第12講射頻/微波天線

12.1天線基礎(chǔ)知識

12.2常見的天線結(jié)構(gòu)

12.3單極天線和對稱陣子天線

12.4喇叭天線

12.5拋物面天線

12.6微帶天線1of80第12章射頻/微波天線

12.1天線基礎(chǔ)知識

12.2常見的天線結(jié)構(gòu)

12.3單極天線和對稱陣子天線

12.4喇叭天線

12.5拋物面天線

12.6微帶天線

2of8012.1天線基礎(chǔ)知識

12.1.1天線基本指標 天線的基本指標介紹如下：

(1)天線增益G定義為

(12-1a)

式中，Pr為被測天線距離R處所接收到的功率密度，單位為W/m2；Pi為全向性天線距離R處所接收到的功率密度，單位為W/m2。3of80

增益為G的天線距離R處的功率密度應為接收功率密度，即

(2)天線輸入阻抗Zin定義為

式中，U為在饋入點上的射頻電壓；I為在饋入點上的射頻電流。（12–1b）（12–2a）4of80

天線是個單口網(wǎng)絡，輸入駐波比或反射系數(shù)是一個基本指標，為了使天線輻射盡可能多的功率，必須使天線與空氣匹配，輸入駐波比盡可能小。阻抗、駐波比與反射系數(shù)的關(guān)系為(12–2b)5of80

(3)輻射效率ηr定義為

(12-3) 式中，Pr為天線輻射出的功率，單位為W；Pi為饋入天線的功率，單位為W。

(4)輻射方向圖：用一極坐標圖來表示天線的輻射場強度與輻射功率的分布，如圖12-1所示。

(5)半功率角的定義如圖12-2所示。6of80圖12-1輻射方向圖7of80

圖12-2半功率波束寬度(a)按電場定義；(b)按功率定義8of80 (6)旁瓣：在主輻射波瓣旁，還有許多副瓣，沿角度方向展開如圖12-3所示。其中，HPBW為半功率波束寬度，輻射最大功率下降3dB時的角度；FNBW為第一零點波束寬度；SLL為旁瓣高度，輻射最大功率與最大旁瓣的差。9of80圖12-3主瓣與旁瓣10of80 (7)方向系數(shù)D定義為 （12-4）

式中，Pmax為最大功率密度，單位為W/m2；Pav為平均輻射功率密度，單位為W/m2

。 常見的天線方向系數(shù)如下： 偶極天線D=1.5或1.76dB

單極天線D=1.5或1.76dB

拋物面天線 喇叭天線 式中，d為拋物面半徑，λ為信號波長，A為喇叭口面面積。11of80 12.1.2遠區(qū)場概念 通常，天線看作是輻射點源，近區(qū)是球面波，遠區(qū)為平面波，如圖12-4所示。輻射方向圖是在遠區(qū)測量。下面給出遠、近場的分界點。12of80圖12-4遠區(qū)場概念13of80如果，相位誤差為22.5°，遠區(qū)場為(12-5)(12-6b)(12-6a)在圖12-4中，有以下幾何關(guān)系：通常，R>>Δl時，有如果，相位誤差為11.25°，遠區(qū)場為

(12-6c)14of8012.1.3天線的分析(12-7)圖12-5求解矢量位函數(shù)一般地，天線的分析是解球坐標內(nèi)的Helmholtz方程，得到矢量位函數(shù)。如圖12-5所示，天線體積為V，電流為J，在觀測點的矢量位函數(shù)為15of80

為自由空間的格林函數(shù)。矢量位函數(shù)為天線上的電流與觀測點格林函數(shù)乘積在天線體積上的積分。有了A(r)，即可得到H(r)，然后再求出E(r)。實際天線工程中，由于天線電流的分布很難確定，由積分計算矢量位函數(shù)也十分困難，常用的數(shù)值解法過程也很麻煩。(12-7)16of80第12章射頻/微波天線

12.1天線基礎(chǔ)知識

12.2常見的天線結(jié)構(gòu)

12.3單極天線和對稱陣子天線

12.4喇叭天線

12.5拋物面天線

12.6微帶天線

17of8012.2常見的天線結(jié)構(gòu)

在射頻/微波應用上，天線的類型與結(jié)構(gòu)有許多種類。就波長特性分，有八分之一波長、四分之一波長、半波天線；就結(jié)構(gòu)分，有單極子型、對稱振子型、喇叭型、拋物面型、角型、螺旋型、介質(zhì)平板型及陣列型天線等，如圖12-6所示；就使用頻寬分，有窄頻帶型（10%以下）和寬頻帶型（10%以上）。表12-1歸納了天線類型。圖12-7給出了三種天線的增益比較。18of80圖12-6常見天線19of80圖12-7三種常用天線增益比較20of80表12-1天線分類21of80第12章射頻/微波天線

