數(shù)字信號處理考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.序列\(zhòng)(x(n)=\cos(\frac{\pin}{3})\)的周期是（）A.3B.6C.9D.122.線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其單位脈沖響應(yīng)\(h(n)\)滿足（）A.\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|<\infty\)B.\(\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h(n)|=\infty\)C.\(\sum_{n=0}^{\infty}|h(n)|<\infty\)D.\(\sum_{n=0}^{\infty}|h(n)|=\infty\)3.已知序列\(zhòng)(x(n)\)的\(Z\)變換\(X(z)=\frac{1}{1-0.5z^{-1}}\)，收斂域\(|z|>0.5\)，則\(x(n)\)是（）A.因果序列B.反因果序列C.雙邊序列D.有限長序列4.序列\(zhòng)(x(n)\)的\(N\)點離散傅里葉變換\(X(k)\)是\(x(n)\)的\(Z\)變換\(X(z)\)在（）上的等間隔采樣。A.單位圓B.實軸C.虛軸D.正實軸5.以下關(guān)于FFT的說法，錯誤的是（）A.減少了運算次數(shù)B.是DFT的快速算法C.只能處理實序列D.可提高計算效率6.若\(x(n)\)是實序列，其離散傅里葉變換\(X(k)\)滿足（）A.\(X(k)=X^(N-k)\)B.\(X(k)=-X^(N-k)\)C.\(X(k)=X^(k)\)D.\(X(k)=-X^(k)\)7.數(shù)字濾波器按單位脈沖響應(yīng)的長度可分為（）A.低通和高通濾波器B.線性和非線性濾波器C.IIR和FIR濾波器D.因果和非因果濾波器8.設(shè)計IIR濾波器時，常用的模擬濾波器原型有（）A.巴特沃斯濾波器B.矩形窗濾波器C.漢寧窗濾波器D.布萊克曼窗濾波器9.用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器時，窗函數(shù)的長度\(N\)越大，則（）A.過渡帶越窄，阻帶衰減越大B.過渡帶越寬，阻帶衰減越大C.過渡帶越窄，阻帶衰減越小D.過渡帶越寬，阻帶衰減越小10.以下哪種不是數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方式（）A.通用計算機B.專用DSP芯片C.模擬電路D.FPGA二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于線性時不變系統(tǒng)性質(zhì)的有（）A.疊加性B.時不變性C.因果性D.穩(wěn)定性2.序列\(zhòng)(x(n)\)的Z變換\(X(z)\)的收斂域具有以下特點（）A.是一個環(huán)狀區(qū)域B.收斂域內(nèi)不能有極點C.收斂域關(guān)于原點對稱D.因果序列的收斂域是圓外區(qū)域3.離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)有（）A.線性B.時移性C.頻移性D.共軛對稱性4.快速傅里葉變換（FFT）的優(yōu)點包括（）A.計算速度快B.節(jié)省存儲單元C.可處理任意長度序列D.減少乘法運算次數(shù)5.數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)通常包括（）A.通帶截止頻率B.阻帶截止頻率C.通帶波紋D.阻帶衰減6.設(shè)計FIR濾波器的方法有（）A.窗函數(shù)法B.頻率采樣法C.雙線性變換法D.脈沖響應(yīng)不變法7.IIR濾波器的特點有（）A.單位脈沖響應(yīng)無限長B.可能存在穩(wěn)定性問題C.相位特性一般是非線性的D.設(shè)計方法簡單8.窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器時，常用的窗函數(shù)有（）A.矩形窗B.漢寧窗C.海明窗D.布萊克曼窗9.數(shù)字信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域包括（）A.語音處理B.圖像處理C.雷達(dá)信號處理D.通信系統(tǒng)10.以下關(guān)于離散時間信號和系統(tǒng)的說法，正確的有（）A.離散時間信號可由連續(xù)時間信號采樣得到B.線性時不變系統(tǒng)的輸出可由輸入和單位脈沖響應(yīng)卷積得到C.離散時間系統(tǒng)的穩(wěn)定性與單位脈沖響應(yīng)有關(guān)D.因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的序列都有Z變換。（）2.線性系統(tǒng)一定是時不變系統(tǒng)。（）3.離散傅里葉變換（DFT）是對離散時間序列的頻譜的離散化表示。（）4.FFT算法只能處理長度為2的整數(shù)次冪的序列。（）5.IIR濾波器一定是因果系統(tǒng)。（）6.窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器時，窗函數(shù)的形狀不影響濾波器的性能。（）7.數(shù)字信號處理中，信號的采樣頻率越高越好。（）8.若序列\(zhòng)(x(n)\)是實序列，則其離散傅里葉變換\(X(k)\)的實部是偶函數(shù)，虛部是奇函數(shù)。（）9.設(shè)計IIR濾波器時，雙線性變換法不會產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。（）10.因果系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)\(h(n)\)在\(n<0\)時為零。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性時不變系統(tǒng)的定義。2.說明Z變換的收斂域與序列類型的關(guān)系。3.簡述用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟。4.對比IIR濾波器和FIR濾波器的優(yōu)缺點。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論數(shù)字信號處理在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用及重要性。2.探討FFT算法對數(shù)字信號處理發(fā)展的影響。3.分析在實際應(yīng)用中如何選擇合適的數(shù)字濾波器。4.談?wù)剶?shù)字信號處理技術(shù)在未來的發(fā)展趨勢。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.C6.A7.C8.A9.A10.C二、多項選擇題1.ABCD2.ABD3.ABCD4.ABD5.ABCD6.AB7.ABC8.ABCD9.ABCD10.ABC三、判斷題1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.√10.√四、簡答題1.線性時不變系統(tǒng)需同時滿足線性和時不變性。線性指滿足疊加原理，即輸入線性組合的輸出等于輸出的線性組合；時不變性指輸入延遲一定時間，輸出也延遲相同時間且形狀不變。2.因果序列收斂域是圓外區(qū)域；反因果序列收斂域是圓內(nèi)區(qū)域；雙邊序列收斂域是環(huán)狀區(qū)域；有限長序列收斂域至少是\(0<|z|<\infty\)，可能包含\(z=0\)或\(z=\infty\)。3.步驟：確定理想濾波器的頻率響應(yīng)；求理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)；選擇窗函數(shù)并確定窗長；用窗函數(shù)截取理想單位脈沖響應(yīng)得到實際單位脈沖響應(yīng)；計算實際濾波器頻率響應(yīng)。4.IIR優(yōu)點是設(shè)計簡單、效率高，缺點是相位非線性、可能不穩(wěn)定；FIR優(yōu)點是相位線性、穩(wěn)定，缺點是設(shè)計復(fù)雜、階數(shù)高。五、討論題1.在通信系統(tǒng)中用于調(diào)制解調(diào)、信道均衡、語音編碼等。可提高通信質(zhì)量、增加傳輸容量、降低干擾，是現(xiàn)代通信發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。2.FFT減少了DFT運算量，提高計算效率，