2026年蘇教版數(shù)學(xué)八年級上冊期末質(zhì)量檢測卷（附答案解析）（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置；2.所有答案均需寫在答題卡上，寫在試卷上無效；3.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回；4.解答題需寫出必要的解題步驟，只寫答案不得分。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形2.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長可能是（）A.1B.2C.7D.83.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列判斷正確的是（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<04.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，補(bǔ)充下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠DFE（注：圖略，為兩個(gè)銳角三角形，標(biāo)注對應(yīng)邊AB與DE、角B與角DEF）5.等腰三角形的頂角為80°，則它的底角為（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.已知點(diǎn)P（2，3）在一次函數(shù)y=mx+1的圖象上，則m的值為（）A.1B.2C.3D.47.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若CD=3，AB=10，則△ABD的面積為（）A.12B.15C.20D.30（注：圖略，Rt△ABC中，AC、BC為直角邊，AB為斜邊，AD為角平分線）8.已知一次函數(shù)y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的圖象交于點(diǎn)（2，-1），則關(guān)于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解為（）A.x=2B.x=-1C.x=0D.無法確定二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請把答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上）9.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是________。10.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF=________。11.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。12.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若∠BAD=30°，則∠C=________°。（注：圖略，等腰△ABC，AB=AC，AD為底邊BC中線）13.已知點(diǎn)A（-1，2），B（3，2），則線段AB的垂直平分線的解析式為________。14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________。15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，若AD=5，CD=3，則BC=________。（注：圖略，Rt△ABC，AB垂直平分線交AC于D，連接BD）16.已知一次函數(shù)y=kx+2（k≠0），若y隨x的增大而減小，請寫出一個(gè)符合條件的k值：________。17.如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=AD，DC=AC，則∠BAC=________°。（注：圖略，等腰△ABC，AB=AC，D在BC上，BD=AD，DC=AC）18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，4），且與直線y=-2x+3平行，則該一次函數(shù)的解析式為________。三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）求一次函數(shù)y=3x-5與y=-2x+10的交點(diǎn)坐標(biāo)。20.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，CD平分∠ACB，求∠ADC的度數(shù)。（注：圖略，△ABC中，CD為∠ACB平分線，交AB于D）21.（本題滿分8分）如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE。求證：BD=CE。（注：圖略，△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，頂角∠BAC=∠DAE，連接BD、CE）22.（本題滿分8分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）和（1，2），求該函數(shù)的解析式，并畫出其圖象。（注：圖象繪制要求寫在答題卡上，此處略）23.（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E。若AB=10，求△BDE的周長。（注：圖略，Rt△ABC為等腰直角三角形，AD為角平分線，DE⊥AB于E）24.（本題滿分10分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/件的商品，售價(jià)為x元/件時(shí)，每天可賣出（100-x）件，設(shè)每天的利潤為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若售價(jià)不超過30元/件，求每天的最大利潤。25.（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于點(diǎn)O。求證：OB=OC。（注：圖略，等腰△ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE，BE與CD交于O）26.（本題滿分10分）已知一次函數(shù)y=mx+3（m≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求m的值；（2）若點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，且S△AOP=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。27.（本題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，AE=DE，求證：（1）△ABE≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形。（注：圖略，四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC中點(diǎn)，AE=DE，連接AE、DE、AB、DC）28.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=-x+b與l1交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及b的值；（2）求△BCD的面積；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且△ACP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。參考答案及解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1.C2.C3.C4.C5.A6.A7.B8.A解析：1.等邊三角形有三條對稱軸，是軸對稱圖形；平行四邊形、一般直角三角形、一般梯形均不是軸對稱圖形，故選C。2.設(shè)第三邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，得5-3<x<5+3，即2<x<8，選項(xiàng)中只有7符合，故選C。3.一次函數(shù)y=kx+b圖象過第一、二、四象限，可知k<0（圖象從左到右下降），b>0（與y軸交于正半軸），故選C。4.