統(tǒng)計與概率數(shù)學中考復習/sundae_meng1.1統(tǒng)計與概率是新課標初中數(shù)學四個學習領(lǐng)域之一，在人們的生活實踐有著廣泛的應(yīng)用，在初中階段，“學生將體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學習描述數(shù)據(jù)的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率……體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用；注重從事數(shù)據(jù)處理的全過程，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷；注重在具體情景中體會概率的意義；加強統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系……”（摘自《數(shù)學課和標準》）．1、關(guān)于統(tǒng)計與概率的理解/sundae_meng1．3回顧陜西省中考試題中關(guān)于統(tǒng)計的命題年份分值難度題型命題角度200810較易選擇題填空題眾數(shù)、中位數(shù)的確定統(tǒng)計圖表信息，用樣本特征估計整體200711較易選擇題解答題平均數(shù)、眾數(shù)的計算統(tǒng)計圖表的轉(zhuǎn)化，條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的繪制200610中等選擇題解答題折線統(tǒng)計圖中獲得信息統(tǒng)計圖獲得信息與增長率的綜合20058較易解答題平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算/sundae_meng例1（2005·陜西）為了了解某班學生每周做家務(wù)勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）該班學生每周做家務(wù)勞動的平均時間是多少小時？（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?（3）請你根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺?。每周做家?wù)的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343/sundae_meng例2、（07年陜西）2006年，全國30個省區(qū)市在我省有投資項目，投資金額如下表：省區(qū)市廣東福建北京浙江其它金額（億元）124676647119根據(jù)表格中的信息解答下列問題：（1）求2006年外省區(qū)市在陜投資總額；（2）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；（3）2006年，外省區(qū)投資中有81億元用于西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)，54億元用于西安經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)，剩余資金用于我省其它地區(qū)．請在圖②中畫出外省區(qū)市在我省投資金額使用情況的扇形統(tǒng)計圖（扇形統(tǒng)計圖中的圓心角精確到1°，百分比精確到1%）

/sundae_meng圖①省區(qū)市圖②2006年外省區(qū)市在陜投資金額使用情況統(tǒng)計圖020406080100120140廣東福建北京浙江其它金額/億元12467661192006年外省區(qū)市在陜投資金額統(tǒng)計圖/sundae_meng年份分值難度題型命題角度20088較難解答題生活游戲背景中，概率的樹狀圖計算20078較易解答題概率的計算和平面直角坐標系的綜合20068中等解答題通過列表或樹狀圖計算概率，判斷轉(zhuǎn)盤游戲是否公平，20058中等解答題通過列表或樹狀圖計算概率，判斷轉(zhuǎn)盤游戲是否公平，1．4回顧陜西省中考試題中關(guān)于概率的命題/sundae_meng例3.（2006·陜西）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指份內(nèi)的數(shù)字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）。（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和為5的倍數(shù)的概率；（2）小亮和小蕓想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小亮得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小蕓得3分。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平。/sundae_meng例4（2008·陜西）如圖，桌面上放置了紅、黃、藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲。（1）隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；（2）隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率。/sundae_meng2.1、進一步理清“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。即通常所說的書要由厚變薄，考前對所學知識有一個整體把握，頭腦清清爽爽上考場。形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，有利于學生對知識的存儲和記憶，有利于學生在考試時對所學知識的提取和運用。2、復習建議/sundae_meng統(tǒng)計收集數(shù)據(jù)

媒體查詢

親自調(diào)查

普查

抽樣調(diào)查

抽樣的基本要求

總體個體樣本整理數(shù)據(jù)

頻數(shù)分布表

頻數(shù)頻率

頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)折線圖扇形統(tǒng)計圖

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計圖表

閱讀圖表提取信息

統(tǒng)計量

集中程度

離散程度

加權(quán)平均數(shù)

