2026年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)能力測(cè)試題庫(kù)一、行程問題（共3題，每題3分）1.題目某城市地鐵1號(hào)線和2號(hào)線全程分別為35公里和28公里。兩線同時(shí)從A站和B站相對(duì)開出，1號(hào)線速度為每小時(shí)45公里，2號(hào)線速度為每小時(shí)40公里。若兩線相向而行，則相遇后1號(hào)線到達(dá)B站還需多少小時(shí)？2.題目甲、乙兩地相距480公里，一輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車速度為每小時(shí)60公里，慢車速度為每小時(shí)50公里?？燔嚨竭_(dá)乙地后立即返回，與慢車相遇時(shí)，慢車距離乙地還有多少公里？3.題目小張騎自行車從家到公司全程20公里，去時(shí)速度為每小時(shí)15公里，返回時(shí)速度為每小時(shí)10公里。則小張往返的平均速度是多少？二、工程問題（共3題，每題3分）1.題目某工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)1200米的水渠，實(shí)際施工時(shí)每天比計(jì)劃多完成20米，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天修建多少米？2.題目一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成。若兩隊(duì)合作，但中途乙隊(duì)調(diào)走休息了幾天，最終工程用了15天完成。乙隊(duì)中途休息了幾天？3.題目一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，單開甲管注滿水池需要5小時(shí)，單開乙管注滿水池需要8小時(shí)，單開丙管排空水池需要4小時(shí)。若三管齊開，多少小時(shí)能注滿空水池？三、概率問題（共3題，每題3分）1.題目一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出3個(gè)球，恰好是兩種顏色且紅球多于白球的概率是多少？2.題目某公司招聘員工，需要通過(guò)三門考試，甲通過(guò)第一門的概率為0.8，通過(guò)第二門的概率為0.7，通過(guò)第三門的概率為0.6，且各門考試通過(guò)與否相互獨(dú)立。某人報(bào)考該崗位，最終至少通過(guò)兩門的概率是多少？3.題目一個(gè)盒子里有10張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1到10，隨機(jī)抽取兩張卡片，兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是多少？四、排列組合（共3題，每題3分）1.題目從6名候選人中選出3人分別擔(dān)任組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)和組員，且組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)不能是同一人，有多少種不同的安排方式？2.題目將數(shù)字1、2、3、4、5全排列，其中數(shù)字1和數(shù)字2不相鄰的排列有多少種？3.題目一個(gè)小組共有10人，現(xiàn)要選出5人參加活動(dòng)，要求甲和乙至少有1人參加，有多少種不同的選法？五、幾何問題（共3題，每題3分）1.題目一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)為24厘米，該長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2.題目一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，其斜邊上的高是多少厘米？3.題目一個(gè)圓錐的底面半徑為4厘米，母線長(zhǎng)為10厘米，其側(cè)面積是多少平方厘米？六、比例與百分比（共3題，每題3分）1.題目某工廠2025年生產(chǎn)總值為1000萬(wàn)元，計(jì)劃2026年總產(chǎn)值增長(zhǎng)20%，實(shí)際增長(zhǎng)25%。2026年實(shí)際總產(chǎn)值比計(jì)劃總產(chǎn)值多多少萬(wàn)元？2.題目某班級(jí)共有50名學(xué)生，其中男生占60%，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生，此時(shí)男生占55%。轉(zhuǎn)來(lái)了多少名女生？3.題目某商品原價(jià)200元，先打8折出售，再在此基礎(chǔ)上提價(jià)20%，最終售價(jià)是多少元？七、數(shù)列問題（共3題，每題3分）1.題目一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，第10項(xiàng)是多少？2.題目一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為5，公比為3，第6項(xiàng)是多少？3.題目一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2、5、8，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。八、不等式問題（共3題，每題3分）1.題目解不等式：3x-7>2(x+1)2.題目解不等式組：{2x+1>53x-2<7}3.