已知AB=DE，∠B=∠DEF，A項(xiàng)補(bǔ)充BC=EF，可通過SAS判定全等；B項(xiàng)補(bǔ)充∠A=∠D，可通過ASA判定全等；D項(xiàng)補(bǔ)充∠ACB=∠DFE，可通過AAS判定全等；C項(xiàng)補(bǔ)充AC=DF，為SSA，無法判定全等，故選C。5.等腰三角形兩底角相等，底角=(180°-80°)÷2=50°，故選A。6.將點(diǎn)P（2，3）代入y=mx+1，得3=2m+1，解得m=1，故選A。7.過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=CD=3，△ABD的面積=1/2×AB×DE=1/2×10×3=15，故選B。8.兩一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程k1x+b1=k2x+b2的解，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，故選A。二、填空題（每小題3分，共30分）9.x≥210.711.（0，-3）12.6013.x=114.815.416.-1（答案不唯一）17.10818.y=-2x+6解析：9.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)非負(fù)，即x-2≥0，解得x≥2。10.∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC，△ABC中，AC=20-AB-BC=20-5-8=7，故DF=7。11.與y軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，代入y=2x-3得y=-3，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）。12.∵AB=AC，AD是中線，∴AD平分∠BAC且AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=30°，∠C=90°-30°=60°。13.A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，AB平行于x軸，垂直平分線垂直于x軸，過AB中點(diǎn)（1，2），解析式為x=1。14.多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，令（n-2）×180°=1080°，解得n=8。15.連接BD，∵D在AB垂直平分線上，∴BD=AD=5，Rt△BCD中，BC=√(BD2-CD2)=√(25-9)=4。16.一次函數(shù)y隨x增大而減小，則k<0，如k=-1。17.設(shè)∠B=∠ACB=x，∵BD=AD，∴∠BAD=x，∠ADC=2x，又DC=AC，∴∠CAD=2x，∠BAC=3x，由三角形內(nèi)角和得3x+2x=180°，x=36°，∠BAC=108°。18.兩直線平行，k值相等，設(shè)解析式為y=-2x+b，代入（1，4）得4=-2+b，b=6，解析式為y=-2x+6。三、解答題（共96分）19.（8分）解：求兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，即解方程組：$\begin{cases}y=3x-5\\y=-2x+10\end{cases}$聯(lián)立得3x-5=-2x+10，移項(xiàng)得5x=15，解得x=3。（4分）將x=3代入y=3x-5，得y=3×3-5=4。（6分）∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）。（8分）20.（8分）解：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°。（3分）∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=1/2∠ACB=40°。（5分）在△ADC中，∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-60°-40°=80°。（8分）21.（8分）證明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE。（3分）在△BAD和△CAE中，$\begin{cases}AB=AC\\∠BAD=∠CAE\\AD=AE\end{cases}$，（6分）∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE。（8分）22.（8分）解：將（-2，-1）和（1，2）代入y=kx+b，得方程組：$\begin{cases}-2k+b=-1\\k+b=2\end{cases}$（3分）用第二個(gè)方程減第一個(gè)方程：3k=3，解得k=1，代入k+b=2得b=1。（6分）∴函數(shù)解析式為y=x+1。（7分）圖象繪制：過點(diǎn)（-2，-1）和（1，2）畫直線即可。（8分）23.（10分）解：∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∠B=45°。（2分）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=CD，AC=AE。（4分）△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE。（6分）∵AC=BC=AE，∴BC+BE=AE+BE=AB=10。（9分）∴△BDE的周長為10。（10分）24.（10分）解：（1）利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，即y=(x-20)(100-x)。（3分）整理得y=-x2+120x-2000。（5分）（2）y=-x2+120x-2000=-(x-60)2+1600，拋物線開口向下，對稱軸為x=60。（7分）∵售價(jià)不超過30元/件，即x≤30，在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大。（8分）∴當(dāng)x=30時(shí)，最大利潤y=-(30-60)2+1600=700元。（10分）25.（10分）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。（3分）在△BCD和△CBE中，$\begin{cases}BD=CE\\∠ABC=∠ACB\\BC=CB\end{cases}$，（6分）∴△BCD≌△CBE（SAS），∴∠BCD=∠CBE。（8分）∴OB=OC（等角對等邊）。（10分）26.（10分）解：（1）將A（3，0）代入y=mx+3，得3m+3=0，解得m=-1。（4分）（2）由（1）知函數(shù)解析式為y=-x+3，設(shè)P（x，-x+3）。（5分）S△AOP=1/2×OA×|y_P|=6，OA=3，∴1/2×3×|-x+3|=6，解得|-x+3|=4。（7分）當(dāng)-x+3=4時(shí)，x=-1，P（-1，4）；當(dāng)-x+3=-4時(shí)，x=7，P（7，-4）。（9分）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，4）或（7，-4）。（10分）27.（12分）證明：（1）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∠DEC=∠EDA。（2分）∵AE=DE，∴∠EAD=∠EDA，∴∠AEB=∠DEC。（4分）∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE。（5分）在△ABE和△DCE中，$\begin{cases}BE=CE\\∠AEB=∠DEC\\AE=DE\end{cases}$，∴△ABE≌△DCE（SAS）。（7分）（2）由（1）知△ABE≌△DCE，∴∠B=∠C。（8分）∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠C+∠CDA=180°，又AE=DE，△ADE為等腰三角形，∠EAD=∠EDA。（10分）由△ABE≌△DCE得AB=DC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，又∠B+∠C=180°，∴∠B=90°，故四邊形ABCD是矩形。（12分）28.（12分）解：（1）∵點(diǎn)C在l1上，橫坐標(biāo)為-1，代入y=2x+4得y=2×(-1)+4=2，∴C（-1，2）。（2分）將C（-1，2）代入l2：y=-x+b，得2=1+b，解得b=1。（4分）（2）l1與y軸交點(diǎn)B（0，4），l2與y軸交點(diǎn)D（0，1），∴BD=4-1=3。（6分）△BCD的面積=1/2