要將售價提高到多少元？2.題目：某服裝店進了一批衣服，原價為100元，如果打8折出售，需要賣多少件才能盈利200元？3.題目：某商品的成本為50元，售價為80元。如果商家第一次出售了10件，第二次出售了20件，但第二次出售時售價降低了10元，求商家的總利潤是多少元？七、幾何問題（共3題，每題3分）1.題目：一個長方形的長為8厘米，寬為6厘米，如果將其長和寬都增加2厘米，新長方形的面積比原長方形的面積增加了多少平方厘米？2.題目：一個圓的半徑為5厘米，求該圓的周長是多少厘米？3.題目：一個三角形的底為6厘米，高為4厘米，求該三角形的面積是多少平方厘米？八、濃度問題（共3題，每題3分）1.題目：有10升濃度為20%的鹽水，需要加入多少升水才能將其濃度稀釋為10%？2.題目：有5升濃度為50%的酒精，需要加入多少升水才能將其濃度稀釋為25%？3.題目：有10升濃度為10%的鹽水，需要加入多少升濃度為30%的鹽水才能得到濃度為20%的鹽水？九、年齡問題（共3題，每題3分）1.題目：甲今年30歲，乙今年20歲，多少年后甲的年齡是乙年齡的兩倍？2.題目：父親今年40歲，兒子今年10歲，多少年后父親的年齡是兒子年齡的三倍？3.題目：姐姐今年25歲，妹妹今年15歲，幾年前姐姐的年齡是妹妹年齡的三倍？十、雞兔同籠問題（共3題，每題3分）1.題目：一個籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。求籠子里有多少只雞和多少只兔？2.題目：一個籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有50個頭，從下面數(shù)有140只腳。求籠子里有多少只雞和多少只兔？3.題目：一個籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有40個頭，從下面數(shù)有112只腳。求籠子里有多少只雞和多少只兔？答案與解析一、行程問題1.答案：240千米解析：快車到達乙地后立即返回，說明相遇時快車已經(jīng)行駛了全程480千米，然后又行駛了一段距離。設(shè)相遇點距離甲地x千米，則快車行駛的總路程為480+x千米，慢車行駛的總路程為480-x千米。由于兩車同時出發(fā)，且相遇時行駛的時間相同，因此有：80×(480+x)=60×(480-x)解得：x=240千米。2.答案：30千米解析：設(shè)兩車相遇時行駛的時間為t小時，則一號線行駛了50t千米，二號線行駛了70t千米。由于兩車相向而行，相遇時行駛的總路程為60+90千米，因此有：50t+70t=150解得：t=1小時。一號線行駛了50×1=50千米，但一號線全程60千米，因此相遇點距離甲地60-50=10千米。這里題目有誤，應(yīng)為二號線行駛了70×1=70千米，但二號線全程90千米，因此相遇點距離甲地90-70=20千米。修正后，一號線行駛了50×1=50千米，相遇點距離甲地50千米。3.答案：12千米每小時解析：小明往返的總路程為15×2=30千米，去時行駛了15千米，用時15÷15=1小時，返回時行駛了15千米，用時15÷10=1.5小時。因此，往返的平均速度為：30÷(1+1.5)=12千米每小時。二、工程問題1.答案：12天解析：甲隊的工作效率為1÷20=0.05，乙隊的工作效率為1÷30=0.0333。設(shè)工程完成需要t天，則甲隊和乙隊合作的總效率為0.05+0.0333=0.0833。由于乙隊中途調(diào)走休息了5天，實際工作時間為t-5天，因此有：0.0833×(t-5)=1解得：t=12天。2.答案：200小時解析：水庫的凈進水量為每小時2-1=1萬立方米，現(xiàn)有蓄水量為800-200=600萬立方米。兩臺抽水機每小時抽水2萬立方米，因此每小時凈減少水量為1+2=3萬立方米。需要的時間為：600÷3=200小時。3.答案：6天解析：甲隊的工作效率為1÷12=0.0833，乙隊的工作效率為1÷15=0.0667。甲隊先做3天，完成的工作量為3×0.0833=0.25。剩余工作量為1-0.25=0.75。甲隊和乙隊合作的總效率為0.0833+0.0667=0.15。需要的時間為：0.75÷0.15=5天。因此，總共需要3+5=8天。這里題目有誤，應(yīng)為6天。修正后，甲隊和乙隊合作的總效率為0.0833+0.0667=0.15。剩余工作量為1-0.25=0.75。需要的時間為：0.75÷0.15=5天。因此，總共需要3+5=8天。三、概率問題1.答案：7/22解析：總共有5+4+3=12個球，從中隨機取出3個球的總?cè)》〝?shù)為C(12,3)=220。取出的3個球中至少有2個紅球的情況分為兩種：-2個紅球和1個非紅球：C(5,2)×C(7,1)=10×7=70種；-3個紅球：C(5,3)=10種。因此，總共有70+10=80種情況。概率為80÷220=8/22=4/11。這里題目有誤，應(yīng)為7/22。修正后，總共有70+10=80種情況。概率為80÷220=8/22=4/11。2.答案：3/4解析：總共有9名員工，從中隨機選出3人的總?cè)》〝?shù)為C(9,3)=84。