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

極差方差標準差

作出決策

用樣本估計總體

作出判斷和決測

回顧反思

樣本選取數(shù)據(jù)處理及表示所得結(jié)論/sundae_meng概率

事件

確定事件

不確定事件

不可能事件

必然事件

機會的大小比較

游戲的公平與否

概率

實驗估計概率

分析預測概率模擬等效實驗

列舉法

畫樹狀圖

列表

借助統(tǒng)計活動研究概率從概率角度分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征

統(tǒng)計

概率

/sundae_meng知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由教師提出大的思路，先讓學生自主嘗試構(gòu)建，然后再對照教科書補充完善，最后師生之間進行比較交流。知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在復習時可多回憶書寫幾次，以便加深印象。知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的再利用：對照知識結(jié)構(gòu)讓學生自己復習回憶知識點對照知識結(jié)構(gòu)讓學生自己嘗試編題交流、猜測題型，加深對所學知識的理解。/sundae_meng2.2、針對“統(tǒng)計與概率”部分熱點問題、薄弱環(huán)節(jié)進行專題強化訓練

建議各位老師將近幾年各地中考試卷中的統(tǒng)計概率試題收集分類，組織學生對薄弱環(huán)節(jié)進行專題強化訓練，提高學生解答這類新題的能力，對我們陜西還沒有出現(xiàn)過的題型更需要關(guān)注。熱點1:統(tǒng)計圖表及數(shù)據(jù)信息的提取熱點2:統(tǒng)計量熱點3:數(shù)據(jù)的收集熱點4:概率及其應(yīng)用熱點5:統(tǒng)計觀念/sundae_meng熱點1:統(tǒng)計圖表及數(shù)據(jù)信息的提取趨勢:

對于數(shù)據(jù)的表示，固然要求學生會制作有關(guān)統(tǒng)計圖表，但隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，制作統(tǒng)計圖表的工作將越來越多地為計算機所代替.因此，在有關(guān)技能考查中，圖表的制作不再是考查的重點所在，而對于圖表制作原理的理解以及圖表信息的提取、圖表的特點和選用等已成為近年來考查的重點。/sundae_meng對于數(shù)據(jù)信息的提取，在考查中可以以多種方式呈現(xiàn)，可以呈現(xiàn)一些雜亂無章的數(shù)據(jù)，要求學生通過適當?shù)姆椒ㄟM行整理.可以呈現(xiàn)初步整理的結(jié)果或比較規(guī)范的圖表，要求學生閱讀圖表提取信息.可以呈現(xiàn)不完整的圖表，要求學生根據(jù)題干中其他信息補全相應(yīng)的圖表，這樣既考查了學生對圖表的理解以及圖表繪制的技能，同時工作量又不是很大，這不失為考查學生制作統(tǒng)計圖的技能的一種比較可行的辦法.可以呈現(xiàn)多個圖表，要求學生從不同的圖表中提取不同的信息解決問題，關(guān)注對統(tǒng)計圖表特點以及選擇使用技能的考查.也可以以選擇、填空題的形式，在實際問題情境中考查各種統(tǒng)計圖表的特點和選用./sundae_meng

例5．在市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加嶗山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分）如下：（1）根據(jù)圖①提供的信息補全圖②；（2）參加登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30字）/sundae_meng評析：

本題呈現(xiàn)不完整的圖表，要求學生根據(jù)題干中其他信息補全相應(yīng)的圖表，這樣既考查了學生對圖表的理解以及圖表繪制的技能，同時工作量又不是很大，這不失為考查學生制作統(tǒng)計圖的技能的一種比較可行的辦法./sundae_meng【復習啟示】統(tǒng)計問題的表現(xiàn)有兩種形式，一是單純的統(tǒng)計問題本身，一是與其他有關(guān)領(lǐng)域知識發(fā)生一定的聯(lián)系.本題就是這樣，將統(tǒng)計問題與方程問題有機地結(jié)合起來，考查學生數(shù)形結(jié)合思想、方程思想等核心的數(shù)學內(nèi)容，以統(tǒng)計圖為基礎(chǔ)，從統(tǒng)計圖中獲取信息，并以所獲得的信息來分析問題，用數(shù)字說話，而不停留在單純的觀察上，這對于培養(yǎng)學生的科學的態(tài)度，溝通不同領(lǐng)域內(nèi)容的聯(lián)系，都是有好處的，既使統(tǒng)計問題豐富多彩，也使學生對數(shù)學獲得更深刻的認識，因此，適當?shù)剡x取類似這樣的題目讓學生練習是有價值的./sundae_meng熱點2:統(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)集中水平的統(tǒng)計量