題目若x為正數(shù)，且x+1/x≥3，則x的取值范圍是什么？九、函數(shù)問題（共3題，每題3分）1.題目函數(shù)f(x)=2x+1在x=3時(shí)的值是多少？2.題目函數(shù)g(x)=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？3.題目若函數(shù)h(x)=ax2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值-2，且h(0)=1，求a、b、c的值。十、統(tǒng)計(jì)問題（共3題，每題3分）1.題目某班級(jí)期中考試成績(jī)?nèi)缦拢?0分5人，80分7人，70分6人，60分2人。該班級(jí)的平均分是多少？2.題目一組數(shù)據(jù)為：5、7、9、12、15，其方差是多少？3.題目某公司員工年齡分布如下表：|年齡段（歲）|人數(shù)||--|||20-30|20||31-40|30||41-50|25||51-60|15|該公司員工的平均年齡是多少歲（假設(shè)每段年齡均勻分布）？答案與解析一、行程問題1.答案：2小時(shí)解析：兩車相向而行，相遇時(shí)間為35/(45+40)=0.5小時(shí)，即30分鐘。1號(hào)線此時(shí)行駛了45×0.5=22.5公里，還需35-22.5=12.5公里，時(shí)間為12.5/45≈0.28小時(shí)，即16.8分鐘。合計(jì)2小時(shí)。2.答案：80公里解析：快車到達(dá)乙地時(shí)行駛了480公里，用時(shí)480/60=8小時(shí)。此時(shí)慢車行駛了50×8=400公里，距離乙地480-400=80公里。3.答案：12公里/小時(shí)解析：總路程40公里，去時(shí)用時(shí)20/15=4/3小時(shí)，返回用時(shí)20/10=2小時(shí)，平均速度40/(4/3+2)=12公里/小時(shí)。二、工程問題1.答案：30米/天解析：設(shè)原計(jì)劃每天修x米，實(shí)際每天修x+20米，總天數(shù)1200/(x+20)=1200/x-5，解得x=30。2.答案：3天解析：甲隊(duì)效率為1/20，乙隊(duì)效率為1/30，合作效率為1/20+1/30=1/12。設(shè)乙隊(duì)休息了t天，則(1-t/30)×1/12×15=1，解得t=3。3.答案：8小時(shí)解析：甲管效率為1/5，乙管效率為1/8，丙管效率為-1/4，三管齊開效率為1/5+1/8-1/4=7/40，注滿水池需40/7≈5.71小時(shí)，約8小時(shí)。三、概率問題1.答案：5/22解析：總?cè)》–(12,3)=220。滿足條件的情況：紅5白1黑1，或紅4白1黑2，概率為[C(5,2)×C(4,1)×C(3,1)+C(5,1)×C(4,2)×C(3,1)]/220=5/22。2.答案：0.94解析：至少通過(guò)兩門的概率=通過(guò)三門+通過(guò)兩門，P=0.8×0.7×0.6+(0.8×0.7×0.4+0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6)=0.336+0.224=0.56，即0.94。3.答案：9/20解析：總?cè)》–(10,2)=45，和為偶數(shù)的情況：兩奇數(shù)或兩偶數(shù)，概率=(C(5,2)+C(5,2))/45=10/45=9/20。四、排列組合1.答案：360解析：先選組長(zhǎng)C(6,1)，再選副組長(zhǎng)C(5,1)，組員C(4,1)，共6×5×4=360種。2.答案：48解析：總數(shù)A(5,5)=120，1和2相鄰的排列數(shù)為A(4,4)×2=48，故不相鄰的排列數(shù)為120-48=72。3.答案：252解析：總選法C(10,5)=252，甲乙都不參加的選法C(8,5)=56，故至少1人的選法252-56=196。五、幾何問題1.答案：72平方厘米解析：寬=24/(2+1)=8，長(zhǎng)=2×8=16，面積=8×16=128平方厘米。2.答案：4.8厘米解析：斜邊=√(62+82)=10，面積=1/2×6×8=24，高=2×24/10=4.8。3.答案：80π平方厘米解析：側(cè)面積=1/2×4×10π=20π，加底面積=80π。六、比例與百分比1.答案：50萬(wàn)元解析：計(jì)劃產(chǎn)值1000×1.2=1200，實(shí)際1200×1.25=1500，多1500-1200=300萬(wàn)元。2.答案：5名解析：男生30人，轉(zhuǎn)來(lái)后男生27.5人，女生增2.5人，故轉(zhuǎn)5人。3.答案：168元解析：打8折后160元，提價(jià)后160×1.2=192元。七、數(shù)列問題1.答案：21解析：第10項(xiàng)=3+(10-1)×2=21。2.答案：135解析：第6項(xiàng)=5×3?=135。3.答案：3n-1解析：通項(xiàng)=2+(n-1)×3=3n-1。八、不等式問題1.答案：x>9解析：3x-7>2x+2，x>9。2.答案：x>2解析：聯(lián)立2x+1>5和3x-2<7，得x>2。3.答案：x≥2或x≤-2/3解析：x+1/x≥3?(x-1)2≥0，x=1或x≠1時(shí)成立，但x=1時(shí)x+1/x=2，故x≥2或x≤-2/3。九、函數(shù)問題1.答案：7解析：f(3)=2×3+1=7。2.答案：(2,-1)解析：頂點(diǎn)x=-b/2a=-(-4)/2=2，y=4-8+3=-1。3.答案：a=-1,b=2,c=1解析：頂點(diǎn)x=-b/2a=1,y=-1,h(0)=c=1,解得a=-1,b=2。十、統(tǒng)計(jì)問題1.答案：78分解析：平均分=(90×5+