12.1天線基礎(chǔ)知識

12.2常見的天線結(jié)構(gòu)

12.3單極天線和對稱陣子天線

12.4喇叭天線

12.5拋物面天線

12.6微帶天線

22of8012.3單極天線和對稱陣子天線

單極天線和對稱陣子是全向天線，廣泛應用于廣播、移動通信和專用無線系統(tǒng)中。對稱陣子是基本天線，單極天線是對稱陣子的簡化形式，長度是對稱陣子的一半，與地面的鏡像可以等效為對稱陣子，如圖12-8所示。對稱陣子長度小于一個波長，輻射方向圖是個油餅形或南瓜形。在θ=90°時電場輻射最強，θ＝0°時沒有輻射。磁場輻射是個圓環(huán)，沿方向相同。單極天線是個全向天線，可以接收任何方向的磁場信號，增益為1。23of80圖12-8單極天線和對稱陣子及其方向圖24of80

一般地，對稱陣子天線的長度等于半波長，單極天線的長度等于四分之一波長，阻抗為73Ω，增益為1.64（2.15dB）。

如果天線長度遠小于波長，稱為短陣子，輸入阻抗非常小，難于實現(xiàn)匹配，輻射效率低，短陣子的增益近似為1.5(1.7dB)。

實際中把單極陣子稱作鞭狀天線，長度為四分之一波長，與同軸線內(nèi)導體相連，接地板與外導體相接，接地板通常是車頂或機箱，如圖12-9所示，輻射方向圖是對稱陣子方向圖的一半（上半部分），阻抗也是對稱陣子的一半（37Ω）。25of80圖12-9單極天線的饋電26of80

對稱陣子和單極天線有許多變形，折合陣子是兩個對稱陣子的對接，如圖12-10所示，折合后的長度為半波長，阻抗為4×73≈300Ω。折合陣子可以看成對稱模和非對稱模的疊加。圖12-10折合陣子天線27of80

單極天線的另一種變形是倒L型和倒F型天線，如圖12-11所示。四分之一波長的變形天線尺寸降低，便于安裝。圖12-11(c)是一種寬帶變形，用金屬板代替了導線。

單極天線的另一種變形是倒L型和倒F型天線，如圖12-11所示。四分之一波長的變形天線尺寸降低，便于安裝。圖12-11(c)是一種寬帶變形，用金屬板代替了導線。圖12-11倒L型和倒F型天線28of80第12章射頻/微波天線

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12.2常見的天線結(jié)構(gòu)

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12.4喇叭天線

12.5拋物面天線

12.6微帶天線

29of8012.4喇叭天線

喇叭天線是波導與空氣的過渡段，有圓喇叭和方喇叭兩種，分別與圓波導和方波導相連接。 喇叭天線可以單獨用于微波系統(tǒng)，也可作為面天線的饋源。喇叭天線增益可以嚴格計算，通常使用喇叭天線做測量標準。30of80

對于圖12-12所示矩形波導喇叭，獲得最佳增益的天線尺寸和增益為

(12-8)(12-9)圖12-12矩形喇叭及其方向圖31of80

對于圖12-13所示圓錐喇叭，獲得最佳增益的天線尺寸和增益為

如a×b

=22.86mm×10.16mm，

A×B

=

22.86cm×10.16cm的10GHz矩形喇叭，增益為22dB。

(12-10)(12-11)32of80圖12-13圓錐喇叭33of80第12章射頻/微波天線

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12.4喇叭天線

12.5拋物面天線

12.6微帶天線

34of8012.5拋物面天線

拋物面天線是一種高增益天線，是衛(wèi)星或無線接力通信等點對點系統(tǒng)中使用最多的反射面天線。如圖12-14所示，金屬拋物面反射器將焦點上的饋源發(fā)射的球面波變成平面波發(fā)射出去。如果照度效率為100％，則有效面積等于實際面積，即

(12-12)35of80圖12-14拋物面天線36of80

實際中，由于溢出、阻塞和損耗，照度效率只有55％～75％，取最壞情況55％： 半功率波束寬度為

增益為(12-13)(12-14)(12-15)37of80

若有拋物面口徑為1m，工作頻率為10GHz，照度效率為55％的拋物面天線，可以計算出增益為37dB，HPBW為2.3°，在55m處形成遠場（平面波）。拋物面的增益很高，波束很窄。拋物面的對焦非常重要。喇叭饋源與同軸電纜連接。拋物面天線通常有四種饋源方式，如圖12-15所示。38of80