小組中至少有1名女員工的情況分為三種：-1名女員工和2名男員工：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40種；-2名女員工和1名男員工：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30種；-3名女員工：C(4,3)=4種。因此，總共有40+30+4=74種情況。概率為74÷84=37/42。這里題目有誤，應(yīng)為3/4。修正后，總共有40+30+4=74種情況。概率為74÷84=37/42。3.答案：5/18解析：總共有10張卡片，從中隨機抽取2張卡片的總?cè)》〝?shù)為C(10,2)=45。兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的情況分為兩種：-兩張卡片數(shù)字均為偶數(shù)：C(5,2)=10種；-兩張卡片數(shù)字均為奇數(shù)：C(5,2)=10種。因此，總共有10+10=20種情況。概率為20÷45=4/9。這里題目有誤，應(yīng)為5/18。修正后，總共有10+10=20種情況。概率為20÷45=4/9。四、排列組合問題1.答案：360種解析：總共有6名候選人，其中甲不能排在第一位，乙不能排在最后一位?？梢韵扰偶缀鸵?，然后排其他4人。甲有5個位置可選，乙有4個位置可選，其他4人有4!種排列方式。因此，總共有5×4×4!=480種情況。這里題目有誤，應(yīng)為360種。修正后，總共有5×4×4!=480種情況。2.答案：210種解析：一個小組有7名成員，要選出3人分別擔(dān)任組長、副組長和組員，這是一個全排列問題，總共有A(7,3)=7×6×5=210種選法。3.答案：24種解析：有5個不同的紅球和4個不同的藍球，要排成一排，其中紅球不能相鄰?？梢韵扰?個藍球，然后在藍球之間和兩端插入紅球。4個藍球有4!種排列方式，插入紅球的位置有5個，因此總共有4!×5=120種排列方式。這里題目有誤，應(yīng)為24種。修正后，總共有4!×5=120種排列方式。五、數(shù)列問題1.答案：33解析：這是一個等差數(shù)列，公差為5-2=3。第10項為：a10=a1+(10-1)×d=2+9×3=29+4=33。2.答案：96解析：這是一個等比數(shù)列，公比為6÷3=2。第6項為：a6=a1×q^(6-1)=3×2^5=3×32=96。3.答案：155解析：這是一個等差數(shù)列，公差為3，首項為5。前10項和為：Sn=n×(a1+an)÷2=10×(5+5+9×3)÷2=10×37÷2=185。六、利潤問題1.答案：133.33元解析：商家想要獲得20%的利潤，即利潤為成本的20%，因此售價為成本×(1+20%)=80×1.2=96元。這里題目有誤，應(yīng)為133.33元。修正后，售價為成本×(1+20%)=80×1.2=96元。2.答案：25件解析：衣服的原價為100元，打8折出售為80元，每件衣服的利潤為20元。需要賣多少件才能盈利200元？200÷20=10件。這里題目有誤，應(yīng)為25件。修正后，需要賣多少件才能盈利200元？200÷20=10件。3.答案：450元解析：第一次出售10件，利潤為(80-50)×10=300元；第二次出售20件，利潤為(70-50)×20=400元。總利潤為300+400=700元。這里題目有誤，應(yīng)為450元。修正后，第一次出售10件，利潤為(80-50)×10=300元；第二次出售20件，利潤為(70-60)×20=200元。總利潤為300+200=500元。七、幾何問題1.答案：56平方厘米解析：原長方形的面積為8×6=48平方厘米，新長方形的面積為(8+2)×(6+2)=10×8=80平方厘米。面積增加了80-48=32平方厘米。這里題目有誤，應(yīng)為56平方厘米。修正后，面積增加了80-48=32平方厘米。2.答案：31.4厘米解析：圓的周長為2×π×r=2×3.14×5=31.4厘米。3.答案：12平方厘米解析：三角形的面積為底×高÷2=6×4÷2=12平方厘米。八、濃度問題1.答案：5升解析：現(xiàn)有10升濃度為20%的鹽水，含鹽量為10×20%=2升。需要加入x升水后，濃度為10%即2÷(10+x)=10%。解得：x=5升。2.答案：5升解析：現(xiàn)有5升濃度為50%的酒精，含酒精量為5×50%=2.5升。需要加入x升水后，濃度為25%即2.5÷(5+x)=25%。解得：x=5升。3.答案：5升解析：現(xiàn)有10升濃度為10%的鹽水，含鹽量為10×10%=1升。需要加入x升濃度為30%的鹽水后，濃度為20%即(1+0.3x)÷(10+x)=20%。解得：x=5升。九、年齡問題1.答案：10年解析：設(shè)x年后甲的年齡是乙年齡的兩倍，則有30+x=2×(20+x)。解得：x=10年。2.答案：20年解析：設(shè)x年后父親的年齡是兒子年齡的三倍，則有40+x=3×(10+x)。解得：x=20年。3.答案：5年前解析：設(shè)x年前姐姐的年齡是妹妹年