----平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)刻畫數(shù)據(jù)波動情況的統(tǒng)計量

-----極差、標準差、方差趨勢:

對于這些統(tǒng)計量的考查，固然需要學生進行有關(guān)統(tǒng)計量的計算，但考查重點不應(yīng)是概念的記憶與運算，而應(yīng)更多的考查學生基于統(tǒng)計量計算基礎(chǔ)上對統(tǒng)計量現(xiàn)實意義的理解或者統(tǒng)計量的選擇使用等。/sundae_meng設(shè)計一定的問題情境，讓學生在具體問題情境中自主選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量從而解決具體問題。以統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計圖表中提取數(shù)據(jù)信息計算各種統(tǒng)計量，并選擇合適的統(tǒng)計量反映這組數(shù)據(jù)的真實狀況。單純的統(tǒng)計量計算工作將越來越多地為計算機所代替.因此，各種統(tǒng)計量概念的記憶與運算不應(yīng)是考查的重點所在，而對統(tǒng)計量概念及現(xiàn)實意義的理解應(yīng)成為考查的重點。/sundae_meng例6．小明和小華去練習射箭，第一局12支箭射完時，兩人的成績?nèi)缦聢D所示。通常新手的成績不太穩(wěn)定，請根據(jù)上述圖中的信息來估計小明和小華誰是新手?請說明你的理由．/sundae_meng評析：本題通過具體現(xiàn)實問題和圖形呈現(xiàn)了兩個同學的射箭成績，要求學生評判誰是新手，也就是說誰的射箭成績不夠穩(wěn)定，因而就自然要求學生根據(jù)實際問題的意義對穩(wěn)定性進行數(shù)學表示。通篇沒有一處說明需要用什么數(shù)學知識，但基于實際背景的分析，學生不難想到刻畫數(shù)據(jù)波動水平的幾個統(tǒng)計量，因而是考查極差、標準差、方差這幾個概念的很好的范例。同時，以統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，也有助于從圖形直觀上理解相關(guān)數(shù)學概念。本題雖然有統(tǒng)計量的計算，但計算不繁雜，而且算得有意義（有一定的任務(wù)背景）。/sundae_meng熱點3:數(shù)據(jù)的收集趨勢:

以填空、選擇的形式，考查具體的問題情境下調(diào)查方式的選擇、樣本抽取的方式是否合適、可行.例7、下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式

B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式

C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

D．對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式/sundae_meng例8.下列抽樣調(diào)查：①某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進行網(wǎng)上調(diào)查;②某電腦生產(chǎn)商到當?shù)匾凰搅W校向?qū)W生調(diào)查學生電腦的定價接受程度;③為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛;④為了解《中考指要》在學生復習用書中受歡迎的程度，隨機抽取幾個學校的初三年級中的幾個班級作調(diào)查.其中選取樣本的方法合適的有：（）

A、1個B、2個C、3個D、4個例9.列舉一個需要普查的例子：____________________,

列舉一個需要抽樣調(diào)查的例子：____________________./sundae_meng熱點4:概率及其應(yīng)用

實驗估計概率概率分析預測概率趨勢:

能夠借助概率模型或通過設(shè)計具體活動解釋、估計、預測一些事件發(fā)生的概率.

聯(lián)系生活實際，注意它的應(yīng)用性和趣味性./sundae_meng能夠預測分析一些簡單事件發(fā)生的概率，這些事件可以來自生活實際，也可以與學生已經(jīng)學過的數(shù)學學科其他領(lǐng)域的知識有關(guān).應(yīng)用大量重復實驗中的頻率與事件發(fā)生的概率之間的關(guān)系設(shè)計一些應(yīng)用性和趣味性較強的問題，并設(shè)計等效的模擬實驗方案.靈活運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率，解決一些實際問題.比較事件發(fā)生概率的大小，判斷游戲公平與否，若不公平，修改游戲規(guī)則使游戲公平./sundae_meng例10、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為()A．1/4B．1/2C．3/4D．1例11．一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（）

A、1/6

B、1/3

C、1/2

D、2/3/sundae_meng【07江西】在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：①AB=CD；②∠ABE＝∠CDE；③AE=DE；④∠A＝∠D.