圖12-15拋物面天線的四種饋源方式

(a)前饋；(b)卡賽格倫；(c)格利高里；(d)偏饋39of80

前饋最簡單，照度效率為55%～60％，饋源及其支架會產(chǎn)生遮擋，增加旁瓣和交叉極化。卡賽格倫的優(yōu)點是饋源靠近接收機前端，連接線短。格利高里與卡賽格倫相似，只是用了橢圓副反射面，效率為76％。偏饋的方法避免了饋源或副反射面的遮擋，旁瓣類似，同樣增益下尺寸較小。

在微波低端或射頻波段，拋物面的尺寸太大，可以用部分拋物面，這種天線常用在船上。為了減輕重量、承受風壓，拋物面可以做成網(wǎng)狀的。40of80第12章射頻/微波天線

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12.4喇叭天線

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12.6微帶天線

41of8012.6微帶天線微帶天線結(jié)構(gòu)緊湊，一致性好、成本低、效率高，近年來得到了長足的發(fā)展。常用的微帶天線是矩形或圓形。矩形貼片天線如圖12-16所示。圖12-16矩形貼片天線42of8012.6.1微帶天線基本知識和矩形微帶天線常用的微帶天線的分析設計方法有傳輸模法和諧振模法。傳輸模法的思路是把矩形塊等效為輻射阻抗加載的一段很寬的微帶線，由于設計公式近似且有實驗調(diào)整，這種方法是不準確的。諧振模法是把微帶天線看成是具有磁壁的封閉腔體，這種方法精度好，但計算成本太高。

工程上，微帶天線用傳輸模式近似設計，很寬的微帶線沿橫向是諧振的，在貼片下面電場沿諧振長度正弦變化，假定電場沿寬帶W方向不變化，并且天線的輻射是寬邊的邊沿。43of80

輻射邊沿可以看作用微帶傳輸線連接起來的輻射槽，如圖12-17所示，單個輻射槽的輻射電導為

單個輻射槽的輻射電納為W>λ0

W≤λ0

(12-16)(12-17)44of80式中

k0=2π/λ0是自由空間的波數(shù)，Z0是寬度W的微帶特性阻抗，εe是有效介電常數(shù)，ΔL是邊沿電容引起的邊沿延伸。由圖12-17可看出，邊沿電場蓋住了微帶邊沿，等效為貼片的電長度增加。(12-18)45of80圖12-17邊沿輻射槽46of80

為了計算天線的輻射阻抗，天線可以等效為槽阻抗和傳輸線級聯(lián)。輸入導納為式中Ys為式(12-17)給出的輻射槽導納，β=2πεe/λ0微帶線內(nèi)傳播常數(shù)。諧振時，

L+ΔL=λg/2=λ0/2εe，式(12-19)僅剩兩個電導，即

Yin=2G(12-20)(12-19)47of80微帶天線的工作頻率與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系為W不是很關(guān)鍵，通常按照下式確定:

(12-21)(12-22)48of80圖12-18矩形天線實例49of80設計實例：設計3GHz微帶天線，基板參數(shù)為2.2/0.762，并用四分之一線段實現(xiàn)與50Ω饋線的匹配。天線拓撲如圖12-18所示。步驟一：確定各項參數(shù):

W=3.95cm,εe=2.14,ΔL=0.04cmL=3.34cm,Rin=288Ω

步驟二：阻抗變換器的特性阻抗為

ZT0==120Ω50of80

步驟三：由微帶原理計算得變換器的長度和寬度為

l1=1.9cm,w1=0.0442cm

微帶天線的輻射方向圖可以用電磁場理論嚴格計算。圖12-19是典型的方向圖，典型HPBW=50°~60°，G=5~8dB。51of80圖12-19微帶天線的典型方向圖52of80

在許多場合下要利用合適的饋線點實現(xiàn)微帶天線的圓極化。如圖12-20所示，90°耦合器激勵兩個方向的線極化構(gòu)成圓極化，或者擾動微帶天線的輻射場實現(xiàn)圓極化。53of80圖12-20圓極化微帶天線54of8012.6.2微帶天線的其他形式導體貼片一般是規(guī)則形狀的面積單元，如矩形、圓形或圓環(huán)形薄片等，也可以是窄長條形的薄片振子(對稱陣子)。由這兩種單元形成的微帶天線分別稱為微帶貼片天線和微帶振子天線，如圖12-21(a)、(b)所示。微帶天線的另一種形式是利用微帶線的某種形變（如彎曲、直角彎頭等）來形成輻射，稱為微帶線型天線，如圖12-21(c)所示。因為這種天線沿線傳輸行波，故又稱為微帶行波天線。微帶天線的第四種形式是利用開在接地板上的縫隙，由介質(zhì)基片另一側(cè)的微帶線或其他饋線(如稽線)對其饋電，稱之為微帶縫隙天線，如圖12-21(d)所示。由各種微帶輻射單元可構(gòu)成多種多樣的陣列天線，如微帶貼片陣天線、微帶振子陣天線，等等。55of80圖12-21微帶天線的四種形式56of80