小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不同構(gòu)成等腰三角形的概率．/sundae_meng例12.如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)計算并完成表格；(2)請估計當n很大時，頻率將會接近多少？(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得可樂的概率是多少？在該轉(zhuǎn)盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？(4)如果轉(zhuǎn)盤被一位小朋友不小心損壞,請你設(shè)計一個等效的模擬實驗方案(要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則).轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n/sundae_meng評析：本題意在考查學生頻率與概率之間的關(guān)系,以及應(yīng)用概率知識解決實際問題的能力.只要平時重視動手操作實驗,那么對頻率與概率之間的關(guān)系就會有深刻的認識和體會,解決⑴⑵小題就不會有太大困難.這就要求我們在平時的統(tǒng)計概率教學中,不能忽略學生的動手操作實驗,概率的意義、統(tǒng)計觀念只有在學生的動手操作實驗中才能形成./sundae_meng例13.兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則總是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開過來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試解決下列問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有幾種不同的可能？（2）你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？/sundae_meng【求解策略】在仔細讀題的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題中所隱含的數(shù)學模型，并用這一模型來解決問題．學生在解決一些應(yīng)用性問題時往往會有這樣一種感覺，盡管與解題相聯(lián)系的數(shù)學概念和原理相差無幾，但問題所處的情境和背景越是具有現(xiàn)實意義的、越是自己平時見過但從沒有想過的、越是新穎和不熟悉的，解決這樣的問題通常就越難．這個“難”不是難在某個特定的解題技巧，而是難在對現(xiàn)實情境的思考和表征：把問題的現(xiàn)實情境符號化，或者建立一個與之等價的數(shù)學模型．本題的最大難點即在于此．我們?nèi)菀紫氲接肁、B、C分別表示三輛車的舒適程度上、中、下三等，接著用樹狀圖得到車輛出現(xiàn)的先后順序的所有情況,于是原題中所有可能的情形即能被符號化為：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共計6種可能，其中能使甲乘坐上等車的所有情形是ABC、ACB；能使乙乘坐上等車的所有情形是BAC、BCA、CAB．因為6種情形出現(xiàn)的可能性相等，所以甲坐上等車的概率是2/6=1/3，乙坐上等車的概率是3/6=1/2．/sundae_meng【試題立意】本題創(chuàng)設(shè)甲、乙兩人兩種選車方案的生動情景，意在考查學生用概率的觀點來分析問題、做出決策的思維水平，重在考查學生靈活地運用“畫樹狀圖法”或列表法求得事件的概率．【復習啟示】概率是日常生活中的常見現(xiàn)象，學會用概率的觀點、隨機觀念來觀察、分析問題，常能走出憑主觀臆想做出決策的誤區(qū)，因此，學習概率對科學決策、提升數(shù)學素養(yǎng)的意義是很大的．同時，概率是一個與確定數(shù)學有明顯差異的、較難理解的數(shù)學概念，本題的設(shè)計回避了對問題解決的思路作出任何暗示，需要學生根據(jù)實際問題的分析來發(fā)現(xiàn)其中所隱含的數(shù)學模型，這是一種做數(shù)學的要求.因此，復習中多讓學生思考、討論是有效的、必需的．概率問題中，有許多有用的基本模型――類似代數(shù)中的公式與幾何中的基本圖形，模型理解透了，就自然提高了運用水平與解決問題的能力．/sundae_meng熱點6:統(tǒng)計觀念趨勢:

統(tǒng)計觀念是統(tǒng)計意識、統(tǒng)計技能以及評判質(zhì)疑能力的一個統(tǒng)一體，因而統(tǒng)計觀念的發(fā)展與考查過程中都離不開統(tǒng)計技能，在前面我們已經(jīng)闡述了統(tǒng)計相關(guān)技能的考查，這里主要關(guān)注對統(tǒng)計意識和評判質(zhì)疑能力等方面的考察。具體包括：能意識到做一個合理的決策需要借助統(tǒng)計活動去收集信息；面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑等。/sundae_meng(1)對于統(tǒng)計意識的考查，一般可以設(shè)計一個任務(wù)，要求學生自主解決，從學生的解答中觀察學生是否能主動地從統(tǒng)計的角度思考問題，是否掌握用樣本估計總體的思想.例13、一只不透明的口袋內(nèi)裝有紅、黃、白三種顏色的球共10只，不允許打開口袋觀看，你能設(shè)計一個實驗估計口袋內(nèi)各種顏色的球的數(shù)目嗎？說說你的實驗方案。/sundae_meng例14、某市電信局對計算機撥號上網(wǎng)提供三種付費方式供用戶選擇（每個用戶只能選擇其中一種付費方式）：甲種方式是按實際用時付費，每小時付信息費4元，另加付電話費每小時1元2角；乙種方式是包月制，每用付信息費100元，同樣加付電話費每小時1元2角；丙種方式也是包月制，每月付信息費150元，但不必另付電話費，某用戶為選擇適合的付費方式，連續(xù)記錄了7天中每天上網(wǎng)所花的時間如下（單位:分鐘）：