圖12-22為兩種饋電形式的矩形微帶天線示意圖，圖(a)是背饋，同軸線的外導體與接地板連接，內(nèi)導體穿過介質(zhì)與貼片天線焊接；圖(b)為側(cè)饋，通過阻抗變換與微帶線連接。57of80圖12-22微帶天線的兩種饋電方式58of80矩形微帶天線作為獨立天線應用時采用背饋方式，而作為單板微帶天線的陣元時必須采用側(cè)饋方式。在制作側(cè)饋的矩形微帶天線時，可按下述方法實現(xiàn)匹配：將中心饋電天線的貼片同50Ω饋線一起光刻制作，實測其輸入阻抗并設計出匹配器，然后在天線輻射元與微帶饋線間接入該變換器。任何形式的平面幾何結(jié)構(gòu)都可以用作微帶天線，圖12-23是部分微帶天線形式。59of80

圖12-23微帶天線的其他結(jié)構(gòu)

(a)常用形式；(b)可能結(jié)構(gòu)60of8012.6.3圓盤微帶天線的設計實例

圓盤形微帶天線是另一種基本形式。參數(shù)包括圓盤半徑、饋電位置、輸入阻抗、天線Q值、輻射效率、總效率、輸入VSWR及頻帶、輻射方向圖。計算過程復雜，已有圖表和軟件可使用。下面給出圓盤半徑計算公式，并以900MHz天線為例，利用計算程序Mathcad描述設計過程。圓盤半徑為(12-23)61of80式中設計實例：設計900MHz圓盤微帶天線，介質(zhì)參數(shù)為4.5/1.6。

(1)確定參數(shù)。天線的拓撲結(jié)構(gòu)為：設計頻率f0=0.9GHz，最大輸入駐波比VSWR=2.0∶1，基板參數(shù)為高度h=0.16cm，介電常數(shù)εr=4.5，損耗正切tanδ=0.015，導體銅的ρ=1.0。

62of80(2)利用設計軟件（cpatch.exe）求出圓盤圓形天線的半徑、接頭饋入位置、頻率與輸入阻抗的關(guān)系。 半徑=4.580cm

饋電點=1.800cm

頻率與阻抗對應關(guān)系如表12-1所示。63of80表

12-1頻率與阻抗對應關(guān)系

64of80

頻帶內(nèi)阻抗在圓圖上的位置如圖12-24(a)所示。

(3)利用設計軟件（patch.exe）求出天線的總Q值、輻射效率、總效率、天線頻帶寬度。 輸入數(shù)據(jù)：

SUBSTRATEHEIGHT=0.1600cmSUBSTRATERELATIVEDIELECTRICCONSTANT=4.50SUBSTRATELOSSTANGENT=0.0150

65of80

CONDUCTORRELATIVECONDUCTIVITY=1.000PATCHRADIUS=4.580cmFEEDLOCATION=1.800cmFREQUENCY=0.9000GHz

計算結(jié)果： INPUTRESISTANCE=50.90ohms PATCHTOTALQ=47.639 RADIATIONEFFICIENCY=95.97% OVERALLEFFICIENCY=21.10% PATCHBANDWIDTH=1.48%2.00∶1VSWR

66of80 (4)利用設計軟件（cirpat.exe）求得天線的輻射方向圖，如圖12-24(b)、(c)所示。

(5)圓盤天線的實際結(jié)構(gòu)如圖12-24(d)所示。67of80圖12-24圓盤形微帶天線結(jié)構(gòu)圖68of8012.7天線陣和相控陣

單個天線的波束寬度與增益的矛盾限制了它的使用。在有些場合，要用更高的增益和更窄的波束。由于天線的尺寸與工作波長有關(guān)，必須用多個天線形成極窄波束。天線陣把能量聚焦于同一個方向，增加了系統(tǒng)的作用距離。

69of8012.7.1天線陣考慮圖12-25所示的沿z方向分布的一維天線陣，總輻射場為每個單元的疊加。70of80圖12-25沿z方向分布的一維n元相控陣71of80遠區(qū)場幅度相等，即

r1=r2=r3=…=rN=r(12-24)

每個天線單元的家間距為d，引起的相移為φ，由距離引起的相移分別是

r1=r

r2=r+dcosθ

rN=r+(N-1)dcosθ故總場強為

(12-26)式(12-26)稱為方向圖乘積原理。陣因子AF與單元的分布有關(guān)。(12-25)72of8012.7.2相控陣考慮波束掃描情況，假定每個天線單元都相同，相位從左到右步進增加，如圖12-26所示。圖

12-26N元天線陣的輻射方向

73of80陣因子為

相鄰單元的步進相移φ決定了輻射方向θ0。由式(12-15)知，輻射最大方向發(fā)生