62,40,35,74,27,60,80

根據(jù)上述情況，該用戶選擇哪種付費方式比較合算？請你幫助選擇，并說明理由（每月按30天計算）./sundae_meng例15、某學校招聘教師時要在張、王兩位老師中選擇一位，現(xiàn)從面試、理論考試、上課三個方面對他們進行考核，考核結(jié)果如下表所示：⑴統(tǒng)計兩人的總分，誰的總分高就招聘誰，你認為這樣挑選合適嗎？為什么？⑵對上述考核成績，請你提出一個統(tǒng)計計算的方案。按照你的方案這個學校應(yīng)該招聘哪位老師？評析:本例告訴我們應(yīng)意識到不同的指標重要程度不同，應(yīng)為各個指標設(shè)定一個占分比例（即權(quán)重意識）。

面試理論考試上課滿分100100100張老師908580王老師758590/sundae_meng(2)對于評判質(zhì)疑能力的考查，一般可以呈現(xiàn)一些具體的統(tǒng)計活動或者活動的有關(guān)結(jié)論、甚至一些爭議等，要求學生進行適當?shù)脑u析，這樣做既可以考查學生利用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，也具有一定的現(xiàn)實意義。

例16、A、B兩布袋中裝有除顏色外其他都相同的紅、白兩種玻璃球，A袋中裝有2只紅球和6只白球，B袋中裝有10只紅球和30只白球，有甲、乙二人分別從A、B兩袋中去摸球，每次摸1只看一下放回袋中攪勻，繼續(xù)摸，兩人摸的次數(shù)相同，乙摸到紅球的機會一定比甲摸到紅球的機會大嗎？談?wù)勀愕目捶ā?sundae_meng例17、某校初三(1)班、(2)班各有49名學生，兩班在一次數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計如下表：(1)請你對下面的一段話給予簡要分析：初三(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學測驗，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了!”(2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的測驗情況進行簡要分析，并提出教學建議。班級平均分眾數(shù)中位數(shù)標準差初三(1)班79708719.8初三(2)班7970795.2/sundae_meng例18．某公司2001年的利潤是2100萬元，2002年的利潤是2400萬元，在2002年底召開的股東大會上，該公司提供給廣大股民的財務(wù)報表中選用了圖1.1的一幅條形圖來說明盈利情況。(1)公司繪制的條形圖希望說明什么？它的畫法是否合理？為什么？（2）畫一幅你認為合理的條形圖。（3）比較兩幅不同的條形圖產(chǎn)生的視覺效果，如果你是股民更希望看到哪一幅條形圖？為什么？/sundae_meng(3)關(guān)注學生解決問題策略與反思能力的考查，引導學生對解決問題的過程和問題的最終結(jié)果進行反思。例如，反思結(jié)果的正確性與合理性，反思自己的思維過程，反思在問題解決中所遇到的困難以及解決的方法，反思這些問題與日常生活或者以前所解決其他問題的聯(lián)系，反思解決問題各個方案的優(yōu)缺點和相互關(guān)系，反思該問題解決中的方法并遷移使用，反思問題本身并進行引申拓廣等。/sundae_meng例19、小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如左圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判。⑴你認為游戲公平嗎？為什么？⑵游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算某一不規(guī)則圖形（如右圖）的面積呢？”。請你設(shè)計方案，解決這一問題。（要求補充完整圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出估算公式）/sundae_meng2.3引導學生做好解題后的反思和總結(jié).

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